1.2.2 充要条件优秀获奖教案

充分条件与必要条件

一．基础知识

(1)若pq，则p是q的_________，q是p的_________; (2)若pq，又有qp，记作pq.则p是q的充分必要条件，简称____________. 注:从集合角度看，若记满足条件p的所有对象组成集合A，满足条件q的所有对象组成集合B，当AB时，p是q的充分条件;BA时，p是q的充分条件;A=B时,p是q的充要条件. 二．优化作业

1.（2009浙江理）已知a,b是实数，则“a0且b0”是“ab0且ab0”的 ( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2.（2009浙江文）“x0”是“x0”的

（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3.（2009安徽卷文）“”是“且”的 ( ) A. 必要不充分条件

B. 充分不必要条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

4.（2009江西卷文）下列命题是真命题的为 ( ) A．若,则xy B．若x21,则x1 xyC．若xy,则xy D．若xy,则

x2y2

5. (2009天津卷文）设xR,则“x1”是“x3x”的（ ）

A. 充11

分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6. (2009四川卷文）已知a，b，c，d为实数，且c＞d.则“a＞b”是“a－c＞b－d”的 ( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

7.（2009天津卷理）命题“存在x0R，2x0”的否定是( ) () 0A.不存在x0R, 2x>0 B.存在x0R, 2x0 00C.对任意的xR, 2x0 D.对任意的xR, 2x>0 “2a2”8.（2009年上海卷理）是“实系数一元二次方程x2ax10有虚根”的( ) A 必要不充分条件 B 充分不必要条件

C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 9.（2009重庆卷文）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）

A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B．“若一个数的平方是正数，则它是负数” C．“若一个数不是负数则它的平方不是正数”

D．“若一个数的平方不是正数则它不是负数”

10.“α≠β”是cosα≠cosβ”的 条件. 11.(2007年安徽卷)设l,m,n均为直线，其中m,n在平面a内,则“l”是“l”是“lm且ln”的( )

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

12.(2007年辽宁卷)设p，q是两个命题：p:|x|30，q:x2x0，则p是q的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

13．(2007年宁夏卷)已知命题p:xR，sinx≤1，则（

）

A．p:xR，sinx≥1 B．p:xR，sinx≥1

C．p:xR，sinx1 D．p:xR，sinx1

14．(2007年湖南卷)设p:b24ac0(a0)，q:关于x的方程ax2bxc0(a0)有实根，则p是q的( ) 5616A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

15.(2009年广东金山卷)下列命题错误的是( ) A.命题“若m0，则方程x2xm0有实数根”的逆否命题为“若方程x2xm0无实数根，则m0”

B．“x1”是“x23x20”的充分不必要条件

C．若p∧q为假命题，则p,q均为假命题

D．若p:xR使得x2x10，则p:xR均有x2x10

16.（2008年山东卷）已知命题p:xR,x2x0;命题14

q:xR,sinxcosx2。则下列判断正确的是（ ）

A．p是真命题 B.q是假命题 C.p是假命题 D.q是假命题

17.(2008年浙江卷) 已知a,b都是实数,那么"a2b2"是"ab"的( ) A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

18.(2009年上海) 在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

三．