1.1.3 四种命题间的相互关系课件配套优秀

1.1.3四种命题间的相互关系

（教学设计）

——东山学校

张文

一、教学目标：

1．引导学生了解并掌握逆命题、否命题、逆否命题的意义及其相互关系。

2．通过学生自主探究，学习并掌握四种命题真假性的判断，特别是互为逆否命题的等价性。

3．通过例题的讲解板书让学生学会用逆否命题证明原命题真假性的方法。

4．通过课堂活动让学生体会学习的乐趣，从而激发学习兴趣，提高学习效率。

5．通过较多的练习让学生在探索问题、解决问题的过程中轻松学习到新的知识。

二、教学重难点

重点：1.个命题间的相互关系。

2.逆否命题的两个命题之间真假性的特殊性。

难点：利用逆否命题真假性的等价性证明某些命题的真假性。

三、教学过程

（一）回顾复习

利用习题的方式让学生充分回忆上节课的内容，为本节课新知的探索和掌握提供必要的知识储备

练习:判断下面的语句是否为命题?若是命题，把它改成若P则Q的形式，然后写出它的逆、否、逆否命题并判断它们的真假性. (1)

指数函数是增函数吗? (2)

若一个整数的末位数字是0，

则这个整数能被5整除

(3)

垂直于同一个平面的两个平面平行。

(4)

x >15 （二）探索新知

我们已经知道写出一个命题的逆命题、否命题、逆否命题，在四个命题中任选两个，你能说出它们之间的关系吗？例如否命题若p则q与逆否命题若q则p间是什么关系？

（三）提炼新知

四种命题间的相互关系：

（四）小组活动

活动：给出四个命题，小组任选其中一个写出其逆命题、否命题和逆否命题，并判断其真假性。

（1）若f(x)为正弦函数，则f(x)为周期函数

（2）若两条直线互相平行，则它们的斜率相等

（3）奇函数的图象关于原点中心对称

a（4）若a＞b,则＞1

b在活动中探索、发现、总结、提炼，尽量让所有学生都参与到课堂活动中来，充分调动学生的积极性，营造良好活跃的课堂气氛，提高教学效果，让学生在活动中开心的学习并成长。小组活动时间由学生自由发挥，教师在班上巡视，个别辅导。

一般地,四种命题的真假性,有而且仅有下面四种情况: 原命题

真

真

假

假

逆命题

真

假

真

假

否命题

真

假

真

假

逆否命题

真

真

假

假

（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。

（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系（教师引导学生由结论引发思考，既然互为逆否命题的两个命题真假性相同，在证明一个命题的真假性困难的时候，可以考虑写出其逆否命题证明同样的真假性，有些题目由此方法可以简省力很多）。

（五）新知运用

例题所用到的方法是本节课的重难点，教师在黑板上清楚板书，使学生清晰的了解证明方法并掌握。

22若xy0,则xy0

证明：写本例题的逆否命题时，学生对条件x=y=0的否定把握不准确，可以让学生出现不同的否定意见，教师指导双方学生辩论之后得到正确答案：x,y中至少有一个不为0

（六）练习巩固

练习题请学生到黑板板书过程，再有学生同教师一起改批，教师能清楚的了解学生掌握情况。改批所提到的地方应包括证明方法的正确性、证明步骤的完整性、板书的格式、字迹清楚程度。漂亮的板书应给予表扬，鼓励学生学习既正确又漂亮的板书。

：

证明：

若a2b22a4b30,则ab1

（七）拓展提高

1.给出下列三个命题：

①“全等三角形的面积相等”的否命题；

2lgx0,则x1

”的逆命题；

②“若

xy或xy,则xy

③“若

”的逆否命题. 其中真命题个数是(

) A.0

B.1

C.2

D.3

2lgx2x20

22.已知命题P：

x1x＜14

命题Q：

若命题P、Q至少有一个真命题，求实数x的取值范围。

提高练习题比课堂的习题都高了一个难度水平，给足够时间让学生思考之后，教师应对学生能做出来的同学进行摸底统计并及时表扬（表扬方式可以多样，例如教师与全班同学为答对的同学鼓掌）

（八）小结及作业布置

小结的时候以教师提问的方式全程回顾本节课的知识点，对还没有完全掌握好新知的同学眼及时沟通补救，争取做到全部同学一起进步发展。作业的难度应有梯度，让不同层次的学生课后都有事情做，都有所收获。

1．跟进《学法大视野》

2．教材P8

习题1.1

A组

T3

T4 3．给出下列两个命题：

22xa1xa0

的解集为∅

甲：关于x的不等式

乙：函数

y2aa

为增函数

2x若甲、乙有且只有一个是真命题，求a的取值范围.

四、教学后记