1.2.1 充要条件ppt配用优秀获奖教案

§1.2.2

充要条件的教学设计

一、

教材分析

本节是1.2 充分条件和必要条件的第二课时1.2.2充要条件，是对1.2.1充分条件与必要条件的补充和延伸。通过本节教学，应使学生理解充分条件、必要条件与充要条件的意义。充分条件、必要条件和充要条件是常用的逻辑用语，在数学中有广泛应用，对于学生理解数学有很大帮助.在此引入概念，对于这几个概念的准确理解需要一定时间的体会和思考，对于这些概念的运用和掌握有赖于后续的学习，教学中不不要急于求成，而应在后续的教学中经常借助这些概念表达、阐述和分析。

二、

教学目标

1.

知识与技能

理解充要条件，充分不必要条件，必要不充分条件，既不充分也不必要条件的意义，能初步利用概念进行判断条件。

2.

过程与方法

在学习充分条件和必要条件的基础上，通过对实例的体会和思考，引导分析，类比，归纳，总结出概念，加强归纳概括能力，培养综合分析能力。

3.

情感态度与价值观

让学生自我分析、讨论、思考，逐渐形成良好的思维习惯，加强团队合作的意识，通过团队合作扫清知识的认知障碍，加深对知识的认识和理解。

三、

学情分析

在本节内容之前学生已经学习了充分条件和必要条件，为本节课的内容充要条件，充分不必要条件等做了一定铺垫，是对上节内容的延伸和补充，是学生形成完整知识体系不可缺少的一环。

四、

教学重难点

重点：充要条件，充分不必要条件，必要不充分条件，既不充分也不必要条件的概念

难点：运用概念进行条件的判断

五、

教学方法

教法：问题引导法、讲练结合法

学法：组内交流合作法

六、教学过程

（一）、课前准备

（预习教材P11~ P12，找出疑惑之处）

复习1：什么是充分条件和必要条件? 复习2：判断充分条件和必要条件的需要注意什么？

（二）、新课导学

※

学习探究

探究任务一：充要条件概念

思考1：已知p：整数a是6的倍数，q：整数a是2 和3的倍数.那么p是q的什么条件?q又是p的什么条件? 分析：pq，qp既pq

定义：一般地，若有pq,qp,即pq,则p是q充分必要条件，简称 充要条件.也说p与q互为充要条件.

注意：如果pq,那么p与q互为充要条件

例：

p:三角形三边相等

q:三角形是全等三角形

思考2：已知p：整数a是6的倍数，q：整数a是4 和3的倍数.那么p是q的什么条件?q又是p的什么条件?

定义：对于命题

“若p则q”

1.若pq,qp,即pq,则p是q充要条件

2.若pq,qp,则p是q的充分不必要，q是p的必要不充分.

3.

p





q,q若 qp的p,则p是q的既不充分也不必要，是

※

典型例题

例1

指出下列各组命题中，p是q的什么条件？

（1）p: (x-2)(x-3)=0；q: x-2=0. （2）p: 同位角相等；q: 两直线平行

. （3）p: x=3；q: x2=9 . （4）p: 四边形的对角线相等；q: 四边形是平行四边形

.

小结：

命题按条件p和结论q的充分性、必要性可分为：

（1）充分不必要条件：pq且qp

既不必要也不充分.

（2）必要不充分条件：pq且qp

（3）充要条件条件：pq且qp

（4）既不充分也不必要条件：pq且qp

例2. 给出下列各组条件, p是q的什么条件? (1) p: ab=0,

q: ab0; q:aZ

(2)p:aN(3)22p:abq:acbc

2(4)

p: m>0,

q: 方程x-x-m=0有实根；

(5)

p: |x-1|>2

q: x<-1.

练一练:用A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件填空. (1).x3是x5的

(2).x3是x22x30的

(3).两个三角形全等是两个三角形相似的

（三）、总结提升

※

学习小结

这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？

（1）充分不必要条件：pq且qp

（2）必要不充分条件：pq且qp

（3）充要条件条件：pq且qp

（4）既不充分也不必要条件：pq且qp

※

课后作业

（1）习题1.2A组

1-3题

（2）导学案课后作业1-4题

（3）思考B组

1-2题

※

教学反思