数的运算（简便运算）第二课时教学实录

五年级简便运算复习教案

神合乡中心小学陈一菊

【教学目标】

1、进一步理解运算定律的含义及其适用,准确、熟练进行简便

计算;

2、经历复习的全过程,学会复习的方法;

3、使学生能够运用运算定律和性质进行正确、合理、灵活的计

算。

4、培养学生的辨析能力和良好审题习惯,提高学生计算能力。

5、使学生在学习中体会计算的乐趣,不断培养学生学习数学的

兴趣。

【教学重点】

1、培养学生灵活运用定律性质进行计算的能力。

2、注重学习方法的渗透,引导学生养成良好的学习习惯。

【教学难点】

灵活地运用运算定律和性质进行计算。

【教学过程】

一、整理和复习

(一)、加法和乘法

教师:因为乘法是特殊的加法,所以它们的运算定律也有相似点:

出示:①加法、乘法交换律:a+b=b+a a×b=b×a

②加法、乘法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) (a×b) ×c=a×(b×c) 加法交换律:两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律。

加法结合律;先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律。

乘法交换律:交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。

乘法结合律:先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘,积不变,这叫做和乘法结合律。

对比练习: 5.76+13.67+4.24+6.33 4×3.78×0.25

12.5×2.46×0.8

乘法分配律:(a+b) ×c=a×c+b×c (a-b) ×c=a×c-b×c

乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。

练习: (25+12.5 )×40 3.68×4.79+6.32×4.479

26.86×25.66-16.86×25.66 5.7×99+5.7

利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算:

练习: 57×101 7.8×9.9

利用乘除把数拆分后再根据乘法结合律进行简算:

练习:25×32 125×0.72

(二)、连减与连除

教师:因为除法是特殊的减法,所以它们的运算性质也有相似点:出示:①性质1:a-b-c = a-(b+c) a÷b÷c=a÷(bc)

②性质2:a-b-c = a-c-b a÷b÷c= a÷c÷b

减法不变性质:一个数减去两个数,等于第一个数减去后两个数的和。

除法的性质:一个数除以两个数,等于第一个数除以后两个数的积。

特别注意的是减号或除号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号要改变。

对比练习: 56.5-3.7-6.3 32.6÷0.4÷2.5

需要变形才能进行的简便运算;

做这一类题,要先观察,找出规律,然后变形后进行简算。

例如:利用积不变或商不变

86.7×0.356+1.33×3.56

教师:因为除法是特殊的减法,所以除法的运算性质相对于减法也有不同点: (出示)商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。

二、总结

利用运算定律、性质或法则。

加法交换律:a+b=b+a;

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

(2) 减法运算性质:

a-(b+c)=a-b-c; a-(b-c)=a-b+c;

a-b-c=a-c-b; (a+b)-c=a-c+b=b-c+a.

(3):乘法交换律:axb=bxa;

乘法结合律:(axb)xc=ax(bxc)

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

(a-b)xc=a×c-b×c.

(4)除法运算性质:

a÷(bxc)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷bxc a÷b÷c=a÷c÷b (a+b)÷c=a÷c + b÷c (a-b)÷c=a÷c - b÷c

(5)积、商不变的规律

积不变:如果axb=c,

则(axd)x(b÷d)=c

商不变:如果a÷b=c,

则(axd)÷(bxd)=c (a÷d)÷(b÷d)=c (d≠0)

三、作业布置: 19999+1999+198+6(思考题)

四、板书设计:

简便计算

一、1.运算定律

加法交换律加法结合律

乘法交换律乘法结合律乘法分配律

2.运算性质

减法的运算性质;除法的运算性质

3.一些规律

积不变的规律;商不变的规律