确定位置优质课教案

用数对确定位置

北碚区两江名居小学王娟【设计理念】

《数学课程标准》指出:好的数学教学应从学习者的生活经验和已有的知识背景出发,提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会,使他们真正理解和掌握数学知识、思想和方法,同时获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者,让学生在宽松、和谐的课堂氛围中,动手实践、自主探索、合作交流、

【教材分析】

“用数对确定位置”是西师版教材第8册三单元第1课时的内容,本节课既是认识图形知识的继续,又是后面学习直角坐标系等知识的基础。既是第一学段的发展,又是第三学段学习的铺垫,起着承前启后的作用。本节课对提高学生的空间观念、学生认识生活周围的环境,都有着较大的作用。教学本课要求学生体验确定位置的重要性,理解数对的意义和表示方法;能在具体情境中用数对表示位置,并能在方格纸上用数对确定位置。

【学情分析】

在教学时,在学生已有的知识水平和生活经验的基础上,借助多媒体课件的演示,化静为动,形象直观地帮助学生理解列和行以及数对的含义,在轻松活泼的学习氛围中突出了重点,突破了难点。另外,在教学中增加参与、体验的机会,让学生都能积极参与到数学活动中去,在活动中体验数学与现实生活的密切联系,培养学生的空间观念。

【教学内容】

教科书第29-31页例1、例2,课堂活动第1-2题,练习八第1-4题。

【教学目标】

1、结合具体情境认识数对,掌握用数对表示位置的方法,能在方格图上用数对确定物体的位置。

2、经历用数对确定物体位置的探索过程,体验用数对确定位置的必要性和简洁性,渗透坐标的思想,发展学生的空间观念。

3、感受确定位置在生活中的广泛应用及其重要性,产生热爱数学的积极情感。

【教学重难点】

教学重点:经历用数对确定物体位置方法的探索过程,掌握用数对表示位置的方法。

教学难点:物体在生活中的位置与图上位置的正确转换。

【教学准备】

教具:多媒体课件。

【教学过程】

(一)、设境置疑,产生需要

1、创设情境:同学们在班上一定有自己的好朋友,谁愿意向老师介绍一下你的好朋友?说出他在教室的位置,我们一起来猜猜他是谁?

在猜的过程中,要注意其中容易混淆的地方,例如,组是从哪边开始数的:观察者老师的左手边开始。

2、揭示课题

刚才我们用组和个的方式确定了好朋友的位置,还有其他的方式来确定位置吗?今天我们继续来学习“确定位置”。板书课题:确定位置。

设计意图:让学生介绍好朋友的位置,使学生的生活经验作为重要的课程学习资源,使学生感受到确定位置的现实背景,体会数学就在身边。通过认知冲突激发学生探究的欲望,产生学习的动力。

(二)、逐步抽象,掌握方法

1、认识列与行

今天,王老师请了三个小伙伴帮助咱们学习,这是他们班的座位图(出示例1)

(1)我们平时说的“组”指的是竖排,通常也说成是列,横排说成是行。

(2)哪一列为第一列?

通常我们以观察者的最左边的那一列为第一列。谁是观察者?(课件出示第一列)。共有几列。

(3)、哪一行为第一行?

离观察者最近的那一行为第一行。(课件出示第一行)。共有几行。

(4)这三个小朋友的位置分别是在第几列第几行??

(板书:小红第X列第X行)小娟、小强呢?

设计意图:借助于多媒体课件,形象直观地帮助学生理解第一列,第一行的规则。

2、认识数对

(1)尝试

在这里,我们是用“第几列第几行”来表示三个小朋友的位置,看看这样的表达方式,你觉得怎么样?(我觉得都这样写,太麻烦了)

那想想,还有没有更简洁的表示方法呢?在本子上试一试,写出小红的位置,看谁的表示方法更简洁,更准确。

(2)交流建构

学生以小组为单位展开研究。教师巡视,并将学生中出现的典型方法记录下来,然后板书如下:①X列Y行②XY③X.Y④竖X横Y⑤↑X→Y⑥X-Y⑦(X,Y)这些写法有什么共同点?

①都比较简洁;②都有两个数;

③前面都写了一个X,表示第X列,后面都有一个Y,表示第Y行;看来,行数和列数还真的缺一不可,少了谁,都无法确定他的位置。

(3)介绍数对

数学也是我们交流的工具啊!如果你用你的写法,他用他的写法,交流起来就会怎么样?怎么办?(用统一的表示方式)

为了准确简洁规定:以后凡是像这样用列数和行数来确定位置的,我们通常都将列数写前面,行数写后面。中间还得加上个逗号。为了进一步作出区分,又在列数和行数外面加上了一个小括号。这样的一个——用数对确定位置。这就是咱们今天研究的内容。

(5)用数对表示其他两个小朋友的位置

设计意图:让学生在具体的情境中用简洁的方法写出好朋友的位置,这就为学生提供自主探究的空间。同学互相判断的学习设计,是为了进一步体会数对的正确写法和所表示的意义。

3、抽象出方格图

用数对来表示位置很简单,我们还能把座位图也变得很简单。

(1)用竖线表示列,横线表示行,这就是方格图,你发现了什么?小红的位置在哪?(课件演示)

预设:横线和竖线的交点就是一个人的位置。

课件演示:座位图消失,只留下方格图。

(2)现在你还能从方格图中看出小娟的位置在哪吗?小强的位置呢并标出来?小结:我们是先找列,再找行。列和行的交点是我们要找的位置。

设计意图:从具体的座位图到抽象的格子图,形成结构,融会贯通。力图让学生经历数学知识、数学思想的形成过程,逐步引领学生构建“数对”与“直角坐标系”的数学模型,为学生的后续学习做好铺垫。

4、生活中的位置与图上位置的转换

(1)如果用一个方格图来表示我们今天的座位,你能在上面找到自己的位置吗?我们先来确认一下,你们的第一列在哪边?

教师引导学生认识到,确定第几列是从观察者的左边往右边数。对于不太明白的孩子,让他站到讲台上来观察。然后想象一下,把自己看到的座位图,抽象成格子图。

(2)请同学们翻开书30页,看到第1题,在方格图中找到自己的位置,并写出数对。然后小组交流,看自己写得对不对。

5、用数对表示位置

接下来老师在屏幕上给出一些数对,请相对应的这个位置上的同学马上起立。看谁的反应快,准备好了吗?

①(3,1)(4,4)(6,5)(2,3)

②(1,5)(5,1)这两个数对都有1和5,怎么站起来的是两个人呢?

⑥(6,a)(b,5)我只写了一个数,怎么站起来的是一列、一行呢?

6、你知道数对是谁发明的吗?(介绍笛卡尔)

笛卡尔是法国著名的哲学家、数学家、物理学家。有一天,笛卡尔生病卧床,突然,他看见屋角上的一只蜘蛛在上边左右拉丝。他想,可以把蜘蛛看做一个点,蜘蛛的每个位置就能用一组数确定下来。于是在蜘蛛的启示下,笛卡尔用一对有

顺序的数表示平面上的一个点,创建了数对与直角坐标系。

设计意图:因为座位图中的位置和实际教室里的位置稍有不同,所以教师加强了指导作用。然后,通过用数对描述自己位置的活动,让学生在轻松愉快的游戏中结合教室中的位置,进一步巩固对列、行和数对的含义的认识。

(三)、梳理知识,课堂练习

1、课堂小结

今天这节课你有什么收获?

小结:今天我们学习了用列和行来确定位置,还认识了一个新朋友,数对,它能简洁地表示出物体的位置。在数对中,前面一个数表示的是列,后面一个数表示的是行。

2、独立练习:学生独立完成书上30页练习八1-4题。

3、拓展:小明的位置是(4,3),用数对表示出小明前、后、左、右的位置?

国庆阅兵的步兵方阵中,最后一列的最后一个战士用数对表示是(25, 14),请问这个方阵一共有多少人?

(四)、拓宽视野,促进发展

1、在我们的生活中,有哪些地方也需要确定位置?

学生联系生活,说出例如去电影院找座位啊,生活中找人,等人啊都需要确定对方或自己的位置。教师介绍电脑里如excel,画图等软件中,确定位置的应用。

2、我们的地球这么大,怎么来确定地球上的位置呢?(主要介绍经纬度。)

3、地面上可以用经纬度来确定位置,那如果是在空中呢?例如飞机飞行,火箭发射,它们的位置又是怎么确定的呢?

在这些高科技领域,确定位置可不象我们今天所学的这么简单,它究竟是怎样来确定位置呢?这需要同学们好好学习,继续去研究,努力吧!

板书设计

用数对确定位置

小红第列2行

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