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圆柱的体积优质教案设计｜教案在线预览

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关键词：圆柱的体积优质教案设计

正文

关于圆柱体积的解决问题

宝兴县实验小学王洪伦教学目标:

1、用已学的圆柱、圆锥体积知识解决生活中的实际问题,并渗透转化思想。

2、让学生体验“等积变形”的转化过程。

3、通过实践,让学生在合作中建立协作精神,并增强学生“用数学”的意识。

教学重点:利用所学知识合理灵活地分析、解决物体的体积的计算方法。

教学难点:利用所学知识灵活解决实际问题的能力,体会“转化”的数学思想。

教学过程:

一、复习,引出问题

1、复习,回顾圆柱的体积公式

圆柱:V=Sh=Πr h h=V÷S

2、师:既然我们学会了这么多知识,同学们你们能不能运用这些知识解决实际生活中遇到的问题呢?板书课题:《关于圆柱与圆锥体积的解决问题》

二、自主尝试

例1 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm,把一块完全浸泡在这个容器中的铁块取后,水面下降2cm。这块铁块的体积是多少?

师:请你想一想,如何求这块铁块的体积?能不能应用我们学

过的“转化法”解决这个问题?(学生分组讨论)

生:可以转化为求下降的这部分水的体积。

3.14×(10÷2)×2

=3.14×5²×2

=3.14×25×2

=78.5×2

=157(cm³)

答:这块铁皮的体积是157cm³。

练习:一根方钢长50厘米,底面是边长12厘米的正方形。如果把它锻造成底面面积是90平方厘米的圆柱形钢材,这根钢材长多少厘米?

长方体的体积=圆柱体的体积

h=V÷S

12×12×50=7200（立方厘米）

7200 ÷90=80（厘米）

答：这根钢材长80厘米。

例2 将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底

面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?

师：沿直径切成两个半圆柱，切几刀？增加了几个面？这个面是什么形状的？生：切1刀，增加了2个面，这个面是长方形。

40 ÷ 2=20（平方厘米）

20 ÷ 4=5（厘米）（圆柱底面直径相当于长方形的宽 4 ÷ 2=2 （厘米）圆柱的高相当于长方形的长） 2 × 2 × 3.14 × 5

=4 × 3.14 × 5

=12.56 × 5

=62.8（立方厘米）

答：这个圆柱的体积是62.8立方厘米。

三、拓展练习

1、求下图的体积（单位：米）。

（1）思考：这是一个不规则的立体图形，要求它的

体积，该这么转化成规则的立体图形？

（2

图（1）

解题思路：把图（1）的体积看成是原来

圆柱的体积的一半，也就是

由图（1）变成图（2），就

能迎刃而解了。

2 ÷ 2 =1（米）

15+25=40（米）

3.14×1 ×1 ×40 ÷ 2

= 125.6 ÷ 2

= 62.8（立方米）

2、把一个棱长2分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米?

师:切削成的圆柱体与原来的正方体有什么关系?

生:圆柱的底面直径 =正方体的棱长圆柱的高 = 正方体的棱长

2 ÷ 2 =1(分米)

3.14×1 ×1 ×2 = 6.28(立方分米)

答:这个圆柱的体积是6.28立方分米。

四、总结延伸

1、师:同学们通过这节课的学习你有什么收获?(学生自由发言:求不规则物体的容积,会运用转化的思想)

2、拓展延伸:同学们下去以后自己思考,作为今天的课堂作业做。

资料摘要

圆柱的体积优质教案设计