圆柱的侧面积优质课一等奖

圆柱的认识

【教学内容】

教科书第24—25页内容。

教学目标:

1.借助日常生活中的圆柱体,认识圆柱的特征和各部分的名称,能看懂圆柱的平面展开图。

2.通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动,培养学生的观察能力、动手操作能力,发展学生的空间观念。

3.激发学生学习数学的兴趣和自信心,体会数学与现实的联系。

【教学重点】

从实际生活中常见的圆柱形物体抽象出圆柱的几何图形,让学生经历圆柱特征的探索过程。【教学难点】

使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形,这个长方形的长和宽与圆柱的关系,建立空间观念。【教学准备】

教师准备几个圆柱形的实物,课件等。

学生准备几个圆柱形的实物,直尺等。

【教学过程】

一、复习旧知,引入课题(4分钟)

(1)师:我们已经探究过哪些立体图形的特征?

(2)请学生说说长方体和正方体的特征。

(3)实物演示,引入课题:用纸片和小棒做成长方形小旗,快速旋转小棒,观察并想象纸片旋转后所形成的图形。

教师:我们今天就来研究一下圆柱的特征。

板书课题:圆柱的认识

二、自主探究,学习新知

1.认识圆柱,并探索特征(10分钟)

教师课件出示圆柱。

教师:在日常生活中,为了增加立体感、美感,人们把许多建筑设计成圆柱形,如……请大家用数学的眼光观察这些物体的形状,它们有什么共同特点?

生活中你还见过哪些圆柱形的物体?

观察:①圆柱的上、下两个面是什么形状的?叫做什么?

②圆柱两底面的大小怎样?你有什么办法证明?

学生分小组操作。(可以画出其中一个圆,把另一个圆放上面比较大小,可以量圆的周长,可以量直径等)

③用手摸一摸圆柱周围的面,你发现了什么?

全班交流小结,教师根据学生的发言进行总结和板书。

2.圆柱的高(10分钟)

教师:同学们很善于观察,一下子就看清了圆柱的各个部分及其形状,动手的能力也很强,证明了圆柱两个底面是相等的。(教师出示两个底面相等但高矮不同的圆柱)大家再来比较,这两个圆柱有什么不同之处?

学生:高矮不同。

教师:那你能说说什么是圆柱的高?

学生按照自己的理解阐述圆柱的高,课件演示帮助学生理解。

学生充分发言,教师引导小结:圆柱两个底面之间的距离就是圆柱的高。

观察、讨论：圆柱有多少条高？它们之间有什么关系？

学生拿出圆柱实物进行测量，教师指导学生测量圆柱的高。（学生动手测量高，1分钟时间测量了多少条高，分别是多少？）

学生汇报测量结果。

通过观察测量得出：圆柱的高有无数条，它们都相等。

课件出示生活中各种圆柱形物体“高”的称呼。

练习：1、指出下面哪些是圆柱，是的画“○”，不是的“×”

2、指出下列圆柱体的底面、侧面和高。

3、读出下面各圆柱的有关数据。（单位：厘米）

3．探究圆柱侧面的特征（10分钟）

教师：大家知道圆柱的侧面是一个曲面，那这个曲面展开后是一个什么图形呢？请拿出准备好的饮料罐，先猜猜：把它的包装纸沿高剪开，再展开，包装纸会是什么图形？

学生动手操作，验证猜想，并填写好“实验报告单”。教师巡视指导。

全班交流：沿高剪开后展开得到一个长方形。

请学生观察、思考并讨论：展开后的长方形与圆柱有什么关系？

把展开后的长方形还原成圆柱的侧面，发现：长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。

课堂探索小结：（略）

思考：圆柱体侧面沿高展开是一个长方形，有没有可能是其他形状呢？

三、练习：（3分钟）

四、全课小结：这节课我们认识了圆柱这种立体图形，回忆一下:（3分钟）

1.圆柱是由几部分组成的？

2.它们各有什么特征？

3.侧面沿高展开可能是什么图形？

4.圆柱侧面展开后的长方形的长和宽与圆柱有什么关系？

附板书设计：

圆柱的认识

两个底面 →

完全相同的圆

3个面

一个曲面 → 侧面

无数条高 → 都相等

长方形的长=

长方形的宽=圆柱的高