圆柱的体积说课稿【一等奖】

《圆柱的体积》

教学目标:

1、知识技能

运用迁移规律,让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2、过程方法

让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,渗透数学思想,体验数学研究的方法。

3、情感态度价值观

通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,获得成功的喜悦。

教学重点:

圆柱体体积的计算公式的推导过程及其应用。

教学难点:

理解圆柱体体积公式的推导过程。

教学准备:圆柱体积公式推导演示学具、多媒体课件。

教学过程:

一、复习导入

同学们,我们的图形世界十分丰富,变幻莫测,我们必须认真的学习和研究。揭开其中的奥秘,享受数学带给我们的乐趣。

师:请看大屏幕上的这个图形,使同学们都熟悉的圆,它能转化成圆柱,(课件演示)

上周我们认识了圆柱,也会计算圆柱的表面积,今天我们继续研究圆柱的

体积。

板书课题:圆柱的体积

在学习圆柱的体积之前,我们先来回忆一下:(师提问)

什么叫做物体的体积?我们已经学习了哪些立体图形的体积?怎样计算长方体和正方体的体积?长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢?用字母怎样表示?

二、图柱转化,自主探究,验证猜想。

(一)猜想。

1、大家看圆柱的底面是一个圆形,在学习圆面积计算时,我们是把圆转化成哪种图形来计算的?(演示课件:圆转化成长方形,推导圆面积公式的过程。) 2、引发思考:我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢?如果能,猜一猜能转化成哪种立体图形?

这节课我们就来共同研究。

(二)操作验证。

1、师生合作

老师拿出圆柱体的演示学具,请学生当助手,联想圆形面积的转化方式,合作探究将圆柱转化为长方体的方法。

学生在教师的辅导下演示转化的过程

在操作时,学生边操作边讨论以下问题:

①拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系?

②拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系?

.拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系?

2、学生代表汇报

3、电脑演示操作

(1)电脑演示圆柱体转化成长方体的过程:

仔细观察:圆柱体转化成一个长方体后,长方体的长相当于圆柱的什么?长方体的宽和高又相当于圆柱的什么?

动画演示:把圆柱的底面平均分成32份、64份,切开后拼成的物体会有什么变化?

(分的分数越多,拼成的图形就越接近长方体)

(2)根据学生的观察、分析、推想,老师完成板书:

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

V=Sh

(3)你的猜想正确吗?学生齐读圆柱的体积计算公式。

三、练习巩固,灵活应用

1、填空

把圆柱的底面分成许多相等的扇形,把圆柱切开,然后拼成一个近似的()体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积(),这个长方体的高与圆柱体的高()。因为长方体的体积等于(),所以,圆柱体的体积计算公式是:()

2、一根圆柱形钢材,底面积是75平方厘米,长是90厘米。它的体积是多少?

让学生试做,集体反馈。

3、想一想:如果已知圆柱底面的半径(r)和高(h),圆柱的体积的计算公式是什么?

一个圆柱,底面半径是2cm,高是5cm。求它的体积?

学生讨论、交流、汇报。

V=πr²h

4、李家庄挖了一口圆柱形水井,地面以下的井深10米,底面直径为1米。挖出的土有多少立方米?

学生讨论、交流、汇报。

5、一个圆柱,底面周长是94.2m,高是100m。求它的体积?

小结:解决以上问题的关键是先求出什么?(生:底面积)

让学生试做,集体反馈。

四、课堂小结

学习本节课你有哪些收获?还有哪些疑惑?(生汇报收获)

五、布置作业

教科书第28页练习五第1、6题。

板书设计:

圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高

V = S h

圆柱的体积=底面积×高