圆锥教学设计案例

《圆锥的体积》教学设计

王祖福

教学目标

1、理解并掌握圆锥体积公式的推导过程,学会运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积,能解决一些有关圆锥的简单的实际问题2、通过观察、操作、讨论、交流探索圆锥体积公式,通过实验增强学生的实践操作能力和观察比较能力;

3、通过实验,引导学生探索知识的内在联系,渗透转化思想,培养学生交流与合作的团队精神。

教学重点

理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点

理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的数量关系,推导出圆锥体积的计算公式。

教具准备

多媒体课件、等底等高的圆柱和圆锥、水、沙

教学过程

一、复习旧知引入

同学们,我们已经会求圆柱的体积,想检验一下自己吗?(这里让学生自己读题,老师抽生说算式,老师不要去重复题目。) 1、求圆柱的体积。(只列式不计算)

(1)底面积是5cm2,高6cm,体积是多少?

(2)底面半径是2dm,高10dm,体积是多少?

2、引出课题

课件出示圆锥,问:同学们认识它吗?生回答圆锥后,老师指着圆锥的各部分名称,让学生说。(课件上圆锥的高要把它做出来)提问:关于圆锥你还想知道什么?让学生回答后,那这节课我们就一起来探究圆锥的体积,板书:(圆锥的体积)学生齐读课题两遍。提问:猜一猜,圆锥的体积可能和它的什么有关?抽学生说猜测结果后,同学们猜得对不对呢?我们一起来验证验证。

二、探索新知

1、猜一猜:下面的圆柱和圆锥的底和高有什么关系?

学生猜测后课件演示将圆锥从左向右平移发现:

(1)圆柱的底面和圆锥的底面重合,所以我们得出结论:圆柱和圆锥底面相等。

(2)同样的道理,得出圆柱的高与圆锥的高相等

(3)小结:圆柱和圆锥等底等高。板书:(圆柱圆锥等底等高)

老师也给同学们准备了这样的圆柱和圆锥,下面我们就用这两个等底等高的圆柱和圆锥来做实验,看看有什么发现?

2、老师说明实验要求后,学生在小组内用等底等高的圆柱形和圆锥形容器做实验。

(1)将圆锥形容器装满沙子,再倒入圆柱形容器中,倒几次才能将圆柱形容器倒满?——每组抽1人起来汇报他们那一组所做实验

的结果。（倒了三次倒满了。）

（2）真理需要反复检验，我们再来做一个实验。老师说明实验

要求：用水代替沙子，让学生再做这个实验。

（教师用课件演示，学生仔细观察，倒满圆柱形的容器倒了三

次。）

（3）提问：通过这两个实验，你发现了什么?让学生在小组里议

一议自己发现的结果，然后抽生回答，在学生回答的基础上，老师课件出示并小结：圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。圆锥体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。现在我将圆柱换成另外(大一些)的一个圆柱，同学们重复做刚才的实验，你发现了什么？（强调等底等高的圆柱和圆锥）

（4）结合实验老师提问：圆柱的体积等于什么？学生回答后，

老师板书：（底面积×高）又追问：那圆锥的体积等于什么？学生回答后，老师板书：（底面积×高×）追问：为什么要乘呢？抽生回答原因。（也就是把实验结果再次总结）圆锥的体积公式用字母怎样表示呢？（一定要让学生自己说）板书：V

=

1

31Sh 强调：要求圆锥

31

313的体积必须知道什么？更别忘记乘什么？（乘）

3、试一试

1、判断，并说明理由。(正确的打“√”，错误的画“×”。)

（1）从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 （ ）

（2）圆锥的体积等于圆柱体积

的1

3。

（ ）

（3）把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积

的。 （ ）

（4）一个圆锥的体积是2dm3,和它等底等高的圆柱的体积是6dm3。 （ ） 13

2一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm。这个零件的体积是多少？

1×19×12=76（cm3） 3

答：这个零件的体积是76cm3 。

如果我们已知一个圆锥的底面半径和高，那怎样算这个圆锥的体积呢？请同学们自学例3，学生自学后，抽生汇报。

三、巩固提高

1、一个铅锤高6cm，底面半径4cm。这个铅锤的体积是多少立方厘米？

1×3.14×4×4×6=100.48（cm3） 3

答：这个零件的体积是100.48cm3。

2、计算下面这个杯子的容积。

3、拓展练习

已知一个圆锥的体积是113.04cm3,底面直径是6cm,求这个圆锥的高是多少?

四、课堂总结

本节课你学到了什么?