百分数的意义PPT配套优秀教学设计内容

《百分数和分数、小数的互化》导学案及反思

弥陀学校陈文富

学习目标:

1、利用已有知识迁移、类推、发现百分数化分数、小数的规律和方法。

2、在掌握百分数化分数、小数方法的基础上,利用逆向思维发现分数、小数化百分数的规律和方法,感受数学知识间的联系和区别。

3、理解、掌握百分数和分数、小数互化的方法,并能熟练运用。

4、通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学生学习方法、渗透数学思想方法,培养学生勤于思考、勇于探索的优良品质。

学习重、难点:探索、发现百分数和分数、小数的互化方法。

学习过程:

一、创设情境,引出可供研究的材料

1、师:上节课我们研究了百分数的意义和写法,谁能说一说什么是百分数?百分数与分数有什么联系与区别?

生:答略。

师:你能说几个百分数吗?谁能联系生活实际说几个百分数?

生:地球上陆地面积约占29%,海洋面积约占71%;空气中氧气约占20%……(教师有针对性地板书)。

2、师:同学们知道的真多!是呀,百分数在生活中运用得非常广泛,其实我们平时的语言中也经常用到百分数的知识,比如:我们评价一个人时会说“褒贬参半”,“褒贬参半”用百分数表示是多少?

生:50%(板书)。

师:老师批评学生学习不刻苦时会说“三天打鱼两天晒网”,谁能用百分数解释一下?

生:学习的时间占60%,玩耍的时间占40%。

师:形容一个人非常突出会说“百里挑一”,“百里挑一”用百分数表示是多少?

生:1%(板书)

师:一个人考虑问题非常全面,事情处理得很完美,领导会说“我十二分满意”,“十二分满意”用百分数怎么表示?

生:120%(板书)

设计意图:巧用生活中的语言引出百分数,既得到了可供研究的材料又激发了学生的学习兴趣,自然,亲切!

二、探索新知,发现规律

1、百分数化分数、小数的规律。

(1)根据旧知把百分数化成分数和小数。

过渡:现在黑板上已经写出了很多百分数,看着这些百分数你还想研究些什么?

生:怎样把百分数化成分数和小数。

师:请你从黑板上任意选择一个百分数,把它化成分数和小数。

生:我选50%,50%化成分数是,化成小数是0.5。

师:能说说你是怎么想的吗?

生:50%写成分数形成就是,约分化简后就是;根据分数与除法的关系可知相当于50÷100,所以50%化成小数是0.5。

师:你说的真好!还有谁想说?

……

教师根据学生的口答板书如下:

27% =0.27 =

50% =0.5 =

1% =0.01 =

53.8% =0.538 ==

120% =1.2 =

(2)总结过渡:想一想解答这类问题有没有规律?能不能总结出一个方法?下面就请同学们以小组为单位,观察、讨论:把百分数化成小数和分数有什么规律?

设计意图:不仅给学生梳理、总结了知识,教给学习方法,而且润物无声地对学生进行了思想教育,渗透了重要的数学思想方法,还巧妙地过渡到下一环节,可谓一举三得。

(3)探索百分数化分数、小数的规律。

①小组讨论(教师参与某小组一起活动)。

②全班交流。

师:谁愿意说一说你的发现?

生1:把百分数化成分数,只要把百分数先写成分数形式,再约分化简。(板书)

生2:我发现把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。(板书)

师:你能解释一下吗?

生:去掉百分号,这个数就扩大了100倍,要使数的大小不变就要把它的小数点向左移动两位,也就是缩小100倍。

2、探究小数、分数化百分数的规律。

(1)过渡。

你还有什么发现?(生:一片茫然!)下面我们进行一个竞猜活动:在老师的提示下你能猜出下面我们要研究的内容的就请举手!

师:这体现了一种思维方式,人们思考问题时往往从正面入手,逐步推理直至解决问题,我们称为顺向思维(已有个别学生举起了小手);但有时在顺向思维难以奏效的情况下或为使解题途径多样化而另辟溪径还会从反面入手(很多同学举手),我们称之为逆向思维(几乎全举起了手)。同学们,你们猜出了下面我们将要研究的内容了吗?

生齐答:怎样把小数、分数化成百分数?

师:刚才我们从左往右观察,发现了百分数化分数、小数的规律。如果我们反过来,从右向左观察,你会有什么发现呢?请同学们在小组内讨论、交流。

设计意图:通过竞猜活动巧妙地将两块知识联系起来,顺利过渡到下一环节,同时渗透了“逐步逼近”的思想方法。

(2)小组讨论交流。

(3)全班交流。

生1:把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。(板书)

师:你能解释一下吗?

生1:如果在小数的后面直接添上百分号,这个数就缩小了100倍,为使数

的大小不变,所以要把原小数的小数点向右移动两位,也就是扩大100倍。

生2:把分数化成百分数,要先把分数化成小数,再把小数化成百分数。(板书)

生3:首先,我同意他的方法,但我想给他补充两个字——“通常”。

师:能具体说说你的想法吗?

生3:因为除了这个方法以外还有一些特殊的方法,比如可以直接把分子分母同时乘4就可化成12%;也就是说,当一个分数的分母是100的约数时,可以把分数的分子、分母同时扩大相同的倍数直接化成百分数。

生4:受这位同学的启发,如果一个分数的分母是100的倍数可以直接把这个分数的分子分母同时缩小相同的倍数化成百分数。比如,把分子、分母同时除以3就得到了59%。

设计意图:抓住“通常”二字作足文章,体现“算法多样化”的理念,培养学生的发散思维。

三、看书质疑

1、揭示课题。

师:通过以上研究,我们发现了“百分数和分数、小数互化”的方法,这就是今天这节课的研究内容。(板书课题)

2、看书梳理。

师:这部分内容在书上92~93页,请同学们打开课本从例1看到例4。

3、质疑问难。

师:你还有什么不明白或要提醒同学们注意的地方?

生:当分数不能化成有限小数时,把分数化成百分数要怎么处理?要注意些什么?

师:谁能解答这个问题?

生1:当分数不能化成有限小数时,一般保留三位小数,再把小数化成百分数。

生2:要注意“≈”的运用,如:≈0.167=16.7%,如果省略中间一步应写成≈16.7%。

师:这样回答你满意吗?还有疑问吗?

四、练习巩固,内化新知

1、完成教材93页两个“练一练”。

2、完成练习二十第3,4题。

3、填表:在空格里填上适当的数。

分数

小数0.7 0.36

百分数70% 7.5%

五、总结回顾,梳理方法

师:今天这节课我们研究了百分数和分数、小数的互化,回忆一下,我们是怎么获得这一知识的?你有哪些收获?

六、作业:练习二十第1,2,5,6四题。

板书设计:

百分数和分数、小数的互化

27% =0.27 =

50% =0.5 =

1% =0.01 =

53.8% =0.538 ==

120% =1.2 =

教学反思:

1、在复习中把主动权让给学生,让学生自己回顾小数转化为分数,分数转化为小数的互化方法,同时也遵循了由易到难、由直观到抽象的原则,为小数与百分数、分数与百分数互化方法奠定基础。

2、在探取新知中,放手让学生根据要求先自主思考,在小组合作共同寻找新知与旧知识之间的联系,完成对新知的渴求。《数学课程标准》指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”实践证明,学生自主探究、合作交流得来的知识理解才能会更加深刻,才会掌握得更加牢固。学生作为课堂教学的主体,在教学中愈来愈受到老师的重视。在教学时,我就让学生通新知识与旧知识的联系,去构建新知识的框架。例如学生在搜寻小数转化百分数的过程中,有的想到先把小数化为分母为100的分数,再利用分数的基本性质,达到小数转化百分数的目的。也可根据利用任何一个整数都可以化成分母是1的分数,引用到小数中,再利用分数的基本性质转化成分母是100的分数,进而解决小数转化成百分数问题的关键。也可根据在一个数的后面添加百分号,从而引起数的变化,要使所化的百分数与原数相等,应先把原数扩大100倍(即把原数的小数点先向右移动两位),从而达到小数化成百分数的目的。最后再把这些方法,进行比较、分析,得出小数化百分数的最简方法。(小数转化为百分数就是把小数点向右移动两位,同时在后面加%)。

3、一个良好的课堂环境,让学生积极参知识的生成过程。在这节课中我不但要让学生掌握互化的方法,更重要的是让学生参与百分数和分数、小数相互转化的发生、发展过程,培养学生的学习能力.因此让学生以分数和小数互化的方法为认知出发点,调动认知结构中的有关知识,让学生亲自参与小数、分数、百分数互化的推理过程,体验数学知识的联系,实现学习方法的迁移.并在此基础上,通过观察、比较、讨论,从中发现转化的规律,掌握百分数和分数、小数互化的简便方法.

4、让学生积极的反思与评价,及时梳理与掌握百分数和分数、小数互化的方法.在本节课后,安排了让学生对本节课的学习内容进行反思.学生通过阅读教材和对互化的方法进行回忆,使百分数和分数、小数互化的方法得到巩固。还进行了自我的评价,表扬表现好的学生,激励进步的学生,争取让每一个学生都参与其中。

不足之处:

1、应该给学生更多的学习空间,使其能更自主地进行探究。教学中,我虽然很注意把学习的时间还给学生,但还有一些引导得过多过细之处,应该做到学生能说的就让学生来说,,不能把学生的发散思维抹杀。

2、在课堂中进行良好的组织与调控是我面临的一大考验。课堂中学生的积极性未调动,小组活动欠缺组织,没有达到小组讨论、交流的真正目的。在发现规律时过高的估计了学生的水平。

在以后的课堂上,我该把时间放给学生,让学生多一点思考,多一点自主活

动的空间,多一点表现自己的机会,让学生增添更多探索成功的喜悦,,在课堂中学生的优秀表现就是教师的最大欣慰。

《百分数和分数、小数的互化》说课稿

弥陀学校陈文富

一、说教材分析:

1、知识内容:分数与小数的互化

2、教材的地位和作用:

本课教学是学生在学习了分数与除法的联系以及分数的基本性质后所安排的,目的是使学生掌握分数化成小数的方法以及小数化成分数的方法,并让学生总结并掌握能化成有限小数的最简分数的特点,能判断一个最简分数能不能化成有限小数。这样就为今后学习分数与小数的混合运算也打下良好的基础。在本节课的教学中,体现了数学知识的内在联系,让学生从已有的知识背景出发,通过课前预习、自主探索、合作交流等方式积极探索分数与小数互化的规律。

二、说学习目标:

1、利用已有知识迁移、类推、发现百分数化分数、小数的规律和方法。

2、在掌握百分数化分数、小数方法的基础上,利用逆向思维发现分数、小数化百分数的规律和方法,感受数学知识间的联系和区别。

3、理解、掌握百分数和分数、小数互化的方法,并能熟练运用。

4、通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学生学习方法、渗透数学思想方法,培养学生勤于思考、勇于探索的优良品质。

三、说学习重、难点:探索、发现百分数和分数、小数的互化方法。

四、说学习过程:

(一)创设情境,引出可供研究的材料

1、师:上节课我们研究了百分数的意义和写法,谁能说一说什么是百分数?百分数与分数有什么联系与区别?

生:答略。

师:你能说几个百分数吗?谁能联系生活实际说几个百分数?

生:地球上陆地面积约占29%,海洋面积约占71%;空气中氧气约占20%……(教师有针对性地板书)。

2、师:同学们知道的真多!是呀,百分数在生活中运用得非常广泛,其实我们平时的语言中也经常用到百分数的知识,比如:我们评价一个人时会说“褒贬参半”,“褒贬参半”用百分数表示是多少?

生:50%(板书)。

师:老师批评学生学习不刻苦时会说“三天打鱼两天晒网”,谁能用百分数解释一下?

生:学习的时间占60%,玩耍的时间占40%。

师:形容一个人非常突出会说“百里挑一”,“百里挑一”用百分数表示是多少?

生:1%(板书)

师:一个人考虑问题非常全面,事情处理得很完美,领导会说“我十二分满意”,“十二分满意”用百分数怎么表示?

生:120%(板书)

设计意图:巧用生活中的语言引出百分数,既得到了可供研究的材料又激发了学生的学习兴趣,自然,亲切!

(二)探索新知,发现规律

1、百分数化分数、小数的规律。

(1)根据旧知把百分数化成分数和小数。

过渡:现在黑板上已经写出了很多百分数,看着这些百分数你还想研究些什么?

生:怎样把百分数化成分数和小数。

师:请你从黑板上任意选择一个百分数,把它化成分数和小数。

生:我选50%,50%化成分数是,化成小数是0.5。

师:能说说你是怎么想的吗?

生:50%写成分数形成就是,约分化简后就是;根据分数与除法的关系可知相当于50÷100,所以50%化成小数是0.5。

师:你说的真好!还有谁想说?

……

教师根据学生的口答板书如下:

27% =0.27 =

50% =0.5 =

1% =0.01 =

53.8% =0.538 ==

120% =1.2 =

(2)总结过渡:想一想解答这类问题有没有规律?能不能总结出一个方法?下面就请同学们以小组为单位,观察、讨论:把百分数化成小数和分数有什么规律?

设计意图:不仅给学生梳理、总结了知识,教给学习方法,而且润物无声地对学生进行了思想教育,渗透了重要的数学思想方法,还巧妙地过渡到下一环节,可谓一举三得。

(3)探索百分数化分数、小数的规律。

①小组讨论(教师参与某小组一起活动)。

②全班交流。

师:谁愿意说一说你的发现?

生1:把百分数化成分数,只要把百分数先写成分数形式,再约分化简。(板书)

生2:我发现把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。(板书)

师:你能解释一下吗?

生:去掉百分号,这个数就扩大了100倍,要使数的大小不变就要把它的小数点向左移动两位,也就是缩小100倍。

2、探究小数、分数化百分数的规律。

(1)过渡。

你还有什么发现?(生:一片茫然!)下面我们进行一个竞猜活动:在老师的提示下你能猜出下面我们要研究的内容的就请举手!

师:这体现了一种思维方式,人们思考问题时往往从正面入手,逐步推理直至解决问题,我们称为顺向思维(已有个别学生举起了小手);但有时在顺向思维难以奏效的情况下或为使解题途径多样化而另辟溪径还会从反面入手(很多同学举手),我们称之为逆向思维(几乎全举起了手)。同学们,你们猜出了下面我们将要研究的内容了吗?

生齐答:怎样把小数、分数化成百分数?

师:刚才我们从左往右观察,发现了百分数化分数、小数的规律。如果我们反过来,从右向左观察,你会有什么发现呢?请同学们在小组内讨论、交流。

设计意图:通过竞猜活动巧妙地将两块知识联系起来,顺利过渡到下一环节,同时渗透了“逐步逼近”的思想方法。

(2)小组讨论交流。

(3)全班交流。

生1:把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。(板书)

师:你能解释一下吗?

生1:如果在小数的后面直接添上百分号,这个数就缩小了100倍,为使数的大小不变,所以要把原小数的小数点向右移动两位,也就是扩大100倍。

生2:把分数化成百分数,要先把分数化成小数,再把小数化成百分数。(板书)

生3:首先,我同意他的方法,但我想给他补充两个字——“通常”。

师:能具体说说你的想法吗?

生3:因为除了这个方法以外还有一些特殊的方法,比如可以直接把分子分母同时乘4就可化成12%;也就是说,当一个分数的分母是100的约数时,可以把分数的分子、分母同时扩大相同的倍数直接化成百分数。

生4:受这位同学的启发,如果一个分数的分母是100的倍数可以直接把这个分数的分子分母同时缩小相同的倍数化成百分数。比如,把分子、分母同时除以3就得到了59%。

设计意图:抓住“通常”二字作足文章,体现“算法多样化”的理念,培养学生的发散思维。

(三)看书质疑

1、揭示课题。

师:通过以上研究,我们发现了“百分数和分数、小数互化”的方法,这就是今天这节课的研究内容。(板书课题)

2、看书梳理。

师:这部分内容在书上92~93页,请同学们打开课本从例1看到例4。

3、质疑问难。

师:你还有什么不明白或要提醒同学们注意的地方?

生:当分数不能化成有限小数时,把分数化成百分数要怎么处理?要注意些什么?

师:谁能解答这个问题?

生1:当分数不能化成有限小数时,一般保留三位小数,再把小数化成百分数。

生2:要注意“≈”的运用,如:≈0.167=16.7%,如果省略中间一步应写成≈16.7%。

师:这样回答你满意吗?还有疑问吗?

(四)练习巩固,内化新知

1、完成教材93页两个“练一练”。

2、完成练习二十第3,4题。

3、填表:在空格里填上适当的数。

分数

小数0.7 0.36

百分数70% 7.5%

(五)总结回顾,梳理方法

师:今天这节课我们研究了百分数和分数、小数的互化,回忆一下,我们是怎么获得这一知识的?你有哪些收获?

六、说作业:练习二十第1,2,5,6四题。