比例教案教学设计

比例的意义和性质教学设计

一、教学目标

1.在具体的情景中经历比例的形成过程,理解和掌握比例的意义和基本性质,认识比例各部分的名称。

2.掌握组成比例的关键条件,并能运用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例,会组比例。

3.培养学生自主参与的意识、主动探究的精神;培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生思维,能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。

二、学情分析

本节课是在比的基础上教学的,学生之前对比的意义和性质有了一定的了解,积累了一些经验,有一些学生已经知道了比例的意义,并且能用比例的意义判断两个比能否成比例,但是理解并不是很透彻。大部分学生对新知识比较生疏。因此,学习本课时,通过五个活动,让学生掌握比例的意义,并能根据这一知识解决生活中的简单的问题,在问题中发现比例,进行观察,比较,分析,更好的区分比和比例,深入理解和运用比例的知识,为后面的学习打下基础。

三、重点难点

1.在具体的情景中经历比例的形成过程,理解和掌握比例的意义和基本性质,认识比例各部分的名称。2.掌握组成比例的关键条件,并能运用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例,会组比例。

四、教学时间

一课时

五、教学过程

教学活动

活动1【导入】引入

一、创设情境,导入新课

(出示一张新型液晶电视的图片)同学们认识它吗?对,新型的液晶电视我们一点都不陌生,它丰富我们的业余文化生活,与老的较方正的电视机相比,画面更加符合我们的视觉感观,你知道这当中藏着什么样的数学秘密吗?今天就让我们一起去电视机中的数学知识:比例(板书课题:比例)

二、预习反馈

通过昨天的预习,你对比例的相关知识有什么了解?还有哪些疑问?

活动2【导入】探究

三、以比值为引线,认识比例

1、探索组成比例的条件

问题:(1)你能说一说这三幅图中新型电视机屏幕的形状和大小是否相同?

(2)请大家观察PPT上的三个电视机,我们测量知道了三台电视机屏幕的长和宽,作为大小不同的电视机,它们之间有着什么相同的秘密呢?请同学们四人一组任选两个电视机来算一算各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,把你的发现和小组里的同学说一说?

哪个小组研究的是这两个电视机各自长和宽的比? (请一组学生板演汇报,教师小结板书:两个比相等) 说明新型高清电视机的长宽比值是一定的,比值为16/9的电视屏幕更适合我们的视觉感官。

这两个电视机长和宽的比值相等,我们可以用等号将这两个比连接起来。(板书:80∶45=60∶40)

指着这组相等的比说:像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。

请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(学生回答:等式;有两个相等的比)

(教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。)

2、寻找图中的其他比例师:你还能从图中找出哪些比例? (学生写在练习本上,然后汇报。教师点击课件)

3、介绍比例的第二种表示方法

师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(指名板演)

你能试着再写出几个比例吗?试一试。生独立写,指名板演。

4.认识比例的各部分

教师:在学习比时,我们把比号前面的数叫——(生齐答:前项)比号后面的数叫——(生齐答:后项)。那么在比例里的各部分有哪些名称呢?请同学自学课本,并与同桌交流。

指导学生汇报:在一个比例中,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。

练习: 说出下列比例的内项和外项。

如果写成分数形式,我们又如何找出比例的内项和外项呢?试一试。

5.说一说比和比例有什么联系和区别?

讨论后指名说:

联系——比例是由两比值相等的比组成的;

区别——比是表示两个数相除的关系,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等的关系,有四项。

四、合作探究,学习比例的基本性质

1、活动探究,总结性质

小组活动内容:

①把下面四个比例两个内项和两个外项相乘,你发现了什么?

2 ︰3=4 ︰6 6 ︰8=15 ︰20

1.2 ︰0.9=0.8 ︰0.6

②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律,请你再找几个比例进行验证。

③通过以上研究,你发现了什么?

学生计算完成观察发现:在一个比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。(板式后:齐读一遍)

2.议一议:把比例写成分数形式,等号两边的分子分母交叉相乘,积相等吗?

五、小结

这节课你有什么收获?