圆柱的体积教学设计模板

圆柱的体积教学设计

【学习内容】P27-28页例4,课堂活动1题,练习八第1-3题

【学习目标】

一、情景:

1、师:同学们,我们一起来回忆一下,什么叫做物体的体积?常用的体积

2、呈现底面积和高都相等的长方体、正方体和圆柱的直观图。

提问:这几种几何体的体积你都会求吗?你会求其中哪些几何体的体积?

启发:大家想不想知道圆柱的体积怎样计算?今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。(板书:圆柱的体积)

二、活动:

1、观察比较,建立猜想。

引导学生观察所出示的三个几何体,提问:

(1)这三个几何体的底面积和高都相等,它们的体积有什么关系?

(2)长方体和正方体的体积一定相等吗?为什么?

(3)圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗?

(4)小组讨论,并猜想圆柱体的体积计算公式。

2、汇报交流:教师对学生的交流适当启发、点评,使学生意识到圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等,也就是都可能等于底面积乘高。

3、实验操作,验证猜想。

引导学生实验操作:分组合作把圆柱切、拼成近似的长方体,并讨论以下问题:

想一想:

(1) 圆柱体通过切割、拼凑后,转化为近似的长方体,什么变了?

什么没变?

(2) 这个近似的长方体的底面积与原来的圆柱体的哪一部分有关系?

(3) 这个近似的长方体的高与原来圆柱体的哪一部分有关系?

(4) 圆柱的体积计算公式是什么?用字母如何表示?

4、汇报交流:

(1) 请学生说说是怎样把圆柱体转变成近似的长方体的。

(2) 课件演示拼、凑的过程,同时(将圆柱底面等分成32份、64份……),让学生明确:分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。

(3) 依次解决上面三个问题。

①圆柱体通过切割、拼凑后,转化为近似的长方体,形状变了,表面积变了;体积不变。(板书:长方体的体积=圆柱的体积)

②拼成的近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积

③拼成的近似的长方体的高就是圆柱的高。

④因为长方体的体积=底面积×高,

所以圆柱的体积=底面积×高

字母公式是V柱= S h(完成板书)

5、回顾圆柱体积的推导过程。(同桌互相说一说)

三、导学

要求圆柱体积,必须知道哪两个条件?

知道了圆柱的体积计算方法,我们就可以用来解决生活中的问题。

1、出示例题一根圆柱形钢材,底面积是40平方厘米,高是1.8米。它的体积是多少?

(1)理解题意,尝试练习。

(2)展示自己的解答方法

(3)比较两种方法。说说解题时应该注意什么?

小结:题目中的计量单位不一致时,首先要统一单位;最后答案必须要用体积单位。

2、反馈练习。完成试一试。

3、想一想:如果已经圆柱底面的半径r和高h,圆柱体积的计算公式是怎样的?

小结:今天学习了什么内容?学会了什么?在计算时应该注意什么?

四、运用

1、判断:

(1)等底等高的圆柱体和长方体体积相等。………………()

(2)一个圆柱的底面积是10平方厘米,高是5米,它的体积是

10×5=50平方厘米……………………………………………()

2、只列式,不计算。求以下圆柱的体积

①底面积24平方厘米,高12厘米。

②底面半径2厘米,高12厘米。

③底面直径8厘米,高15厘米。

④底面周长314毫米,高20毫米。

3、一个圆柱形玻璃鱼缸,里面装水,水面高35分米,鱼缸里放入一块石头后,水面升高到45分米,如果这个鱼缸的底面积是25平方分米,这块石头的体积是多少?

五、评价:

通过这节课的学习,你有哪些收获?

板书设计:

圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

V = S × h