计算容积优质教案设计

容积的计算

教学目标:

1结合具体事例,经历探索容积计算问题的过程。

2掌握容积的方法,能解决有关容积的简单实际问题。

3在解决容积问题的过程中,体验数学与日常生活的密切联系教学重点:

掌握计算容积的方法,能解决能解决有关容积的简单实际问题。

教学难点:容积问题的灵活应用。

教学准备:每人一个水杯、水、把教材上第36页的问题写在小黑板上。

教学过程:

一:前置小研究

看着这个水杯,你能想到那些数学问题?

学生回答:

(1)这个水杯的体积是多少?

(2)这个水杯的高是多少?

(3)这个水杯的底面直径是多少?

(4)这个水杯的底面周长是多少?

(5)这个水杯能装水多少?。。。。。。

师:看着这个水杯,同学们提了这么多数学问题。刚才有同学提出了“这个水杯能装多少水”的问题。在数学上,我们把“这个水杯所能容纳的水的多少”叫做它的“容积”。

板书:容积的计算

二探究新知:

1水杯的容积和体积相等吗?为什么?

在教师指导下,经历分析问题,自主解决问题的过程,使学生初步体会求容积的思路和方法。

2讨论:这个保温杯能装多少毫升水求的是什么?求保温杯的容积需要知道什么?

3.自己计算求这个保温杯的体积(得数保留整数)

小组内交流

4.说一说,计算容积与计算体积有什么相同点和不同点?

小组讨论,师生共同总结:

相同点:都是用底面积乘高这个公式来解决。不同点:容积计算用从里面测量的数据,体积计算用从外面测量的数据。体积单位和容积单位也不同。

5.你们知道1毫升水重多少吗?

6.1毫升水重1克。请同学们推算一下,1升水重多少?

三:班级展示

1.拿出自己的水杯,量出它的内直径和高,算出这个水杯大约可以装多少水?

给每个学生自主测量计算的机会,提高学生的实践能力,从解决问题的需要引出方法去讨论。即加强了知识间的联系,又提升了学生的实践经验。

如:

(1)用直尺直接测杯子内直径和高。

(2)用直尺测量出杯子和高,外直径和杯子的厚度。

独立完成,然后集体交流测量的方法和计算的结果。

四:巩固拓展

1练一练第1题,先让学生读题,然后讨论:求水杯中有多少水是求水杯的容积吗?再自己计算。

问题讨论既使学生明白现在杯中的水不是水杯的容积,又使学生进一步明确求水杯中水的容量的计算方法。

五:自主检测

2练一练第2题。

练一练第2题,先读题,让学生说一说解决问题的思路,再独立解决问题。

3练一练第3题。

练一练第3题,生读题,再说一说与第2题有什么不同,然后学生独立完成。

4练一练第4题。

先提示学生认真读题,再由学生独立完成。

六:板书设计

容积的计算

容积=底面积×高=πr²h

内直径:7-0.8×2=5.4(厘米)

内高度:18-0.8×2=16.4(厘米)

容积:3.14×(5.4÷2)ײ16.4≈375(立方厘米)=375(毫升)体积从外面测量的数据

容积从里面测量的数据