测试公开课教案（教学设计）

二

次

函

数

检

测

题

班级 姓名 等级 一、选择题（每小题5分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下表中，错选或多选均记零分）

题号

答案

1

28．把函数y=ax2的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的二次函数解析式是

9．已知二次函数y=x-6x+m的最小值为1，那么m的值为_____ 10．抛物线y(k1)x2k29，开口向下，且经过原点，则k=

．

11．把二次函数y212xx5配成y=a(x+h)2+k的形式为 ．

42

3

4

5

6

12．若抛物线y=2x2－4x+1与x轴两交点分别是(x1，0)，(x2，0)，则x12+x22=______. 三、解答题（共40分，第13题12分，第14题13分，第15题15分）

13、如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（－1，0）、点B（3，0）和点C（0，－3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。

1．二次函数y=mx+2mx-(3-m)的图象如图所示，则( ) A.m＞0

B.m＜3

C.m＜0

D.0＜m＜3 2．如图，如果函数y=kx+b的图象在第一、二、三象限，那么函数y=kx+bx-1的图象大致是（ ）

yyyy

11o

oxxoxox

-1-1CDBA

3．如果以y轴为对称轴的抛物线y=ax+bx+c的图象，如图，

则代数式b+c-a与0的关系（ ）

（A）b+c-a=0 （B）b+c-a>0 （C）b+c-a<0 （D）不能确定

4．（2004贵阳）已知抛物线y1(x4)23与轴的一个交点坐标是（1、0），则图象与x轴的3另一个交点坐标是（

）

A、（5，0）

B、（6，0）

C、（7，0）

D、（8，0）

5．若二次函数y=x2+0.5与y=－x2+k的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（

）

A．这两个函数图象有相同的对称轴

B．这两个函数图象的开口方向相反

C．方程－x2+k=0没有实数根

D．二次函数y=－x2＋k的最大值为0.5

26．已知二次函数yaxbxc的图象如图所示，则在“①

a＜0，

②b＞0，③c＜

0，④b2－4ac＞0”中，正确的判断是（

）

A、①②③④

B、④

C、①②③

D、①④

二、填空题（每小题5分，共30分）

7．请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 。

1 2y⑴求二次函数的解析式。

2y A

⑵根据图象回答问题：当自变量x取何值时

－1 O 1 －3 C B 3 x Ox①两函数的函数值都随x增大而增大．

。

②一次函数值大于二次函数值．

。

③两函数的函数值的积小于0．

。

14.某公司的大门呈抛物线型，如图所示，大门地面宽AB=4m，顶部C距地面的高度为4.4m

(1)试建立适当的直角坐标系，求抛物线对应的二次函数表达式；

(2)现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2．65m，装货宽度为2.4m．那么这辆汽车能否顺利通过大门？

15.已知抛物线y=x-2(m+1)x+2(m-1) ．

(1)求证：不论m取何值时，抛物线必与x轴相交于两点；

(2)若抛物线与x轴的一个交点为(3，0)，试求m的值与另一个交点的坐标；

(3)设抛物线与x轴的两个交点分布在点(4，0)左右两边，试确定m的取值范围．

2 2选做题（满分20分）

某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套。经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出。在此基础上，当每套设备的月租金每提高10元时，这种设备就少租出一套，且没租出的一套设备每月需支出费用（维护费、管理费等）20元。设每套设备的月租金为x（元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益＝租金收入－支出费用）为y（元）。

（1）用含x的代数式表示未出租的设备数（套）以及所有未出租设备（套）的支出费

（2）求y与x之间的二次函数关系式；

（3）当月租金分别为300元和350元式，租赁公司的月收益分别是多少元？此时应该出租多少套机械设备？请你简要说明理由；