正多边形的有关计算优秀教案案例｜教案在线预览

资料摘要

正多边形的有关计算教学设计教学目的：1、使学生学会将正多边形边长、半径、边心距和中心角的计算的问题转变为解直角三角形的问题2、使学生会计算多边形的面积教学重点：将解正多边形的问题转变为解直角三角形的问题教学难点：正多边形中小直角三角形与正多边形边长、半径、边心距和中心角的关系教学过程：一、复习提问：

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所属课文：正多边形的有关计算

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学校：中方县中方镇炉亭坳中学

正多边形的有关计算优秀教案案例

未知

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关键词：正多边形的有关计算优秀教案案例

正文

正多边形的有关计算教学设计

教学目的：1、使学生学会将正多边形边长、半径、边心距和中心角的计算的问题转变为解直角三角形的问题

2、使学生会计算多边形的面积

教学重点：将解正多边形的问题转变为解直角三角形的问题

教学难点：正多边形中小直角三角形与正多边形边长、半径、边心距和中心角的关系

教学过程：

一、复习提问：

1、

正多边形的各角有什么性质？

2、

多边形的内角和和内容是什么？这个定理是用什么方法证明的？

二、讲授新课：

1、

正多边形的的内角和与外角和设计问题，学生作答，教师板书

①多边形的内角和是多少？ (n2)180

(n2)180②正多边形的每个内角都相等，则每个内角是多少？

n360③多边形的外角和是多少？则每个外角是多少？（ 360°，）

n学生练习：（1）一个正多边形的内角是108°，这个多边形是几边形？

（2）一个正多边形的内角是135°，这个多边形的中心角是多少？

（3）正七边形的内角和是多少？它的每个外角是多少？

2、

正多边形的性质定理

学生观察图形，回答问题，学会归纳

正三角形的半径和边心距把正三角形分成了几个全等的直角三角形？（3×2=6个）

正方形的半径和边心距把正方形分成了几个全等的直角三角形？（4×2=8个）

正五边形的半径和边心距把正五边形分成了几个全等的直角三角形？（5×2=10个）

正六边形的半径和边心距把正六边形分成了几个全等的直角三角形？（6×2=12个）

那么正n边形的半径和边心距把正n边形分成了几个全等的直角三角形？（n×2=2 n个）

定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

3、

正多边形的计算

设正多边形的边长为an半径为Rn边心距为rn中心角为n周长为pn面积为sn

引导学生推理得出计算公式：

在Rt△AOM中，

∵OA=Rn，OM=rn，AM=n，∠AOM=n

22 ∴

n2RnsinrRnon2An rnRncosn2

MB pnnan Sn4、

例题讲解

1pnrn

2已知正六边形的半径是R，求这个正六边形的边长为a6，周长为p6，面积为s6

引导学生分析数量关系利用公式按书中方法计算

(解题过程略) O教师关键是引导学生画出正确的图形，弄清在哪个三角形中讨论问题

学生练习:P163面练习1、2 BA三、小结本节课内容

1、

要学会将解正多边形的问题转变为解直角三角形的问题

2、

要正确利用解直角三角形的方法求正多边形的边长、半径、边心距和中心角

学生作业：P习题7。6的7。8。9

关于本教案的常见问题

Q：正多边形的有关计算优秀教案案例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正多边形的有关计算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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