3.1.2 导数的概念教案及板书设计｜教案在线预览

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用导数求切线方程的四种类型求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点P(x0，y0)及斜率，其求法为：设P(x0，y0)是曲线yf(x)上的一点，则以P的切点的切线方程为：yy0f(x0)(xx0)．若曲线yf(x)在点P(x0，f(x0))的切线平行于y轴

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所属课文：3.1.2 导数的概念

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2019-06-28 11:45:00

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学校：湘西州民族中学

3.1.2 导数的概念教案及板书设计

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2019-06-28 11:45:00

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关键词：3.1.2 导数的概念教案及板书设计

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用导数求切线方程的四种类型

求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点P(x0，y0)及斜率，其求法为：设P(x0，y0)是曲线yf(x)上的一点，则以P的切点的切线方程为：yy0f(x0)(xx0)．若曲线yf(x)在点P(x0，f(x0))的切线平行于y轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为xx0．

下面例析四种常见的类型及解法．

类型一：已知切点，求曲线的切线方程

此类题较为简单，只须求出曲线的导数f(x)，并代入点斜式方程即可．

，1)处的切线方程为（

）

例1

曲线yx33x21在点(1Ａ．y3x4

Ｂ．y3x2

Ｄ．y4x5

Ｃ．y4x3

类型二：已知斜率，求曲线的切线方程

此类题可利用斜率求出切点，再用点斜式方程加以解决．

例2

与直线2xy40的平行的抛物线yx2的切线方程是（

）

Ａ．2xy30 Ｃ．2xy10

Ｂ．2xy30

Ｄ．2xy10

类型三：已知过曲线上一点，求切线方程

过曲线上一点的切线，该点未必是切点，故应先设切点，再求切点，即用待定切点法．

，1)的切线方程．

例3

求过曲线yx32x上的点(117，1)为切点，实际上是经过了点(1，1)且以，为切评注：可以发现直线5x4y10并不以(128点的直线．这说明过曲线上一点的切线，该点未必是切点，解决此类问题可用待定切点法．

类型四：已知过曲线外一点，求切线方程

此类题可先设切点，再求切点，即用待定切点法来求解．

10)且与曲线y相切的直线方程．

例4

求过点(2，x16)作曲线yf(x)的切线，求此切线方程．

例5

已知函数yx33x，过点A(0，评注：此类题的解题思路是，先判断点A是否在曲线上，若点A在曲线上，化为类型一或类型三；若点A不在曲线上，应先设出切点并求出切点．

关于本教案的常见问题

Q：3.1.2 导数的概念教案及板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.2 导数的概念》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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