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1.2.1 充分条件与必要条件教学创新设计｜教案在线预览

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关键词：1.2.1 充分条件与必…教学创新设计

正文

1.1.1 命题及其关系

一、学习目标

1、了解命题的概念，会利用定义判断语句是否为命题。

2、会将命题改写成若p,则q的形式，能分辨命题的真假。

二、自主学习

学习课本P2-P4并完成以下内容。

简述命题的定义观察下列语句，哪些语句是陈述句，这些语句可以判断真假么？

（1）两条平行线之间没有交点。

（2）实数的平方是正数。

（3）下次考试我们班平均分会是第一名么？

（4）全等三角形的面积相等。

（5）若x²=1，则x=1. 根据定义，判断命题的两个要素为：① ② 命题的分类：按照命题的真假可以分为和形式：“若p,则q”，类似的还有“如果p,那么q”“只要p,就有q”，其中p叫做命题的，q叫做命题的。

三、课堂探究

探究一：

判断以下句子哪些是命题，如果是命题，哪些是真命题，哪些是假命题？

①若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形。

②等腰三角形两腰的中线相等。

③偶函数的图像关于y轴对称。

④若一个数为质数，则这个数也一定是奇数。

⑤明天会是晴天么？

其中命题有，真命题为，假命题为。

标出每个命题中的条件和结论。

强化训练1：

下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1）空集是任何集合的子集。

（2）若整数a是素数，则a是奇数。

（3）指数函数是增函数吗？

（4）若空间有两条直线不相交，则这两条直线平行；

（5）

-222；

（6）x15。

其中命题有

，真命题有

，假命题有

。

探究二：

指出下列命题中的条件P和结论q：

（1）若整数a能被2整除，则a是偶数．

（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分．

解：（1）条件P

结论q

（2）

条件P

结论q

强化训练2：将下列命题改写成“若P，则q”的形式，并判断真假

（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；

（2）负数的立方是负数；

（3）对顶角相等。

强化训练3：已知命题p：x24x23，命题q：0

x3．若命题p是真命题，命题q是假命题，求实数x的取值范围。

四、课堂小结

1、命题的定义：

2、判断命题的要素：

①

②

3、判断命题的真假，会将命题改写成“若p,则q”的形式。

4、会根据多个命题的真假找寻同一个未知数的范围。

限时训练 1.1.1 命题及其关系

一、选择题

1．下列语句不是命题的有

（

）

①若a＞b，b＞c，则a＞c；②x＞2；③3＜4，④函数ylogax（a＞1）在R上是增函数

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2．下列命题中真命题的个数为

(

) ①面积相等的三角形是全等三角形；②若x＝0，则xy＝0;③若a＞b，则a＋c＞b＋c；④矩形的对角线互相垂直

A.1

B.2

C.3

D.4 3.命题“平行四边形的对角线既互相平分，也互相垂直”的结论是

A．这个四边形的对角线互相平分

B．这个四边形的对角线互相垂直

C．这个四边形的对角线既互相平分，也互相垂直

D．这个四边形是平行四边形

二、填空题

4、若命题“ax22ax30不成立”是真命题，则实数a的取值范围是

。

5、命题“存在实数x20,使m1x0mx0m10”是假命题,则实数m的取值范围为 .

6、给出下列命题:①存在实数x,使sinxcosx;②若,是锐角ABC的内角,sin

cos

;③函数ysin2x73则是偶函数;④函数ysin2x的图象向右平移个单位,到ysin2x324得4的图象. 其中正确的命题的序号是三、解答题

7、把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假

（1）偶数可以被2整除；（2）相似且面积相等的两个三角形是全等三角形；（3）在空间中，平行于同一条直线的两个平面平行

8、设有两个命题:①不等式xx1m的解集为R;②函数fx73mx在R上是增函数;如果这两个命题中有且只有一个是真命题,求m的取值范围。