一、圆锥曲线的光学性质及其应用优质教案设计｜教案在线预览

资料摘要

运用圆锥曲线定义求某些问题的最值执教：韩斌一、学习目标：1、掌握圆锥曲线定义，运用转化的方法解决最值问题。2、渗透归纳、类比、转化的数学思想方法二、知识要点：圆锥曲线的定义三、例题解

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所属课文：一、圆锥曲线的光学性质及其应用

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2018-05-04 08:01:00

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学校：慈利县第一中学

一、圆锥曲线的光学性质及其应用优质教案设计

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2018-05-04 08:01:00

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关键词：一、圆锥曲线的光…优质教案设计

正文

运用圆锥曲线定义求某些问题的最值

执教：韩斌

一、学习目标：

1、掌握圆锥曲线定义，运用转化的方法解决最值问题。

2、渗透归纳、类比、转化的数学思想方法

二、知识要点：

圆锥曲线的定义

三、例题解析

引例：在初中的时候我们遇见过这样的一个问题：在一条河的一岸有两个村庄，我们不妨设为A、B，现在打算在河边建立一个水泵站解决两个村庄饮水难问题，为了节约成本，减少管线长度，试问水泵站建立在什么地方最合适？

引:假设这条河流是抛物线，我们又该怎么解决呢？

例：已知F为抛物线y24x的焦点，点M的坐标为（1，1），点P是抛物线上的任意一点，则PMPF的最小值为。

（备注：先作图，复习抛物线的定义，让学生独立思考，讲解转化方法！据学生回答情况作图讲解求解过程）

变式1：M在圆x3y11上，则PMPF的最小值为。

（备注：双动点是学生理解的难点，可先让学生经过独立思考，合作学习，讨论，再

根据情况引导或结论：双动变单动，最终转化为圆上动点到直线距离关系）

思考1：

现在如果我们把刚才讲解的第一题中的点M和变式1中的圆放到抛物线的外部，那么这个问题怎么样求解呢？

（备注：给学生一分钟时间思考，点拨结束！）

思考2：在上述问题中我们把到焦点的距离转化为到准线的距离，那么你们能不能编一个到直线的距离转化为到焦点距离的问题呢？(作业)

引：若我们把上述问题中的抛物线变为椭圆，这种问题我们又应该怎么处理？

x2y21的左右焦点，P为椭圆上任意一点，点M的坐标为例2：设F1,F2分别为椭圆25161,3，则PMPF1的最小值为。

变式1：PMPF1的最大值是多少呢？

（备注：首先学生复习椭圆定义，此题学生可能只知其然而不知其所以然，证明有一定难度，因此着重引导学生进行条件转换，构造三角形，利用三角形两边之差大于第三边而求解，注重书写推理过程）

追问：刚才点M在椭圆内部，假如点M在椭圆外部呢？

变式2：M（6、4），则PMPF1的最小值为。

变式3：PMPF1的最大值为多少呢？

（学生答案投影在黑板上，然后学生讲解，若没有正确答案，老师启发讲解）

讲了抛物线、椭圆，那换成双曲线你又会做吗？我给大家准备了几个习题，请大家课后完成。

四、课时小结：

课后小结：1、进一步巩固了圆锥曲线的定义；

2、转化的解题思想方法的运用；3、认识到了注重基础的重要性。（备用例题或作业）

五、课时练习 1、已知直线l1:4x3y60和直线l2:x1， P为抛物线y4x上任意一点，则点P到两条直线的距离之和的最小值等于。

x2y21的左右焦点，P为双曲线右支上任意一点，点M的坐标2、设F1,F2分别为椭圆2516为5、6，则PMPF1的最小值为。

（追问：PMPF1有最大值吗？）

关于本教案的常见问题

Q：一、圆锥曲线的光学性质及其应用优质教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《一、圆锥曲线的光学性质及其应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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