探究与发现为什么二次函数v=ax2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线教学设计及课堂实录｜教案在线预览

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资料摘要

2.4.1抛物线及其标准方程导学案作课人：高二数学组赵海滨（一）学习目标1.知识与技能：(1) 理解抛物线的定义明确焦点、焦距的概念。(2) 熟练掌握抛物线的标准方程，会根据所给的条件画出抛物线的草图并确定抛物线的标准方程。2.

资料类型：教学教案文档

所属课文：探究与发现为什么二次函数v=ax2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线

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2019-06-20 10:25:00

来源学校

学校：辉县市高级中学

探究与发现为什么二次函数v=ax2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线教学设计及课堂实录

未知

2019-06-20 10:25:00

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关键词：探究与发现为什么二次函数v=ax2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线教学设计及课堂实录

正文

2.4.1抛物线及其标准方程导学案

作课人：高二数学组

赵海滨

（一）学习目标

1.知识与技能：

(1) 理解抛物线的定义

明确焦点、焦距的概念。

(2) 熟练掌握抛物线的标准方程，会根据所给的条件画出抛物线的草图并确定抛物线的标准方程。

2.过程与方法：视频引入，动手操作理解抛物线的定义

明确焦点、焦距的概念。通过学生动手推导让学生熟练掌握抛物线的标准方程，会根据所给的条件画出抛物线的草图并确定抛物线的标准方程。

3.情感、态度与价值观：

(1) 学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题； (2) 培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力。 (3)培养学生的数学思维能力，逻辑推理能力，数据分析能力和计算能力等核心素养。

（二）教学重点与难点

重点：抛物线的定义和标准方程。

难点：抛物线标准方程的推导和应用。

（三）教学过程

一：视频引入

（约1分钟）

二：简单复习，直观展示：（约3分钟）师生板演展示。

在黑板上作直线L，把一把直尺的一边紧靠直线,再把一条长度等于直尺长度的细绳的一端固定在直尺的另一端A处，然后把绳子的另一端固定在黑板上的一点F处用笔尖扣着绳子，使点A到笔尖的一段绳子紧靠着直尺，然后将直尺沿着直线L上下滑动，笔尖就在黑板上描出了一条曲线

三：动手体验：（约5分钟）学生合作完成并展示。

四：动画展示：（约1分钟）

五：轨迹方程；（约12分钟）

抛物线定义：

把平面内与和距离相等的点的轨迹叫作抛物线（L不经过F），这个定点F叫做，直线l叫做。即|MF|=|MH|；焦点：F；准线：直线L DyM

KO(1)Fx1

探究: 若抛物线的焦点分别为F(ppp,0)、F(0,)、F(0,)，抛物线的标准方程是什么? 222（分三组讨论解决，写出解题过程并板演、展示）

标准方程

图像

y22px

DyMy22px

x22py

x22py

KO(1)Fx

焦点坐标

准线方程

开口方向

六：牛刀小试：（约6分钟）

1.已知抛物线的标准方程是y2=6x,求它的焦点坐标和准线方程．

2.已知抛物线的焦点是F(0,-2)，求它的标准方程. 3.根据下列条件写出抛物线的标准方程. (1)焦点是（0，-3）；

(2)准线是x=½. 4.求下列抛物线的焦点坐标与准线方程. (1)y=8x2；

(2)x2+8y=0.

七：学以致用：（约4分钟）

一种卫星接收天线的轴截面如图所示。卫星拨束近似平行状态社如轴截面为抛物线的接受天线，经反射聚焦到焦点处。已知接收天线的口径为4.8m深度为0.5m，求抛物线的标准方程和焦点坐标。

八：八仙过海：（约4分钟）

已知动圆M经过点A(3，0)，且与直线l：x＝－3相切，求动圆圆心M的轨迹方程．

九：查漏补缺：（约3分钟）

想一想：定义中当直线L经过定点F，则点M的轨迹是什么?

十：课后小结：（约1分钟）

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现为什么二次函数v=ax2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线教学设计及课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现为什么二次函数v=ax2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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探究与发现为什么二次函数v=ax2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线教学设计及课堂实录