1.2.3 空间几何体的直观图教学设计(第二课时)

平江县第三中学

高一数学◆必修2◆导学案

主备人：李新龙

1．结合画直观图的实例，掌握直观图的斜二测画

法及步骤。

阅读教材第17页例2，尝试解决下列问题

2．会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观知识点二：画立体图形的直观图

2．

有一个正三棱柱，底面边长为3cm，高为3cm，图。

画出这个正三棱柱的直观图.(要求写出画法过3．会用斜二测画法画柱、锥、台、球及其简单组程) 问题一：填写步骤导图： 合体等空间图形的直观图。

※

学习重点、难点：

重点：用斜二测画法画简单空间几何体的直观图

问题二：尝试解答：

难点：直观图、三视图、平面图的互化

学习过程

一．自学导引：

1.斜二测法：斜二测画法是一种画直观图的方法，

是一种特殊的平行投影画法，其步骤为：

(1)（画轴规则)在已知图形中取互相垂直的x轴和

y轴(立体图形增画z轴),两轴相交于点O,画

直观图形时，把它们画成对应的x轴y轴

（或z轴），两轴相交于点O且使

，它xOy45或135（xOz90）

们确定的平面表示水平面（或竖直平面）.

(2)（平行规则）已知图形中平行于x轴或y轴（z

轴）的线段，在直观图中分别画成平行于x轴

或y轴（z轴）的线段.

(3)（长度规则）已知图形中平行于x轴（或z轴）的线段，在直观图中保持原长度

，平行

阅读教材第18页例3，尝试解决下列问题

于y轴的线段长度变为

. 知识点三：由几何体的三视图画直观图

记忆口诀：横长竖长不变，纵长减半，平行关系不3.已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直变. 观图. （不写画法，保留作图痕迹）

2.画立体图形的直观图的步骤：画轴——画底面—思维导图：

—画侧棱（或高）——连线成图

画三视图斜二测画法

二．合作探究：

识别三的原则

复原几何体

直观图

阅读教材第16页例1，尝试解决下列问题

视图

知识点一：画平面图形的直观图

PP1．如图所示，梯形ABCD中，AB//CD,AB4cm，CD2cm，'1.2.3空间几何体的直观图

学习目标

DAB30, AD3cm，画出它的直O'O观图（不写画法，保留作图痕迹）. 问题一：选择恰当的建立坐标系的位置.

D

问题二：解答本题：

B

A

1 O正视图O侧视图俯视图 C

2015年下学期◆高一

月

日

班级：

姓名：

第一章

空间几何体

zy'x'x3．利用斜二测画法叙述正确的是（ ）

A．正三角形的直观图是正三角形

B．平行四边形的直观图是平行四边形

C．矩形的直观图是矩形

D．圆的直观图一定是圆

o'oy

知识点四：直观图与平面图形的互化及面积计算

4.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45,腰和上底长均为1的等腰梯形,那么原四边形的面积是( ) 04．直角坐标系中一个平面图形上的一条线段AB的实际长度为4cm，若AB//x轴，则画出直观图后对应的线段AB ，若AB//y轴，则画出直观图后对应的线段AB= 。

五．当堂检测

1.根据下面的三视图，你能知道三个简单几何体分别是什么形状吗？

122

C.12 D.22 A.B.1222D'A'C'B'

'''三．知识检测：

1．已知ABC的平面直观图ABC是边长为a的正三角形，那么原ABC的面积为（ ）

(1)(2)(3)323262a

B.aC.a D.6a2

2422．如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD//AB,CDAO1,AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD的水平放置的直观图的面积. A.yDCxAOB2.画出如图所示的四边形OABC的直观图. （不写画法，保留作图痕迹）

y21D0-1-2123B4Cx

四．能力达标：

1.下列关于斜二测画法的叙述中，正确的（ ）

(1)两条相交直线的直观图可能是平行直线；

(2)两条互相垂直的直线的直观图仍然垂直；

(3)正方形的直观图可能是梯形；

(4)平行四边形的直观图是平行四边形；

(5)相等线段的直观图仍然相等.

A.1 B.2 C.3 D.4

''''''

A(3,-2)

六。课堂小结：

1．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图画法规则：

2.

立体图形的直观图的规则：

BC//x轴，ABBC,七．作业布置： 习题1.2A组4，5题

2.如图所示的直观图中，它所表示的原平面图形是（ ）

A.正三角形 B.锐A'角三角形 C.钝角三y'角形 D.直角三角形

B'O'C'x'

2