1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）教学设计第一课时

1.3 空间几何体的表面积与体积

教学设计

一、教学目标

1、了解柱体、锥体、台体的表面积的计算公式并能用公式进行计算和解决有关实际问题。

2、掌握一些简单组合体的表面积的计算方法

3、通过教学活动，培养和发展学生的几何直观能力，空间想象能力，动手实践应用能力，提高学生的运算能力，培养学生转化化归及类比的能力。

二、学情分析

学生基础也差不多，大多数学生学习态度端正，个别学生因学习基础不够扎实，缺乏学习的热情和动力。

三、重点难点

教学重点

了解柱体、锥体、台体的表面积计算公式，掌握公式推导及其应用

教学难点

圆台的表面积公式推导

四、过程与方法

1.自探过程中发现问题，提出问题，解决问题

2.小组合探，互相帮扶解决疑难点

3.质疑再探，查缺补漏与知识拓展外延

五、.情感态度价值观

1.培养独立自主学习能力

2.共同合作、协调能力

3.通过学习，使学生感受到几何体表面积和体积的求解过程

4.培养空间思维能力，增强学习的趣味性积极性

六、教学过程

（一）、导入新课

同学们,我们已经学习了简单几何体的结构特征和它们的三视图，今天我们继

续学习简单几何体中的柱椎台体的表面积和体积公式。

请同学们根据预习情况，提出本节课的学习内容：

（学生提出问题，师生共同梳理）

给出

自探问题：

一、柱锥台体的表面积和体积公式

二.、柱锥台体的表面积和体积公式应用

1.圆台的上、下底面半径分别为3和4，母线长为6，则其表面积等于(

)

A．72

B．42π

C．67π

D．72π

2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

(

)

A．2

B．4

C．6

D．8

（二）、设疑自探

（一）学始于疑

请同学们针对以上问题，及自己本身存在问题展开自探。

（二）自探要求

1、请大家针对以上问题先进行独

立探究

2、时间三分钟

（三）、解疑合探

大家在小组内交流对以上问题的看法，形成统一的意见，做好展示评价的准

备。展示——

三分钟后，出示展示任务分配及要求

内容

问题1

问题2

展示分工

第6组

第4组

评价——展示接近尾声时（近结束的前三分钟左右）出示评价任务分配及要求：

内容

问题1

问题2

评价分工

第3组

第2组

学生评价（质疑）后仍有不足经引导还不能够答完全教师及时补充总结：

展示内容：棱柱、棱锥、棱台的表面积就是各个面的面积的和，也就是展开图的面积

圆柱、圆锥、圆台的表面积

面积

类

型

底面积

侧面积

表面积

圆柱(底面半径为r，母线长为l)

圆锥(底面半径为r，母线长为l)

圆台(上、下底面半径为r′，r，母线长为l) S底＝πr2

S侧＝2πrl S表＝2πr(r＋l)

S底＝πr2

S侧＝πrl S表＝πr(r＋l)

S底＝π(r′2＋r2) S侧＝π(r′l＋rl) S表＝π(r′2＋r2＋r′l＋rl) 1．柱体：柱体的底面面积为S，高为h，则V＝Sh.

12．锥体：锥体的底面面积为S，高为h，则V＝3Sh. 13．台体：台体的上、下底面面积分别为S′、S，高为h，则V＝3(S′＋S′S＋S)h. (展示要求：

1、书写要认真、规范，答案要点要清晰全面；

2、口头表述声音要洪亮、清楚；讲解完后要问：“大家是否还有什么补充？”

3、非展示的同学继续讨论，做好补充评价准备。

评价要求：

1、评价同学声音要洪亮、清楚；

2、先点评展示同学应该注意的问题；再点评展示的答案，力争进行补充或

必要的拓展；最后对展示组进行评判打分

3、其他同学认真倾听、积极思考、大胆质疑）

（四）、质疑再探

通过本节课的学习，还有哪些问题可以提出来大家一起探讨。

（五）、运用拓展

自主编题——我做小老师，我来考考你（教师出变式题）

小组推荐优秀习题，由出题人领着同学们完成。

柱锥台体的表面积和体积公式是高考必考内容，常和三视图结合出题。

1．已知圆锥SO的高为4，体积为4π，则底面半径r＝3 3 2．一个圆锥的轴截面为边长为a的正三角形，则其表面积为πa2 43. (2016·全国卷Ⅱ文)如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为( 28π

) 4.(2016·浙江，文)某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的表面积是80cm2，体积是40cm3。

5.(2016·北京文)某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为 （

六）、课堂总结：

1、由教师指定一名学生对本节课作点评总结，学科班长评“四星一组”。

2、教师总结或补充：

3

2七、课后反思：