1.4.3 含有一个量词的命题的否定课件配套优秀公开课教案设计

1.4.3含有一个量词的命题的否定（教学设计）

赫章县可乐中学-路玮

教学目标

知识与技能目标

1.通过故事、相关图片、生活中的例子及探究数学中一些实例，使学生归纳总结出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律。

2.通过例题和习题的教学，使学生能够根据含有一个量词的命题的否定在形式上的变化规律，培养学生正确运用相关知识解决问题的能力。

过程与方法目标 使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力。

情感态度价值观

通过师生合作交流，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育．

教学重点与难点

教学重点：通过探究，了解含有一个量词的命题与其他命题的否定在形式上的

区别与联系，会正确地对含有一个量词的命题进行否定。

教学难点：正确地对含有一个量词的命题进行否定。

教学过程：

一、创设情境、导入新课

通过含有一个量词的命题与其他命题的否定的对比，创设情境得出矛盾，引发学生思考，学生自主讨论，得出自己的讨论结果，为下一步处理相关例题打下基础。

第

1 页

共

4 页

二、师生互动、讲解新课

问题1指出下列命题的形式，写出下列命题的否定。

（1）所有的矩形都是平行四边形； （2）每一个素数都是奇数；

（3）xR，x2-2x+1≥0 分析：（1）xM,p(x)，否定：存在一个矩形不是平行四边形；xM,p(x)

（2）xM,p(x)，否定：存在一个素数不是奇数；xM,p(x)

（3）xM,p(x)，否定：xR，x2-2x+1<0；xM,p(x)

思考：这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？

师生合作交流，得出结论：从命题形式上看，这三个全称命题的否定都变成了存在性命题。

问题2：写出下列命题的否定

（1）p：

x∈R，x2＋2x+2≤0；

（2）p：有的三角形是等边三角形；

（3）p：有些函数没有反函数；

分析：（1） xR，x2＋2x+2>0；

（2）任何三角形都不是等边三角形；

（3）任何函数都有反函数；

1.全称命题、存在性命题的否定

一般地，全称命题P： xM,有P（x）成立；其否定命题┓P为：x∈M,使P（x）不成立。存在性命题P：xM，使P（x）成立；其否定命题┓P为： xM,有P（x）不成立。

第

2 页

共

4 页

用符号语言表示：

P:M, p(x）否定为 P: M,  P（x）

P:M, p(x）否定为 P: M,  P（x）

在具体操作中就是从命题P把全称性的量词改成存在性的量词，存在性的量词改成全称性的量词，并把量词作用范围进行否定。即须遵循下面法则：否定全称得存在，否定存在得全称，否定肯定得否定，否定否定得肯定。

三、课堂检测

1.写出下列全称命题的否定,并判断其真假.1p:对所有的正实数x,都有

2q:xR,2x33x≥17;3r:xR,sinxcosx≤2.xx;

四、考题展示

第

3 页

共

4 页

五、课堂小结

关键量词的否定

词语

词语的否定

是

一定是

都是

大于

小于

p且q P或q 不是

一定不是

不都是

小于或等于

大于或等p或q p且q 于

至少有n至多有一所有x不成词语

必有一个

所有x成立

个

个

立

词语的否一个也没至多有至少有两存在一个x存在有一定

有

n-1个

个

不成立

个成立

六、作业布置

P26（练习）、（习题1.4）

七、板书设计

1.全称命题的否定。

2.特称命题的否定。

第

4 页

共

4 页