1.2.1 中心投影与平行投影第一课时教学设计

1.2空间几何体的三视图和直观图（1）

河源市田家炳实验中学——邹瑞平

一、教材的地位和作用

本节课主要内容是投影和三视图，是立体几何的基础之一，它对上一节空间几何体结构特征的再一次强化，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图,是建立空间概念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段。另外，三视图部分也是新课程高考的重要内容之一，常常结合给出的三视图求给定几何体的表面积或体积设置在选择或填空中。

二、教学目标

（1）

知识与技能：掌握投影的概念与分类，掌握三视图的概念，能画出简单空间图形的三视图，能还原三视图的立体模型。

（2）过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。

（3）情感、态度与价值观：通过动画展示，提高学生学习立体几何的兴趣。

三、设计思路

本节课的主要任务是引导学生为识的投影的概念，进而理解三视图的概念，并完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的复杂过程。动画展示三视图的形成是课堂的一个突出特点。一些几何体通过多媒体直观，使学生获得了对三视图的感性认识。培养学生的空间想象能力，几何直观能力为学习立体几何打下基础。

教学的重点、难点

（一）重点：掌握投影及三视图的概念，懂得怎么画三视图，体会在作三视图时应遵循的“长对正、高平齐、宽相等”的原则。

（二）难点：通过直观图画三视图，将三视图还原为直观图。

四、教学方法

直观教学法、启导发现法。

六、教学过程

（一）创设情境，引出课题

通过探索新知识的需要知识引出问题

简单回顾前面学习过简单空间几何体，各种的几何的结构虽然简单，但并不用容易作图，是否存在更为简单的表示几体的方法呢？

知识探究（一）：中心投影与平行投影

光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子,这种现象叫做投影。其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面。

思考1:不同的光源发出的光线是有差异的,其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么不同？

思考2:我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？

思考3:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体,在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同？

辅助练习：

1.投影线交于一点的投影称为（ ）

A．中习投影 B．平行投影 C．正投影 D．斜投影

2.哪个实例不是中心投影（ ）

A．工程图纸 B．小孔成像 C．相片 D．人的视觉

3.如果一个三角形的平行投影仍是一个三角，则下列结论正确的是（ ）

A．内心的平行投影还是内心 B．重心的平行投影还是重心

C．垂心的平行投影还是垂心 D．外心的平行投影还是外心

4．平行投影与中心投影之间的区别是

知识探究（二）：三视图的概念（通过电脑动画演示）

把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形。但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影，这样就能较好地把握几何体的形

状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面。

给出三视图的含义：

（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图； （2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的侧视图；

（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图； （4）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图。

一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样（长对正，高平齐，宽相等）。

（三）常见简单几何体的三视图（主要由PPT动态展示）

1、不同类型的两个例题讲解

例1：画出三视图（特别提醒，可能的棱用实线画出，不可见的棱用虚线画出）

例2：根据三视图想象其表示的几何体

2、课堂练习

对应该例1例2两种类型做相应的题型（PPT展示）

（四）简单组合体的三视图

简单组合体简单几何组成，其三视图也应该做相应的变化

对应练习：矿泉水瓶的三视图

（五）作业

课本P15 1 （六）小结

投影的概念与分类，三视图的概念，怎样画三视图，三视图还原立体图。

七、教学反思

由三视图到立体图形是本节课的难点，需要学生根据视图进行想象，在大脑中构建一个立体形象。在平时的教学应该注重真培养学生的空间想象能力。