1.1.2 简单组合体的结构特征优秀公开课教案

§1.1.2

简单组合体的结构特征

一、教学目标：

1、知识与技能

（1）通过实物演示和多媒体课件操作，提高学生的直观感知能力；

（2）掌握柱、锥、台、球的结构特征，增强学生空间想象能力；

（3）掌握简单组合体的概念及分类，学会分析、观察图形；

（4）能够描述现实生活中简单物体的结构，学会建立几何模型研究空间图形，培养学生熟悉建模的思想。

2、过程与方法

根据生活中的实物模型，借助多媒体课件观察大量的立体图形，认识简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。培养学生自己动脑、动手的习惯，亲身感知，初步获得简单组合体的感性认识。

3、情感态度与价值观

（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生的学习积极性，同时培养学生的观察习惯与能力；

（2）通过直观感受和操作来总结、归纳，提高学生的综合能力；

（3）理解数学知识在生产生活中的广泛应用及数学知识的价值；

（4）通过对实物体的分析、观察，激发学生的好奇心和求知欲。

二、教材分析与教学对象分析

立体几何是研究现实世界中物体形状、大小和位置的学科，只有把我们周围物体形状正确迅速分解开，才能清醒地认识几何学，并为以后继续学习打下坚实的基础。简单几何体（柱、锥、台、球）是构成简单组合体的基本元素。教材要求学生自己观察、动手，然后自己归纳它们的共性得到定义。学生由上节课所学内容以及平时在日常生活中的所见，对简单组合体有了一定的感知和初步认识。本节教材是在此基础上，进一步让学生观察、分析、描述、分解、识别简单组合体。学生对本节内容的学习有一定基础，并不陌生。教材重点突出观察、归纳，知识源于生活这一数学思想。

三、教学重点、难点

教学重点：

1、进一步巩固柱、锥、台、球的结构特征；

2、能正确认识到柱、锥、台、球。

教学难点：

1、描述简单组合体的结构特征；

2、能迅速、正确描述、分解日常生活中的简单组合体。

四、学法和教学用具

1、学法：观察、思考、交流、讨论、归纳、总结。

2、教具：实物模型，多媒体课件。

1

一、巩固复习、引入新课（见多媒体演示）

二、新知探究：

1、请指出下列几何体是由哪些简单几何体组合而成的？

图（2）

图（3）

图（1）

思考：由上述图形，结合实际经验，简单几何体有几种组合形式？

三、典例剖析：

例1

请描述下列组合体的结构特征：

图（6）

图（5）

图（4）

变式训练（一）

1、如图(7)，是一个消毒液瓶，试分析它的结构特征。

（圆柱、圆柱、圆台、圆柱、圆台）

2、如图(8)，是一个奖杯，可以近似地看作是哪

几种几何体组合而成的。

（球、圆柱、棱台）

图（7）

图（8）

例2

如图（9-1），已知BC∥AD，将四边形ABCD绕直线l旋转一周，当BA⊥AD，AD>BC时，试指出其他边旋转所围成的几何体的结构特征。

l l l l l

D D C

C D C C

C

D

B A

B B A A B

B A A (D)

(5) (2) (3) (4)

(1) 图（9）

2

l 变式训练(二) 如图（10），一个圆环绕着同一个平面内过圆心的直线l

旋转180°，想像并说出它形成的几何体的结构特征。

（大球内挖出一个同心的小球所剩下的部分）

图（10）

四、综合提高：

如图（11），连接正方体的相邻各面的中心（所谓

中心是指各面所在正方形的两条对角线的交点）所得

的一个几何体是几面体？并说出它的结构特征。

（两个共底面的正四棱锥）

图（11）

五、拓展提升：

如图(12)，甲所示为一几何体的展开图。

（1）沿图中虚线将它们折叠起来，使M、N、E、F四点重合，是哪一种几何体？试用文字描述并画出示意图。

（2）需要多少个这样的几何体才能拼成一个棱长为6cm的正方体？请在图乙棱长为6cm的正方体ABCD-A1B1C1D1中指出这几个几何体的名称。

M

C1 B1

6

F

N

62

6

D1 A1

6

C

B

62

6

D

A

乙

(单位:cm)

E

图（12）

甲

（1）四棱锥

（2）3个

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课后小结：

1、学习了简单组合体的定义；

2、了解了简单组合体的结构特征；

3、会画简单的几何体，能识图、用图；

4、能运用所学知识，认识生活中的几何体；

5、提高空间想象和识图能力。

板书设计：

一、定义：

由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体。

多面体与多面体二、组合体旋转体与旋转体

多面体与旋转体三、组合体由简单几何体拼接而成的简单组合体由简单几何体截去或挖去一部分而成的简单组合体

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