3.2.2 直线的两点式方程多媒体教案及点评｜教案在线预览

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3.2.2 直线的两点式方程一、教学目标1、知识与技能：掌握直线方程的两点式和截距式的形式特点及适用范围。2、过程与方法：在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。3、情感态度与价值观：认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题。二、

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所属课文：3.2.2 直线的两点式方程

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学校：四川省巴中市高级中学

3.2.2 直线的两点式方程多媒体教案及点评

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关键词：3.2.2 直线的两点式方程多媒体教案及点评

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3.2.2

直线的两点式方程

一、教学目标

1、知识与技能：掌握直线方程的两点式和截距式的形式特点及适用范围。

2、过程与方法：在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。

3、情感态度与价值观：认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题。

二、教学重点、难点：

重点：直线方程的两点式。

难点：直线两点式推导过程的理解。

三、教学过程

（一）创设情景，引入新课

大家都知道两点确定一条直线。那么已知两点的坐标，这条直线你能想办法写出来吗？

利用直线的点斜式方程解答下列问题：

（1）已知直线l经过两点A(1,2),B(4,5)，求直线l的方程。

分析：因为k521，将斜率k1和点A(1,2)代入点斜式得直线l的方程：41y2x1，即：xy10

（2）已知两点P求通过这两点的直线方程。

1(x1,x2),P2(x2,y2)其中(x1x2,y1y2)，（二）讲授新课

1、直线的两点式方程：

问题解答：因为x1x2，所以ky2y1，由直线的点斜式方程，得：

x2x1yy1y2y1yy1xx1(xx1)，因为y1y2，所以(x1x2,y1y2)为x2x1y2y1x2x1直线的两点式方程。两点式适用于与坐标轴不垂直的直线。

说明（1）这个方程由直线上两点确定；

（2）当直线没有斜率或斜率为0时，不能用两点式求出它们的方程。（此时方程如何得到？）

思考：若点P1(x1,x2),P2(x2,y2)中有x1x2，或y1y2，此时这两点的直线方程是什么？

（1）当x1x2时，直线与x轴垂直，所以直线方程为：xx1；

（2）当y1y2时，直线与y轴垂直，直线方程为：yy1。

2、直线的截距式方程：

例1、如图，已知直线l与x轴的交点为A(a,0)，与y轴的交点为B(0,b)，其中a0,b0，求直线l的方程。

分析：由直线的两点式方程得：直线的截距式方程。

其中，直线与x轴交点

(a , 0) 的横坐标a叫做直线在x轴的截距。

截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线。

3、例题巩固：

例2、已知三角形的三个顶点A（– 5，0），B（3，– 3），C（0，2），求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程。

分析：BC边所在直线的方程：由两点式方程即得：5x + 3y

– 6 = 0；BC的中点为M(,)（中点坐标公式），所以AM所在直线的方程为：x + 13y + 5 = 0。

思考：（1）求BC边上的高线AH所在直线的方程；

（2）求线段BC的垂直平分线的方程。

（三）课堂练习：课本P97，练习1，2，3。

4、已知点A (7 , – 4)，B (– 5 , 6)，求线段AB的垂直平分线的方程。

5、求过点P (1 , 2) 且到两坐标轴的截距相等的直线方程。

（四）归纳小结：

（1）到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？它们之间有什么关系？

（2）要求一条直线的方程，必须知道多少个条件？

（五）作业：

课本习题3.2 [A组]

y0xaxy1，为abb00a3212

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 直线的两点式方程多媒体教案及点评是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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