1.2.1 中心投影与平行投影教案设计（一等奖）

课题

空间几何体的三视图

课型:新授课

授课人：梁雪梅

《三视图》是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节第一课时的内容

，是教材

分析

在学习空间几何体结构特征之后，直观图之前，尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的

。

三视图一方面有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，为立体几何的学习奠定基础，另一方面有利于激发学生学习立体几何的兴趣，体会数学的实用价值。

(1)在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的学情方向看物体得到不同的视图的方法。但是对于三视图的概念还不清晰。

分析

(2)在初中，学生只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型。

能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等等简知识和技能目标

[来源:学+科+网][来源:Z|x|k.Com][来源:Zxxk.Com]易组合)的三视图，能识上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。[来源:学.科.网]教学

目标

过程与方法目标

通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。

感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养情感、态度、价值观目标

教学重

难点

学法学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。

重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。

难点：识别三视图所表示的空间几何体。

学生通过观察、动手实践、合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得几何体的指导

三视图的概念、形成及特点，逆向思维能通过三视图得出几何体。

重难点突破手段

教学方法：直观教学法、讨论教学法、启导发现法。在教学中，通过创设问题情境，充分调动学生学习的主动性，并引导启发学生动眼、动脑、动手。采用多媒体辅助教学手段，加强直观性和启发性，增大课堂容量，提高课堂效率。

教学环节

1、创设情境，引入课题

教学内容

设计意图

以一段视频引入，让学生体会不同的角度看问题，有不同的结果；

因此，想要真实的反映物体全貌，可从多个角度来观看物体。

2、温故知新

复习中心投影与平行投影

中心投影：光由一点向外散射形成的投影。（影子与平面图形形从学生感兴趣的事物入手，通过视频引入，体现教师的“亲和力”和学科之间的“联系性”,展示了数学的深层价值，通过设置思考题，排除学生认识上的“干扰项”来加深学生的正确认知。介绍三中心投影

设景

引题

状相同，大小不同）

视图在实际生活中的应用，有效激发学生学习三视图画法的兴趣，学生充分认识到数学来自生活，为教平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影。分正投影、斜投影。（影子与平面图形完全相同）

斜投影

正投影

学做好铺垫。

本节课学习的三视图采用的是平行投影中的正投影

1、探究：三视图的概念（以长方体为例）

正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图. 侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图. 俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图. 2、三视图的位置关系

探求

新知

a 在学生已有的基础上重点讲述三视图的概念和简单几何体、组合体的三视图画法，特别是在实虚线的处理上。学生在动手实践中自己发现，自己总结，真正体现了学生是学习的主体的新课程理念。

3、三视图形状、大小的关系

正视图

c

侧视图

c b

俯视图

b

a 长方体的侧视图和正视图高度一样（等于长方体的高），俯视图与正视图长度一样（等于长方体的长），侧视图和俯视图宽度一样（等于长方体的宽）。

由此，结论可推广至一般几何体。

简记：长对正，高平齐，宽相等

正视图反映物体的长和高，侧视图反映物体的宽和高，俯视图反映物体的长和宽。

4、画三视图时应注意些什么？

（1）侧视图在正视图的正右方，俯视图在正视图的正下方；

（2）看得见的轮廓用实线，看不见的轮廓用虚线。

1、画一画

画出圆柱，圆锥，圆台，球的三视图

培养学生观察图形和思考的能力

培养学生自主探索和动手操圆柱

圆锥

圆台

球

作的能力

培养学生的作图能力

培养学生言必有据的个性品质

学生分组完成

2、看一看

请学生展示以上四个图形的三视图

3、想一想

归纳总结

几何体

自主

探究

正视图

矩形

等腰三角形

等腰梯形

圆

矩形

三角形

梯形

圆

侧视图

矩形

俯视图

圆

2学生通过这个练习和两个圆柱

圆锥

圆台

球

等腰三角形

圆（含圆心）

变式多角度加等腰梯形

圆

柱体

锥体

台体

球体

圆环

圆

深了”三视图整体性”的理解。分组讨论不仅交流学习结果，更重要的是交流学习方法。培养学生的合作意识，训练学生的合作技能。

4、做出组合体的三视图

学生独立完成

5、随堂练习：课本第15页：练习第2题

1、探究正三棱柱的三视图

巩固

提高

俯视图

2、思考：改变摆放位置，三视图有变化吗？

俯视图

正视图

侧视图

正视图

侧视图

1.通过辩论，使原本“填鸭式”的教学过程，成为一种动态的、闪烁着学生智慧之光的过程，实现教学目的 ; 2.在课堂辩论中学生实现“问题----思考----行动---问题解决”的良性循环 3.学生成为教学过程主体，成为课堂的主成为了课堂1、如图，网格纸的各个小格都是正方形，粗实线画出的是一个人，几何体的三视图，则这个几何体是（

B

）

的直接参与者、合作者，也是直接受益者。

4.积极有效地调动了学生参与课堂教学的积极性和创造性，培养了学生发现、分析和解决问题的能力、锻炼了学生A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱

高考

冲刺

的团队协作能力。

2、（2015.高考陕西卷）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（

D

）

2 2 2 回顾本节课，归A.3

B.42 C.24

D

.34

1、几何体的三视图

课堂

小结

1 2、画几何体的三视图时，注意虚实结合，能看到的轮廓线和棱纳总结，加深理用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示。

3、注重数形结合和抽象思维能力的学习。

1、课本第20页第1题；

2、改变正三棱柱的摆放位置，画出三视图；

解，巩固学习成果。

课后报告型作业可以充分调动学生的主观能动性，在自我布置

作业

探究的过程中发现不足、弥补不足，加深对知识理解，真正把学到的知识转化成能力。

空间几何体的三视图

1、三视图的概念：

板书

设计

正视图 侧视图

俯视图 长对正、高平齐、宽相等

2、虚实结合

3、数形结合

教学

反思