1.2.1 充分条件与必要条件优秀教学设计

课题： 1.3.1充分条件、必要条件、充要条件 第___ _ 课时 授课人_________ 教学目标：理解充分条件、必要条件、充要条件的概念

教学重点：会判断所给条件是充分条件、必要条件还是充要条件

预习反馈：

教学流程

二次备课：

[来源:Zxxk.Com]知识要点：

1、

一般地，如果“若p，则q”为真，

即如果p成立，那么q一定成立，

记作：“pq”

如果“若p，则q”为假，即如果p成立，那么q不一定成立，

记作：“pq”

2、

用推断符号“和”写出下列命题：

⑴若ab，则acbc；

⑵若ab，则acbc；

3、定义1：一般地，如果pq，那么称p是q的

；

同时称q是p的

定义2：如果pq，且qp，则称p是q的

，

记作

。

命题按条件和结论的充分性、必要性可分为四类：

（1）充分必要条件（充要条件），即

pq且qp；

（2）充分不必要条件，即pq且qp；

（3）必要不充分条件，即pq且qp；

（4）既不充分又不必要条件，即pq且qp4、命题的四种形式

一般到，我们用p和q分别表示原命题的条件和结论，用p和q分别表示p和q的否定，于是命题的四种形式就是：

原命题：

若p则q ； 逆命题： 否命题：

[来源学科网]

逆否命题： .

5、命题的四种形式的关系

预习检测：

例1、在下列各题中，试判断p是q的什么条件

（1）

p：两三角形全等；q：两三角形面积相等

（2）p：a2=4；q：

a=2 （3）p：AB；q：A∩B=A 课堂教学案

典型例题：

例1：指出下列命题中，p是q的什么条件．

⑴p：x10，q：x1x20；⑵p：两直线平行，q：内错角相等；

⑶p：ab，q：a2b2；⑷p：四边形的四条边相等，q：四边形是正方形．

例2、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假；

（1）“x,yR,若

xy= 0 则

x = 0；

（2）设a,b为向量，如果ab,则ab0

例3：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假

（1）x,qR,如果q>0，则xxq0有实数根；

2

（2）x,yR,如果xy=0，则x=0或y=0

课堂练习：

1、“(2x1)x0”是“x=0”的

(

) A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件[来源学*科*网]

2、命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的（

）

A．逆命题

B．否命题

C．逆否命题

D．无关命题

3、“x>2”

是“x>3”的必要条件中，条件是

，结论是

。

4、“x=1”是“方程x23x20的根”的

条件[来源学科网ZXXK]

5、给出命题：若在二次函数yax2bxc中，b24ac0，则该二次函数图像与x轴有公共点。在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数

有

个。

四、课堂小结，理顺脉络

五、布置作业

六、板书设计

例1 例2

例3 例4 变式 变式 变式