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·2017届高二第一学期数学微专题课程·专题7空间中各种角的本质【基础知识】1．异面直线a, b所成的角（如图1）：（BAC(0,a//ABACBb//AC是异面直线a, b所成的角．]）22．直线与平面所成的角：平面的斜线AB与AB在平面内的射影所面的锐角，即：ACABC

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所属课文：复习参考题

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2018-06-27 15:06:00

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学校：海宁市高级中学

复习参考题优秀说课稿

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2018-06-27 15:06:00

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关键词：复习参考题优秀说课稿

正文

·2017届高二第一学期数学微专题课程·

专题7

空间中各种角的本质

【基础知识】

1．异面直线a, b所成的角（如图1）：（BAC(0,a//ABACBb//AC是异面直线a, b所成的角．

]）22．直线与平面所成的角：平面的斜线AB与AB在平面内的射影所面的锐角，即：

ACABC是AB与平面所成的角（如图2）；特别地：

当AB时，规定AB与平面所面角为90；当AB//或AB时，规定AB与平面所面角为0．所以，直线与平面所成角的范围为[0,范围为(0,2]，斜线与平面所成角的2)．

AOl．

AOB是二面角l的平面角（如图3）BOlABB3．二面角的平面角：

【例题精选】

abC图1 AB图2 ClOA图3

ABACBDCD3，ADBC2，例1

．（浙江2015－13）如图，三棱锥ABCD中，

点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成角的余弦值为_______．

例2

．（浙江2014－17）如图，某人在垂直水平地面ABC

的墙面前的点A处进行射击训练，

已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙

面的射击线CM移动，此人为了准确瞄准目标点

P，需计算由点A观察点P的仰角的大小，若

专题7

空间中角的本质

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·2017届高二第一学期数学微专题课程·

AB15cm，AC25cm，BCM30，则tan

的最大值___________．

例3．

（2016年4月浙江学考）在侧棱垂直于底面的三棱柱ABCA1B1C1中，P是棱BC上的动点，记直线A1P与平面ABC所成的角为1，与直线BC所成角为2，则1，2的大小关系是（

）

A. 1=2

B. 1>2

C. 1<2

D.不能确定

例4

（浙江2015－8）如图，已知ABC，D是AB的中点，沿CD将ACD折成ACD，

所成二面角ACDB的平面角为，则

AA

A．ADB

B．ADB

C．ACB

D．ACB

课后练习

BAD60,线段AD,BD的中点分别为E,F，1.（2015年10月浙江学考）在菱形ABCD中，现将ABD沿对角线BD翻折，则异面直线BE与CF所成角的取值范围是（

）

2A.(,)

B. (,]

C. (,]

D. (,)

63623233

2．（浙江2014－20）如图，在四棱锥ABCDE中，平面ABC平面BCDE，

CDEBED900,ABCD2,DEBE1,AC2．

A（Ⅰ）证明：DE平面ACD；

（Ⅱ）求二面角BADE的大小．

专题7

空间中角的本质

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·2017届高二第一学期数学微专题课程·

BAC90，ABAC2，A1A4，3．（浙江2015－17）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，

A1在底面ABC的射影为BC的中点，D为B1C1的中点．

（Ⅰ）证明：A1D平面A1BC；

DA1

（Ⅱ）求二面角A1BDB1平面角的余弦值．

CAB专题7

空间中角的本质

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关于本教案的常见问题

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