复习与练习教学设计第一课时

教学内容:正比例、反比例的复习

教学目标:

1、知识目标:结合具体事例,经历复习正、反比例的定义,问题讨论及总结数学表达式的过程。

2、能力目标:能判断常见数量关系三种量在某一种量一定情况下,其他两种量成什么比例关系,理解正、反比例字母表达式的含义。

3、情感态度目标:在讨论、判断正、反比例量的过程中,能进行有条理的思考,并对判断结论做出有说服力的说明。

教学重点:能判断常见数量关系三种量在某一种量一定情况下,其他两种量成什么比例关系。理解正、反比例字母表达式的含义。

教学难点:理解正、反比例字母表达式的含义并能正确判断正、反比例。

教具、学具:多媒体

教学环节:

一、概念复习。

1、师:同学们,我们已经学习了正比例和反比例。谁能说一说什么样的量是成正比例关系的量?什么样的量是成反比例关系的量?说不完整,教师补充。

2、师:看来同学们对正比例、反比例的定义都非常清楚了。下面请同学们想一想,成正比例的量和成反比例的量,有哪些相同点?有哪些不同点?先同桌讨论一下。

学生讨论后,指名全班回答。(相同点:都是两种相关联的量。不同点:正比例是比值一定,一个量扩大,另一个量也扩大,一个量缩小,另一个也缩小。反比例是乘积一定,一个量扩大,另一个量缩小,一个量缩小,另一个量扩大。)

师:同学们对成正比例、反比例量的变化特点有了进一步的认识。下面请同学们看课本第15页表(1)购买方便面统计表。

二、问题讨论。

(一)购物问题。

1、让学生观察表(1)中的数据,先说一说给出了什么,根据表中的数据,可以得出哪一个量是一定的?你是怎样知道的?

2、让学生描述购买方便面的数量和总价的变化情况,并判断数量和总价成什么比例。

3、让学生观察表(2)中的数据,先说一说给出了什么,根据表中的数据,可以得出什么是一定的?你是怎样知道的? 方便面的单价和购买的数量是怎样变化的?它们成什么比例关系?

4、师:同学们,用正、反比例的知识已经能够准确的判断实际问题中的比

例关系。如果没有具体事例,你能判断当单价一定时,单价和数量成什么比例关系吗?为什么?当数量一定时,总价和单价成什么比例关系呢?如果当单价一定时,总价和数量成什么比例关系呢?并说明判断的理由。

学生答后,分别板书:总价(一定)=单价×数量

5、教师概括:在单价、数量、总价三个量中,只要知道其中一个量不变,就能判断出其他两个量成什么比例关系,并引出行程问题。

(二)行程问题。

1、让学生读书,然后说一说从中知道了什么是不变的?,怎样知道的。

2、让学生用比例的定义判断路程和时间成什么比例。并用比例的定义说明理由。

学生答后,板书:

3、师:谁还能说一说路程、时间、速度这三个量中,哪个量一定,其他两个量还能成正比例关系?要说明理由,同桌互相讨论一下。指名回答,学生可能会说:当时间一定时,路程和速度成正比例。因为时间一定就是路程和速度的比值一定,路程越长,速度就要越快;路程越短,速度就越慢。板书:

4、师:同学们想一想,路程、时间、速度这三种量,在什么情况下成反比例关系?要说明理由。(路程一定时,速度和时间成反比例关系。因为路程一定,也就是速度和时间的积是一定的,因为速度越快,需要的时间就越少;反之,速度越慢,需要的时间就越多。所以速度和时间成反比例。)板书:速度×时间=路程(一定)

5、教师概括的在路程、时间、速度这三个量中,只要知道其中一个一定的量,就能判断其他两个量成什么比例关系。

三、建立模型。

1、师:刚才,我们复习了正、反比例,并讨论了在常见数量关系中的三个量在什么情况下成正比例,什么情况下成反比例关系。如果,我们用x、y表示两种相

关联的量,用k表示一定的量,你们能写出正比例和反比例的字母表达式吗?试一试!

2、学生写,教师巡视,然后交流。

师:在现实生活和数学学习中,我们还经常遇到一些相关联的量,它们是不是成比例,成什么比例呢?

四、巩固练习。

1、练一练第1题,让学生判断习题中的两种量是否成正比例,并说明理由。

2、练一练第2题,先让学生说一说汽车运货问题中有哪些数量,再提出第2题的要求,学生自己总结,最后交流。

3、练一练第3题,先指导学生找出相关联的量和一定的量,再分别解决问题。五、全课小结

鼓励学生把学到的知识与实际生活结合起来。