成正比例的量教学目标设计

石家庄市北五女小学教案

年

月

日

教学内容

教学目标

认识反比例

主备教师

1、知识目标：结合具体问题，经历认识成反比例关系的量的过程。2、能力目标：知道反比例的意义能判断两种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。3、情感态度目标：对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例量的过程中，能进行有条理的思考。

教学重点

理解反比例的意义，掌握两种相关联的量变化规律。

教学难点

理解反比例的意义，掌握两种相关联的量变化规律。

教具、学具

上（图用文字），找一张10元人民币。

找一本《安徒生童话》，把四个人看书表格画在小黑板认识反比例

每天看的页数×需要的天数=书的总页数（一定）

课时数

1课时

板书设计

钱的面值×张数=10(元)成反比例的量（一定） 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。

教

师

活

动

学

生

活

动

设

计

意

图

1、师：同学们，老师知道你们都喜

欢读书，许多同学特别喜欢读童话

故事，老师今天带来了一本童话故

学生观察统计表，交流从中了事书，你们看是什么？

解到的信息

2、出示《安徒生童话》，可了解一一、问题情境。

下谁读过这本书，然后说明书中四个同伴读这本书的事情并出示读书情况记录表。

每天看的页数

看的天数

由读书比较熟悉的事情引入，有利于调动学生参与的积极性，说明问题背景，使学生感受到数学和生活的联系

亮亮

红红

聪聪

丫丫

12 15 18 20 15 12 10 9 教

师

活

动

学

生

活

动

设

计

意

图

二、认识反比例。

（一）读书问题

1、让学生观察表中的数据，说一说发现了什么规律。

2、师：把他们每天看书的页数和看的天数分别乘一下，看发现了什么。每天看书的页数与看书天数的乘积就是这本书的页数，你们能总结出一个数量关系式吗？

3、让学生用自己的语言描述：当书的总页数一定，每天看的页数和要看的天数有什么变化规律？

4、在学生充分发言的基础上，教师介绍：每天看书的页数与需要的天数这两种量成反比例。（板书：成反比例的量）

师：像这样两种相关联的量，一种量扩大，另一种量缩小，而且他们的乘积相等的事例，在我们的日常生活中还有许多。下面，我们就共同来看一个换零钱的问题。

二）换零钱问题。

1、出示表格，并拿出一张10元的人民币。想一想如果要把它换成5元的，能换几张？换成1元的呢？换成5角的，2角的，1角的呢？

每天看的页数越多，看的天数就越少；每天看的页数越少，看的天数就越多；每天看的页数乘看书的天数，积是一定，都是180……

每天看的页数×需要的天数=书的总页数（一定）

在发现数据变化的规律的基础上，总结数量关系式，为认识成反比例的量做准备。

在学生进一步认识每天看的页数和要看的天数变化规律的基础上，教师介绍成反比例的量，使学生初步建立成反比例量的概念。

学生说，教师填在表格中。

面值

张数

2

10

20

50

100

5元

1元

5角

2角

1角

学生观察表中数据，说一说发学生自己判断的过程，既是应用已有知识的现的规律，归纳出数量关系式。

过程，更是进一步建立学生讨论数量关系中数量的变反比例概念的过程。

换情况。

2、让学生观察表中数据，说一说发

现的规律，归纳出数量关系式。然

后，让学生讨论数量关系中数量的

变换情况。

3、在教师的引导下提出：通过看书

的事情，我们知道了什么样的两个

量叫反比例，现在老师提一个问题：

零钱的面值与换的张数这两种量成

反比利吗？为什么？和同桌说一

说。

学生讨论后，多请几人发言。

4、思考：分析两个例子和数量关系

式，你发现它们有什么共同点？在

在分析、总结事例共同点的背景下，教师进行概括，有利于规范表达方式。

给学生应用知识独立思考判断、判断并与他人交流的机会。

学生讨论的基础上，总结、概括成

反比例的意义，并说明成反比例的

两种量他们的关系叫做反比例关

(是两个相关联的量；这个量的系。

乘积一定；一个量变大，另一5、提出成反比例的量具备什么条个就变小；一个量变小，另一个就变大。)

件？

三、尝试应用。

1、让学生自己判断“试一试”中的三组数量。

2、交流学生判断的结果，重点说一说是怎样判断的。

3、提出“大头娃”的要求，找生活中反比例例子，给学生充分举例和说明理由的机会。

拓展学生的知识，体会数形之间的联系

四、课堂练习。

1、练一练第2题，先让学生自己读题并判断。

2、练一练第3题，完成表格再判断，交流时说出自己的想法。

3、练一练第4题，先帮助学生理解题，让学生明白大齿轮与小齿轮转数的关系，因为30：10=3，所以大齿轮转一圈，小齿轮转3圈，再自己解答。

五、通过今天的学习你有什么谈收获？

六、知识拓展。

在学习正比例的时候，我们知道成正比例关系的量可以在方格纸上画图表示出来，其实成反比例的量也可以在方格纸上画图来表示。请同学们课下自己看一看知识窗里的内容，了解成反比例的量怎样用方格纸上的图表示。

作

业

设

计

一、根据表格填空。

一辆汽车从甲的开往乙地，行驶的速度和时间如下表：

速度（千米/时）

时 间

30 16 40 12 50 9.6 60 8 从上表可以看出 和 是两种相关联的量， 随着 变化， 扩大， 反而缩小， 缩小， 反而扩大。它们扩大缩小的规律是： ，用式子表示它们的关系就是 。

创新题

二、观察表格，判断成什么比例，并在方格纸上画图来表示。

单价（元）

数量（件）

60 20 40 30 30 40 20 60

（元）

70

60

50

40

30

20

10

0

20

30

40

60

数量（件）

教

学

反

思

在教学反比例的意义时，我首先通过复习，巩固学生对正比例意义的理解。然后选择书中四个同伴看《安徒生童话选》的事情，把10元人民币换成零钱。在学生之间创设了一种相互交流、相互合作、相互帮助的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析课本给出例题，再组织学生通过充分讨论交流后得出它们的相同点，概括、发现规律，在此基础上来揭示反比例的意义，就显得水到渠成了。这有效培养了学生的自学能力。然后再进行专项训练，以加深学生对反比例意义的理解。------ 本节课，从学生感兴趣事发掘素材，组织活动，让学生从中发现数学问题，从而引入学习内容，有效的激发了学生学习数学的兴趣，使学生感受到数学和生活内在联系。并注重了概念的形成过程，从事例中引出数量关系，并给这种数量关系一种新的理解，将这种数量关系重新定义为成反比例关系，给具备这种数量关系的数量重新定义为成反比例的量，沿着这条线索学生由浅入深的体验了概念形成的过程。当然课上还存在许多不足地方，如：在教学反比例的意义的时候，没有给学生交流讨论的时间，而是自己在把反比例的意义直接讲述给了学生，限制了学生的自我思考的空间，以后自己在这方面要加强研究和学习。----