综合与实践教学设计第一课时

木材加工问题

教学内容：冀教版《数学》六年级下册第47-48页。

教材分析：教材围绕木材加工设计问题对本单元所学知识进行回顾、复习和应用。

学情分析：本节课是在学生学习并掌握了长方体、圆柱体体积计算方法基础上进行的。

教学目标：

过程与方法：经历综合运用知识解决有关木材问题的过程。

知识与技能：能综合运用所学知识，解决有关木材的实际问题，能表达解决问题的过程。

情感态度价值观：获得运用数学知识解决简单实际问题的经验和方法，培养学生爱护森林资源的意识。

教学重难点：

重点：综合运用所学知识，解决有关木材的实际问题。

难点：表达解决问题的过程，获得运用数学知识解决简单实际问题的方法。

教学过程：

教学环节

设计意图

教学预设

一、创设情境

师：同学们,在我们的生活中，有许多用品是用1、师生对话，交流木制家交流木制家具是怎样做木材做成的。如，写字台、床、门窗等等。谁具是怎样由一棵大树变成生活的，丰富学生的生活常识，为知道这些家具是怎样由一棵大树变成供人们使用品的。

引出课题创设和谐的情境。

用的生活用品的？

学生可能说到：

2、教师说明我国森林保护政

把成材的大树锯掉。

策，并引出要解决的问题。

把大树锯成木板，再做成家具。

二、解决问题

进行爱护国家财产的教

（一）木材运输

育，培养爱护森林资源的意板书：木材问题

出示教材圆木和圆木尺寸识。

师：请同学们看图，这是某林场生产的一批柳图片。让学生了解这批圆木的

树圆木，从图中，你了解到哪些信息？

总根数和每根的长和直径。

了解生产圆木的总数和生1：这批圆木有150根。

每根的尺寸，是解决以下所有生2：每根圆木的长是2米，直径是28厘

问题的需要。

米。

师：对！这批圆木有150根。林场要用汽。

车把它们运送到木材加工厂。

这批柳木圆木有多重呢？怎么办？

生：称一根圆木有多重。用每根木材的质（二）木材质量问题

量乘150，就是这批木材的质量。

1、提出木材质量问题。讨

论：要计算这批圆木有多重，

师：很聪明，知道了每根木材的质量，就可以怎么办？在学生学生发表补充木材运输问题，使主题内能计算出这批木材的质量。我告诉你，木料专意见后，教师介绍每立方米柳容更接近现实生活，让学生体家们经过多次实验，得出了每立方米柳木重450木重450千克，并鼓励学生计会生活中处处有数学，丰富学千克的结果。

算。然后全班交流。

生的生活经验

板书：柳木：

450千克/立方米³

2、结合每立方米柳木重450千

师：知道了1立方米柳木重450千克，你克，介绍“容重”，让学生了解结合具体情境，丰富学生的常们能计算出这批柳木圆木的质量吗？怎样算？

常见木材的容重。

生：先算出150根木材的体积有多少立方识，体验数学与生活、科学的

米，再乘450。

联系。

师：根据每根圆木的尺寸，你们能计算150

根圆木的体积吗？试一试！要注意，圆木的长

和直径的单位不一样。

学生计算，教师巡视指导。

师：谁来说一说你是怎样想的？

3、说明用画图的方法来

研究横截面的面积，然后利用

课件边画边让学生观察、讨论，

使学生经历知识发展的过程。

通过教师总结和自主计

算，形成求圆内切最大正方形

面积的基本方法。

4、对画图分析结果做简单给学生创造在已有知识和经总结，鼓励学生自己计算方木验背景下，独立解决问题的机横截面的面积。然后全班交流。

会。

先估计，再计算，培养数

感和估算能力。

5、让学生自主计算（1）、（2）

题，学生自主解答后，全班交

流。

6、提出“估计一

下，几根这样的方木大约有1

立方米？”学生估计后，用计

生1：先统一单位，再算出一根圆木的体积，最后用圆木的体积乘150，就是这批圆木的体积。

方木是一种长方体。

长方体有两个面是正方形的。

横截面是正方形的木材叫方木。

第三种回答不出现，教师介绍。

师：同学们知道什么叫方木了，那大家想一想，把一根圆柱形柳木加工成方木以后，木头的什么没变？什么变了？

生：木头的长没变，横截面变了。一个是圆形的，一个是正方形的。体积也变小了。学生说不完整，教师补充。

师：那么，要求圆木加工成方木后的体积，关键是要求什么？

生：关键是求方木横截面的面积。

师：怎样计算方木横截面的面积呢？我们一起通过画图来研究一下。这是在圆木横截面上画出的一个最大的正方形。

边说边用课件演示。

师：我们连接正方形的对角线，把它分成两个三角形。

边说边画。

师：观察这两个三角形，你发现了什么？

生：这两个三角形完全相等，三角形的底边等于圆的直径。

师：观察得真仔细。我们再画三角形的高。

边说边画图。

师：你发现三角形的高和圆有什么关系？

生：三角形的高等于圆的半径。

师：通过画图，我们知道了这个正方形可以分成两个完全一样的三角形，又知道了三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径。那么，这个正方形的面积，也就是方木横

算器实际计算。交流时，关注学生不同的计算方法。

三、拓展练习

1、教师谈话，提出“估算正方形的边长大约是多少厘米？”的问题，鼓励学生用计算器计算。

2、交流学生估算的方法和结果，教师参与交流，介绍开平方的方法并进行激励性谈话。

给学生提供创造性运用知识解决问题的空间，体验数学问题的探索性。

交流、展示个性化计算方法的过程，是互相学习，体验方法多样化的过程。激发学生学习数学的自信心。

截面的面积，你们能计算出来吗？试一试！

学生自主计算，教师巡视，个别指导。

师：谁来说一说你是怎样算的，方木横截面的面积是多少？

生：圆木横截面的直径等于方木横截面正方形的对角线，把正方形分成了两个完全相同的直角三角形，高是直径的一半，先求出一个三角形的面积，乘2就是正方形的面积。

0.28×0.14÷2×2=0.0392（平方米）

师：方木横截面的面积计算出来，那方木的体积就很容易了，现在，请同学们自己完成教材第45页（1）、（2）两个问题。

学生自主计算，老师个别指导。

答案：（1）0.392×2≈0.078（立方米）

（2）0.078×150=11.7（立方米）

师：估计是否准确呢？用计算器实际计算一下。

学生实际计算。然后，全班订正。

可能出现两种方法：

1÷0.078≈13（根）

150÷11.7≈13（根）

师：这节课，我们解决了关于木材的一些问题，特别是用画图的方法解决了求圆内最大正方形面积的问题。观察圆木横截面上的正方形，我们已经算出这个正方形的面积是0.0392平方米，也知道正方形边长乘边长等于面积。

板书：

边长×边长=0.0392（平方米）

师：现在，请同学们估算一下，这个正方形的边长有20厘米吗？为什么？

学生可能回答：

没有。因为20×20=400平方厘米，而0.0392平方米=392平方厘米。

学生独立计算，教师巡视了解学生的方法和结果。