计算容积教学实录及点评

《圆柱的容积》教学设计

教学目标：

知识与技能目标：结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。

过程与方法目标：掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。情感、态度、价值观目标：在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。

教学重点:在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。

教学难点：计算容积所需要的数据是容器内壁的高、底面直径或半径，如何获得这些数据。

教学准备：学习纸、每组1个杯子、保温杯

教学过程：

一、导入

T：（保温杯）看到这个杯子，你能想到哪些数学问题？

S1：这个保温杯的表面积是多少平方厘米？（贴）

T：嗯，这个我们之前两节课刚学过的知识。

S2：这个保温杯的体积是多少立方厘米？（贴）

T:这个问题也很专业，这是我们上节课刚学习的体积问题。

还有谁想说一说？

S：这个杯子里面能装多少水？

T：你这个问题很有价值，这正是我们这节课要解决的重要问题。

T：计量液体时，我们一般用什么做单位？

S：升或者毫升。

T：好，那这个问题完善一下，就是这个保温杯能装多少毫升水？

二、探究

1、T：表面积同学们在之前已经掌握很好了，这节课不再具体探究。课下同学们可以做第一个问题。我们来看第二个问题，求这个保温杯的体积是多少立方厘米？需要知道哪些条件？

S：底面积和高。或者半径和高。

T：老师现在给出保温杯的底面直径和高（课件），请同学们在练习本上做一做。

S：（计算）（汇报）

T：第3个问题，这个保温杯能装多少毫升的水，在数学上叫什么？

S：保温杯的容积。

T：保温杯的容积和体积相等吗？为什么？

S：不相等。因为保温杯有厚度。

T：那要求这个保温杯能装多少水，得知道什么条件？

S：内直径，内高。

T：很好，说明你认真思考了。

T：（课件）已经保温杯壁的厚度是0.8厘米，这个保温杯能装多少毫升水呢？四人小组先交流一下你的方法。（讨论）

T:相信大家都已经有了解题方法了，现在在练习本上写一写。

T：（汇报）内半径、内直径都给予鼓励。强调内半径是外半径减

一个壁厚，内直径是外直径减两个壁厚。

2、说一说：计算容积和计算体积有什么相同点和不同点？

S：相同点：相同点都是用体积计算公式计算。

不同点：体积是从外面测量的数据计算，容积是从里面测量的数据计算。在计量液体时，容积和体积的计量单位不一样。

3、T：一个杯子能装多少水，可以用容积单位，也可以用质量单位。

你们知道1毫升水有多重吗？让大头蛙来告诉大家。（课件）出示大头娃：你知道吗？1毫升水重1克，

T：那1升水多重呢？

S：1千克。

T：算一算：把6个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克水？

375×6=2250毫升=2.25升=2.25千克

三、实践

T：拿出咱们准备好的杯子。量出它的直径和高，算一算这个水杯大约可以装多少水？（小组合作，记录表）

T：同学们的探究结果如何？我们拭目以待。（拿出太平）怎样用天平称出这杯水有多少克呢？

S：先用天平称出空杯子的质量，再称出这个杯子盛满水等质量，用盛满水的质量减去空杯子的质量就是水的质量。

T：你特别善于思考，那咱们课下就用这位同学的方法来试一试。

四、巩固

T：一个水杯能盛多少水的问题，大家很快就解决了。那一个水

杯在不装满水的情况下，你能算出杯子中有多少水吗？我们来看学习纸第1题。

T：这道题是求杯子的容积吗？

S：不是，因为杯子的高是25厘米，而水的高度是25-10=15厘米。盛满水才叫容积。

T：你解释的非常清楚。那现在同学们在学习纸上求出这杯水有多少升吧。

T：刚才我们在容器中装的都是水，那如果我们装的是柴油、是汽油，还能不能计算呢？看这道题。选择你喜欢的一道题在练习本上做一做，当然做的快的同学也可以两道题都做，挑战一下自己。

T：第4题，作为今天的家庭作业。有机会咱们再一起学习。