2、解决问题的策略（2）教学设计

第二课时教学设计方案

课题：

解决问题的策略2 日期：2018.3.20

一、教学目标

1．通过列举、画图分析抽象出假设的方法，初步学会运用假设的策略分析数量关系、确定解题思路，能有效地解决问题。

2．在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，形成假设的思维过程。

3．积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。

二、制定依据

1.教材分析

本课安排传统数学名题“鸡兔同笼”问题的变式题，相对而言，数量关系比较复杂，能更有效激活学生在例题1的学习中获得的经验，促使他们主动尝试运用已经学过的策略解决问题。在此之前，已经学习了用列表、画图、列举和倒推等策略解决实际问题，这些都为本课的学习奠定了基础。本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”相类似问题，选择更接近学生生活的公园乘船游戏，使学生展开讨论，应用假设的数学策略，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一列举法、部分列举法、取中列举法等来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。在逐步进行问题解决过程中，让学生感悟假设的数学策略价值与思维：假设-----判断------调整-----验证。

2.学生分析

五年级学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在校外的奥数班中已经学习了相关的内容。因此，教学在这一内容时，学生的程度参差不齐。本班的学生思维活跃，敢想，敢说，有一定的小组合作经验。

教学过程

教学

环节

教师活动

感知选择策略的思维过程

学生活动

设计意图

初

步

感

知

策

略

（23’）

1．出示：全班42人去公园划船，租10

默读题目，理解题意。42人坐在只船正好坐满，每只大船坐5人，每只小10条船里，正好坐满。一个不多船坐3人，租的大船、小船各有多少只？

一个不少。

提问：解决这个问题，你准备选择什么策

略？把你的想法记录在纸上。

过程性指导：有的同学画船图，有的列表格有序列举。

2．组织交流

学生情况预设：

根据人数进行调整）

表格列举（从大船开始、从小船开始）（如何调整）

算式（如何假设，怎样调整）

学生在解决实际问题的过程设的策略。

画图方法（全是大船或全是小船，

初步体验假假设（从中间开始）（如何调整）

中，

呈现：列举的策略

（1）从全是大船开始列举、从全是小船开始列举；

提问：这两份，你能理解是怎样列举的吗？同桌相互说说想法。

指名学生交流

小结：从全是大船或全是小船开始列举都所以从大船开始列举，调整次数更少。

（3）谈话：也有的同学想到假设大船和小船只数各半，呈现资源（2）

小结：中间假设，更快得到结论。

小结：大家根据题目中数据的特点确定列举的不同起点，再进行适当的调整，准确解决了问题。

谈话：（4）根据规律部分列举；

大船只数

10 9 …

6 小船只数

0 1 …

4 50 9×5+3=48 …

6×5+4×3=42 小结：每把一只大船调整为一只小船，就…

刚好

总人数

和42人比较

多8人

多6人

学生情况预设：

列举。

（2）中间假设

（3）发现规律：每调一次相差2人，确定假设的数量，验证是否满足。

学生交流自己的想法

预设：

建立学生对假设关键点的敏感性，体悟假设方法的多样性。

通过组织交流，针对如何调整，帮助学生进行理解。引导学生主动反思过程，及时提炼用假设策略解决实际问题的步骤。为学生独立应用打好基础。

谈话：很多同学列表进行列举，呈现（1）

（1）

从全是大船或全是小船开始行，但这题中总人数42人更接近50人，

（2）从大船9只小船1只开始有序列举

减少2人；这样和42人比较后多出8人，全是大船

也就是要调整4次。根据发现的规律部分全是小船

列举得到结果。

小结：我们运用学过的列举和假设的策略可以解决了这个问题。

学生交流想法。

生汇报思考过程

学生交流思考过程

呈现：画图假设的策略

（1）还有同学根据画图的策略来解决问

题的。呈现假设全是大船或全是小船的学生作业

指名学生回答

追问：如果有100条船、1000条船，你还打算这样列举或画图吗？

小结：列式解答会比较方便。

学生尝试列式解答并同桌交流想法

（1）看图，理解同学的假设调整的过程，以及与算式的联系，相互交流。

指名汇报。

看着算式回顾解决问题的过程。

指导：列式解答并检验

提问：怎样用算式来表达调整的过程、得到结论呢？

尝试列式后指名交流想法

板书：假设全是大船

5×10=50（人）

50-42=8（人）

8÷（5-3）=4（只）……小船

10-4=6（只）……大船

6×5+3×4=42（人）

假设全是小船

3×10=30（人）

42-30=12（人）

12÷（5-3）=6（只）……大船

10-6=4（只）……小船

指导检验6×5+4×3=42(人) 6+4=10（只）

3.沟通感悟

（1）总结方法

提问：我们用画图、列举、假设的策略解决这个问题时，都有什么类似之处呢？

小结：都是先假设成几只大船、几只小船，再根据大船和小船每只相差2人进行调整。

板书：假设、比较、调整、验证

小结：假设可从不同的角度考虑，确定假设的起点。调整假设时可以依次进行，也可根据规律一次调整完成。

应

用

策

略

练

习

提

升

(5’)

完成练一练：鸡兔同笼

1.画图策略

2.假设策略

3.列式解答

完成教材P32/你知道吗，尝试列式解答

（答案：23只鸡，12只兔）

回顾刚才解决问题的过程，你有什么收获1．独立完成。

如何进行调整的。

3．你还可以怎样想？

独立完成，同桌交流：如何调整？

增强解决问题得解决问题的成功体验

2．与同桌交流，你是如何假设的，的策略意识，获总

结

延

伸

（2’）

或体会？

完成课作：练习五第4-5 个别回答

独立完成，同桌交流

引导学生进行回顾与反思，选择合适的方法表达自己的思维过程。

解决问题的策略

板书

设计

算式： 假设 比较

调整

验证

反思

重建