4、正比例和反比例练习优质课教案内容

“面积的变化”教学设计

常州新北区国英小学

王燕

教学目标：

1.通过创设情境，组织学生对表中的数据进行观察、比较、交流，引导学生自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。

2.引导学生利用发现的规律解决实际问题。

3.进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。

教学重点：引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1”。

教学难点：能利用发现的规律解决实际问题。

教学准备：教学课件。

教学流程：

一、引发冲突，揭示课题

1．出示问题，引出矛盾。

判断：一副地图的比例尺是1:100，那么图上面积与实际面积的比是1:100. 2．揭示课题，明确目标。

今天这一节课，我们就来研究图形按比例放大后面积的变化。(板书课题)看看面积的比与长度比(比例尺)到底有什么样的关系? 二、探索长方形面积比与边长比的关系。

1．课件出示图：下图的大长方形是小长方形按比例放大得到的。(图见课本第48页) 2．小组活动：

(1)量一量：长方形的长和宽。

(2)写一写：对应边长的比。

(3)猜一猜：它们的面积比是几比几呢? (4)验一验：面积的比究竟是多少呢?你是用什么方法验证的? （5）学生交流验证的方法。

二、探索其它图形的面积与边长比的关系。

1、课件出示按比例放大的正方形、三角形与圆。

2、小组活动：

（1）量一量、算一算:将相关数据填入书上表格中。

（2）比一比、说一说:根据表中数据你发现了什么。

（3）交流汇报。

3、在学生交流的基础上揭示规律：把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比2是n︰1。如果缩小呢，还想到什么呢

三、运用规律解决实际问题

1．在P112方格里画一个平行四边形，自己找一个比放大，算一算放大后与放大前面积比是不是符合这个规律。

2、图2是把图1按2:1的比例放大后得到的，它的面积是（

）平方米。

3、图4是把图3按一定比例放大得到的，它们的面积比是9:1，图3中三角形的高是（

）厘米。

4、回到导入题，说明理由。

四、回顾反思，拓展延伸

1、回顾：我们是怎样研究面积的变化的?从中发现了什么? 2．拓展：提出一个问题比解决一个问题更重要，从我们研究所得的结论中，你还能作出哪些大胆的猜测?（引导学生由面积的放大想到面积的缩小。）让我们带着猜测，携起手来，课后共同探索验证，相信同学们会得到令人信服的结论。