习题1.1第二课时教案｜教案在线预览

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2.1.2异面直线所成的角15中高一数学备课组吴莎一、教学任务分析感性认识空间中两直线的位置关系,使学生逐步养成在空间考虑问题的习惯. 二、教学重点和难点异面直线的概念及所成的角三、教学基本流程类比平面内两直线位置关系引出课题→观察实物和模型得出异面直线的相对倾斜程度→→异面直线所成的角定义→例

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所属课文：习题1.1

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2019-07-11 00:24:00

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习题1.1第二课时教案

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关键词：习题1.1第二课时教案

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2.1.2异面直线所成的角

15中高一数学备课组吴莎

一、教学任务分析

感性认识空间中两直线的位置关系,使学生逐步养成在空间考虑问题的习惯. 二、教学重点和难点

异面直线的概念及所成的角

三、教学基本流程

类比平面内两直线位置关系引出课题→观察实物和模型得出异面直线的相对倾斜程度→→异面直线所成的角定义→例题练习教学→学习小结与作业

四、教学情景设计

我们已经研究了平面内两条直线的位置关系,那么异面直线相对倾斜程度如何刻画? 【设计意图】：由异面直线的相对倾斜程度引入到定义异面直线所成的角,自然中的必然,学生易于接受. 1、观察：两个同学比划一组异面直线，感觉有什么不同？相对倾斜的程度不同

2、我们怎么去刻画这种相对倾斜程度？【设计意图】：以”思考”及学生身边的实例引出异面直线相对倾斜度的问题 3、如图2.1.2-6,已知两异面直线a,b,它们所成的角是怎样一种情形呢?角的大小与点O有关吗? bab'Oa'bOa'a

图2.1.2-6 【设计意图】：异面直线所成的角是由两条相交直线直线所成的角扩充而生成的.通过让同学们动手画平行线的方式,使两条异面直线移到同一平面的位置上,把立体图形的问题转化为平面图形的问题,使学生认真体会. 定义：对于两条异面直线a，b，经过空间任一点O作直线a′∥a， b′∥b，则 a′与b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线a与b所成的角(或夹角)

例1如图,在正方体ABCD-A′B′C′D′中.

（1）直线A′B和CC′的夹角是多少？

（2）哪些棱所在的直线与直线AA′垂直？哪些棱所在的直线与直线A′B垂直？

(3)直线A′B与AC′所成的角的余弦值?

例2已知长方体ABCD-A ′B′ C′ D′，

AB=AD=2 √3，AA ′ =2

（1）BC和A′C′ 所成的角是多少度？（2）AA′ 和BC′所成的角是多少度？

【设计意图】：以学生熟知的长方体和正方体为载体,使学生在直观感知的基础上,认识空间中一般的直线与直线的位置关系,使学生初步掌握依据定义、定理对空间图形进行推理论证、计算的方法. 例3：如图，

A点是BCD所在平面外一点，ADBC，

E，F分别是AB,CD的中点，当EF=求异面直线AD和BC所成的角。2AD时，2【设计意图】：以三棱锥为例，让学生了解到计算角度时，不必考虑角的边长，三角形中常常用到中位线的辅助线

4、学习小结

异面直线所成角平移

相交线所成的角

构造三角形

解三角形求角(取锐角或直角)

五、教学反思

六、课后作业

关于本教案的常见问题

Q：习题1.1第二课时教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题1.1》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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