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中心投影与平行投影教学目标: 使学生进一步掌握斜二测画法的步骤，会画几何体的直观图，会根据几何体的三视图画出直观图，了解平行投影与中心投影的不同表现形式。教学重难点:用斜二测画法画几何体的直观图。根据几何体的三视图画出直观图。教学过程:一、复习提问如何用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图？有

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所属课文：1.2.1 中心投影与平行投影

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中心投影与平行投影

教学目标: 使学生进一步掌握斜二测画法的步骤，会画几何体的直观图，会根据几何体的三视图画出直观图，了解平行投影与中心投影的不同表现形式。

教学重难点:

用斜二测画法画几何体的直观图。

根据几何体的三视图画出直观图。

教学过程:

一、复习提问

如何用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图？有哪些步骤？

二、新课

例1．用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD－A’B’C’D’

的直观图。

画法：（1）画轴。画x轴、y轴、z轴三轴相交于点O，使∠xoy＝45°，∠xoz＝90°。

（2）画底面。以点O为中点，在x轴上取线段MN＝4cm，在y轴上取线段PQ，使PQ＝1．5cm。分别过点M、N作y轴的平行线，过点P和Q作x轴的平行线，设它们的交点A，B，C，D，四边形ABCD就是长方体的底面。

（3）画侧棱。过A，B，C，D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别截取2cm长的线段A A’，BB’，CC’，DD’。

（4）成图。顺次连接A’、B’、C’、D’，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线），就得到长方体的直观图。

例4．如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图。

A A’

M D P D’

z y Q O C’

B’

N B C x P

俯视图

分析：由几何体的三视图可知，这个几何体是一个简单的组合体，它的下部是一

个圆柱，上部是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合，我们可以先画出下部的圆柱，再画出上部的圆锥。画法见课本。

空间几何体的三视图与直观图有着密切的联系，我们能够由空间几何体的三视图

得到它的直观图，同时，也能由空间几何体的直观图得到它的三视图。

平行投影与中心投影

平行投影的投影线互相平行，如太阳光是平行光线，太阳光下的投影是平行投影。

中心投影的投影线相交于一点，如手电筒、路灯等由一点发出的光，对物体的投影是中心投影。

人的视觉、照片、美术作品都具有中心投影的特点。

空间几何体在平行投影和中心投影下有不同的表现形式，我们可以根据问题的实

际情况，选择不同的表现形式。

关于本教案的常见问题

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A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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