复习参考题教案设计范例

百分导练.生命课堂

周南雨花中学高三数学备课组（文）

双曲线定义及其应用

主备人：张志阳

一、考纲要求：

1、

了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率、渐近线）

2、理解数形结合思想

学习过程

一、知识梳理

二、知识的应用

1、已知曲线C: ，

为双曲线的焦点

学习收获

①

在右边坐标系中画出曲线的大致图象

②

求曲线的下列几何性质并能在图中

找出对应的几何图形（如果有）

实轴长：___

____虚轴长：_

______

实半轴长：___

___虚半轴长：_

_____ 焦点坐标_____________________ 顶点坐标：______________________ 离心率：__

____渐近线方程：______________

对称中心：________对称轴方程：__________ 的范围：___________________________ 2、点P(x,y)到两定点的距离之差的绝对值为2a（2a>0）是点P的轨迹为双曲线

的

条件（填充分不必要、必要不充分或充要）

3、

如点P（x,y）满足,则点P的轨迹方程

为

224、

已知圆C:(x-3)+y=4,定点A(-3,0),求过定点A且和圆C外切的动圆圆心M的轨迹方程为

.

5、已知曲线C: ①

点P在曲线上，若

变题：点P在曲线②

过上，若

，，则

分别为曲线的左右焦点

，则

| 作垂直于轴的直线与曲线C相交，交点分别为、两点，求作垂直于变题：过轴的直线与曲线C的渐近线相交，交点分别为C、D两点，

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求|CD|及到渐近线的距离

，则________ ③

点在曲线C上，如

变题：点P在曲线C上，如__________

,三角形

④

点在曲线C上，A(6,1),则变题：点

60度，则

的面积为__

____ ，周长为___

______

的最小值为_________ 的最小值

在曲线C上，A(6,1),求限时训练

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1.已知M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=4,则动点P的轨迹是( ) (A)双曲线

(B)双曲线左边一支

(C)一条射线 (D)双曲线右边一支

2.(2015高考安徽卷)下列双曲线中,渐近线方程为y=±2x的是( ) (A)x-2y2x2y2x2222=1 (B)-y=1 (C)x-=1 (D)-y=1 4422x2y23.(2015高考福建卷)若双曲线E:- =1的左、右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线E上,且|PF1|=3,916则|PF2|等于(

) (A)11 (B)9 (C)5 4.已知F1,F2为双曲线最小值为(

) (D)3 x2y2-=1的左、右焦点,P(3,1)为双曲线内一点,点A在双曲线上,则|AP|+|AF2|的54(A)37+4 (B)37-4 (C)37-25

(D)37+25

225.已知F1,F2分别为双曲线C:x-y=1的左、右焦点,点P在双曲线C上,且∠F1PF2=60°,则|PF1|.|PF2|=

. y26.已知F是双曲线C:x-=1的右焦点,P是C的左支上一点,A(0,66).当△APF周长最小时,该三角形82的面积为

. x2y27.双曲线-=1上的点P到点(5,0)的距离是6,则点P的坐标是

. 1698.

已知双曲线C:，

为双曲线的焦点

在右边坐标系中画出曲线的大致图象，

求曲线的下列几何性质，在图中找出对应的几何图形（如果有）

实轴长：___

____虚轴长：_

______

实半轴长：___

___虚半轴长：_

_____ 焦点坐标_____________________ 顶点坐标：______________________ 离心率：__

____渐近线方程：______________ 对称中心：________对称轴方程：__________ 的范围：___________________________