1.2.1 中心投影与平行投影教学设计及教案分析

1.2.1 中心投影与平行投影

广东省湛江市第十中学

高一年级 授课者：陈颖

一、教学目标

1、理解中心投影与平行投影的概念与异同；

2、掌握多种图形的平行投影。

3、主要通过学生自己的亲身实践,体会多种图形的平行投影。

4、提高学生空间想象能力。

二、重难点

教学重点:理解中心投影、平行投影；

教学难点:常见图形的平行投影. 三、教具与学具：可看做直线、矩形、三角形、平面的实物（笔、书、尺等）

四、教学过程

【导入】

观看影像资料：1、我国的民间艺术皮影戏视频；2、乐高积木投影视频；3、手影视频；4、相机照片。 问题①：通过观察和自己的认识,它们是怎样得到的?这种现象可以称为什么？

问题②：你能说出什么叫投影了吗？

【新课1】

生：①这种现象称为是投影.

②投影的概念：由于光的照射,在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子,这种现象叫做投影.其中,我们把光线叫做投影线,把留下物体影子的屏幕叫做投影幕.

体验概念：让学生感受生活与数学上的投影的密切联系，提高学生学习兴趣。

【新课2】 请同学们观察3个图的投影过程，并回答：

问题③：它们的投影过程有什么不同?你能分成两大类吗？（从投影方向上来区别这三种投影）.

生：图1是中心投影；图2、3是平行投影。

问题④：你能说说中心投影的定义吗？你能说出图中所指对象的名称吗？

生：投影线交于一点,我们把光由一点向外散射形成的投影称为中心投影。

问题⑤：什么是平行投影,它们有什么区别?（师强调：根据投影线与投影面是否垂直来区别）

生：我们把在一束平行光线照射下形成投影称为平行投影。投影线正对着投影面,这种平行投影称为正投影；投影线不是正对着投影面,这种平行投影称为斜投影。

问题⑥：观察各图,与投影面平行的平面图形,分别在平行投影和中心投影下的影子和原图形的形状、大小有什么区别?

生：在平行投影下,与投影面平行的平面图形留下的影子和原平面图形是全等的平面图形;在中心投影下,与投影面平行的平面图形留下的影子和原平面图形是相似的平面图形.

【典例】 例．以下关于投影的叙述不正确的是(

) A．手影就是一种投影

B．中心投影的投影线相交于点光源

C．斜投影的投影线不平行

D．正投影的投影线和投影面垂直

答案C。平行投影的投影线互相平行，分为正投影和斜投影两种，故C错．

【练习】 1. 四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影(阴影部分)效果如图，则在字母L，K，C的投影中，与字母N属同一种投影的有(

)

A．L，K

B．C

C．K

D．L，K，C 答案A。N和L，K属中心投影，C属平行投影。

2．直线的平行投影可能是哪些？两条相交直线的平行投影可能平行吗？

答案：直线或点。不可能，平行投影把两条相交直线投射成两条相交直线或一条直线。

3．三角形的平行投影一定是三角形吗？

答案：不一定，可能是一线段。

4、矩形的平行投影一定是矩形吗？

答案：矩形的平行投影可以是线段、矩形、平行四边形，主要与矩形的放置及投影面的位置有关。

5、梯形的平行投影有可能是哪些形状？

答案：梯形的平行投影可以是梯形或线段。

【小结】中心投影与平行投影

投影

定义

特征

分类

中心

投影

光由一点向外散射形成的投影.

投影线交于一点.

平行

投影

在一束平行光线照射下形成的投影.

正投影和

投影线平行.

斜投影

作业：预习并画出圆锥圆柱三视图。