第四章圆与方程（通用）多媒体教案及点评｜教案在线预览

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课题：阿波罗尼斯圆一．课本题再现：1、（人教版必修二P131B组3题）已知两个定点A(2,0),B(4,0)，若动点P满足则点P的轨迹是2、在平面上给定相异两点A、B，设P点在同一平面上且满足P点的轨迹是．二．阿波罗尼斯圆：在平面上给定相异两点A、B，设P点在同一平面上且满足P点的轨迹是个圆，这个

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所属课文：第四章圆与方程（通用）

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2018-07-08 09:22:00

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学校：重庆市开州中学

第四章圆与方程（通用）多媒体教案及点评

未知

2018-07-08 09:22:00

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关键词：第四章圆与方程（通用）多媒体教案及点评

正文

课题：阿波罗尼斯圆

一．课本题再现：

1、（人教版必修二P131B组3题）已知两个定点A(2,0),B(4,0)，若动点P满足则点P的轨迹是

2、在平面上给定相异两点A、B，设P点在同一平面上且满足P点的轨迹是

．

二．阿波罗尼斯圆：

在平面上给定相异两点A、B，设P点在同一平面上且满足P点的轨迹是个圆，这个圆我们称作阿波罗尼斯圆．

PA1，

PB2PA，（0,且1），

PBPA，

当0,且1时，PB

M、N分别为线段AB按定比λ分割的内分点和外分点，则MN为阿波罗尼斯圆的直径．

一般地：若平面上P和定点A、B满足圆

PA，当0且1时，P的轨迹是一个PB

“阿氏圆”性质：

PAMAA2；（正弦定理推论）

PBMBNB（2）平分：PM平分APB，

PN平分APB的外角

（1）等比：（3）性质逆用

三．例题呈现：

1、(08年江苏)若AB2,AC法1、

2BC，则SABC的最大值

．

法2、

2、

22、已知点A(2,0),B(4,0)，圆C:x4y16,P是圆C上任意一点，问：是否存2在常数,使得

PA？若存在，求出常数；若不存在，请说明理由．

PB23.已知A(2,0),圆C:x4y16,

P是圆Ｃ上任意一点，问：是否存在定点B，使2

得

PA1？若存在，求出点B；若不存在，请说明理由．

PB224.已知P是圆C:x4y16任意一点，问：在x轴上是否存在定点A、B，使得2PA1？若存在，求出点A、B；若不存在，请说明理由．

PB2

在x轴正半轴上是否存在两个定点A、B，使得圆x2y24上任意一点到A、B两点的距离之比为常数1？如果存在，求出点A、B坐标；如果不存在，请说明理由。

222解：假设在x轴正半轴上是否存在两个定点A、B，使得圆xy4上任意一点到A、B两点的距离之比为常数即1，设P(x,y)、A(x1,0)、B(x2,0)，其中x2x10。

21对满足x2y24的任何实数对(x,y)恒成立，

(xx2)2y2222(xx1)2y22整理得：2x(4x1x2)x24x123(x2y2)，将xy4代入得：

22x(4x1x2)x24x1212，这个式子对任意x[2,2]恒成立，所以一定有：

4x1x20，因为x2x10，所以解得：x11、x24。

22x24x112所以，在x轴正半轴上是否存在两个定点A(1,0)、B(4,0)，使得圆xy4上任意一点到A、B两点的距离之比为常数

221。

5. (13年江苏)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A0,3，直线l：y2x4.设圆的半径为1，圆心在l上. (1) 若圆心C也在直线yx1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；

(2) 若圆C上存在点M，使MA2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围.

关于本教案的常见问题

Q：第四章圆与方程（通用）多媒体教案及点评是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《第四章圆与方程（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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