4.3.2 空间两点间的距离公式优秀教案案例｜教案在线预览

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4.3.2空间两点间的距离公式【学习目标】知识与技能:理解空间两点间距离公式的推导过程和方法，掌握空间两点的距离公式。过程与方法:用类比的思想研究空间直角坐标系，用两点间的距离公式求任意两点间的距离．情感态度与价值观:通通过实际问题的引入和解决，让学生体会数学的实践性和应用性；过观察图形，理解并掌握

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所属课文：4.3.2 空间两点间的距离公式

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2019-05-29 16:05:00

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学校：江门市新会第一中学

4.3.2 空间两点间的距离公式优秀教案案例

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4.3.2空间两点间的距离公式

【学习目标】

知识与技能:

理解空间两点间距离公式的推导过程和方法，掌握空间两点的距离公式。

过程与方法:用类比的思想研究空间直角坐标系，用两点间的距离公式求任意两点间的距离．

情感态度与价值观:通通过实际问题的引入和解决，让学生体会数学的实践性和应用性；过观察图形，理解并掌握恰当的建立空间直角坐标系的方法，培养数形结合的思想．培养学生分析问题与解决问题的能力．

【学习重点、难点】

重点：会利用两点间的距离公式求两点距离；

难点：能够恰当的建立空间直角坐标系；

【复习回顾】

1、空间直角坐标系及相关概念

⑴空间直角坐标系：从空间某一点引三条两两垂直，且有相同单位长度的数轴：

，这样就建立了

Oxyz。

⑵相关概念：

叫做坐标原点，

叫做坐标轴。通过

的平面叫做坐标平面，分别称为

平面、

平面。

2、空间一点的坐标

空间一点M的坐标可以用

来表示，

叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作

。其中

叫点的M横坐标，

叫点M的纵坐标，

叫点M的竖坐标。

【提出问题，导入新课】

⑴已知数轴上A点的坐标2，B点的坐标-2 ⑵已知平面直角坐标系中P(a，b),Q(m,n). 问题1：如何求数轴上两点间的距离？

问题2：如何求平面直角坐标系中P,Q两点间的距离？

问题3：若在空间中已知P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)，如何求PP12？

【问题导思】

如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，若长方体的长、宽、高分别为a，b，c，则其对角线AC1的长等于多少？

【导入新知】

点P(x,y,z)到坐标原点O(0,0,0)的距离OP

. 2.

任意两点P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)间的距离PP12

. 【讲练结合】

例1

⑴点A(1，2，1)关于坐标平面xOy及x轴的对称点的坐标分别是

。

⑵已知点P(2,3,1)关于坐标平面xOy的对称点为P1，点P1关于坐标平面yOz的对称点为P2，点P2关于z轴的对称点为P3，则点P3的坐标为

。

变式训练

2.在空间直角坐标系中，点P(3,1,5)关于平面yOz对称的点的坐标为（

）

A. (3,1,5)

B. (3,1,5)

C. (3,1,5)

D. (3,1,5)

3.点P(3,2,1)关于平面xOy的对称点是

，关于平面yOz的对称点是

，关于x轴的对称点是

，关于y轴的对称点是

。

例2

已知正方体ABCDABCD的棱长为a，M为BD的中点，点N在AC，且AN3NC，试求MN的长.

【课堂小结】

1．体会空间两点间的距离公式同平面内两点间的距离公式的区别和联系．[来源学&科&网]

2．在导出空间两点间的距离公式的过程中体会转化化归思想的应用，突出化空间为平面的解题思想．

关于本教案的常见问题

Q：4.3.2 空间两点间的距离公式优秀教案案例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.3.2 空间两点间的距离公式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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