习题4.1教学目标

《圆的方程》习题课教学设计

教师：孟丽君

一、教材分析：

（一）教材所处的地位和作用：

本节内容是在掌握圆的方程的基础上进一步学会借助圆的方程解决一些简单的问题。

(二)教学目标：

1、知识与技能：

1.会根据给定条件，灵活选取恰当的方法求圆的方程；

2.能用圆的一般方程解决简单问题；

3.初步掌握求动点的轨迹方程的方法；

2、过程与方法：

培养学生严密的逻辑思维和严谨的科学态度，通过例题的分析讲解，提高学生分析问题的能力。

3、情感、态度与价值观：

培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生兴趣，从而培养学生勤于动脑和动手的良好品质。

（三）教学重点与难点：

1、教学重点：

求解圆的方程；圆的方程的应用。

2、教学难点：

掌握求动点的轨迹方程的方法。

二、教法分析：

为了在教学过程中充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，本节采用讲授和自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结协作的科学精神。同时采用多媒体技术生动形象的演示功能，强化理解，突破重点、难点并调动学生的学习兴趣。

三、学法分析：

学生在数学高考中必须要保证速度快、准确率高，因此加强快速巩固、

快速思维强化基础知识，激发学生思维是很有必要的，通过练讲相结合，提高学生的综合能力，表达能力并达到相互学习的目的。

四、教学方法、手段

通过设问，启发、当堂训练的教学过程，采用启发式讲解、互动式讨论、反馈时评价的授课方式，培养学生的自学能力和分析于解决问题的能力，借助幻灯片、几何画板的辅助教学，达到增加课堂容量，提高课堂效果的目的，营造生动活泼的课堂教学氛围。

五、时间安排

复习引入（约

5分钟）

学生讨论（约15分钟）

例题讲解（约20分钟）

老师点评（约4分钟）

课堂小结（约1分钟）

六、教学过程的设计

教学教学内容

环节

复请同学们回顾上节课所介绍的圆的标准方程和一般方程及点圆习位置关系的判定？

引

入

探究一、对称问题

例题讲解

例1、与圆xy4x2y40

（1）关于原点对称的圆的标准方程为

；

（2）关于xy0

对称的圆的标准方程为

；

会求相关圆方程

22设计意图

回忆圆的标准方程与一般方程

（3）关于xy0

对称的圆的标准方程为

；

探究二含参问题

例2、已知圆x2y22(m1)x2(m1)y2m26m40

让学生学会处过原点，

则m

。

探究三、最值问题

例3、

（1）已知A(1,0),B(0,2)

，点P

是圆(x1)2y21

上任意一点，则PAB

面积的最大值为

。

（2）圆x2y21

上的点到过点M(3,4)

直线的最大距学会用数形结离为

。

（3）合思想解决数理简单的含参问题

l:axby10

始终平分圆学问题

M:x2y24x2y10

的周长，则(a2)2(b2)2

的最小值为

。

探究四、轨迹问题

例4、长为2a

的线段AB

的两端点A,B

分别在x

轴，y

轴上滑动，求线段AB中点的轨迹方程。

例5、等腰三角形的顶点A

的坐标为(4,2)

，底边一个端点B

的坐标为(3,5)

，求另一个端点C

的轨迹方程,并说明它是什么图形？

使同学初步掌握并总结轨迹方程的求法

1.例1中的圆关于xy30

对称的圆的标准方程为

。

2.已知圆C:(x1)2(y2)225

和直线l:(2m1)x(m1)y7m40,

当堂检(mR)

求证：不论m

取何实数，直线l

与圆C

恒相交于两点。

巩固所学内容

测

3.已知x,y

满足x2y24x10

，求最值。

y,yx,x2y2

的x1

，求24.已知点M

与两定点O(0,0),A(3,0)

距离之比等于M的轨迹方程。

课请同学们总结堂略

小容

结

课后预习导学案《直线与圆的位置关系》

作业

七、板书设计

本节课所学内《圆的方程》习题课

圆的方程

例3（1）、

例3（2）

例3（3）