（四）综合与实践（通用）教案评析

打电话

教学目标：

1、结合学生生活实际，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法。

2、通过画图、填表等方式，发现“打电话”隐含的规律，提升借助图形解决问题的能力，培养归纳推理能力。

3、通过具体事例，渗透数形结合的思想，进一步体会优化思想在解决实际问题中的应用，形成解决问题最优方案的意识。

教学重点：让学生探讨最优化的方案。

教学难点：让学生通过画图的方式发现事物隐含的规律。

教学过程：

一、游戏引入，激发兴趣。

师：我们先来做一个游戏，看看谁的双手最灵巧，谁最善于思考。请大家拿出一张纸，将长方形纸对折一次，这张纸由最初的一份变成了几份？继续对折第二次，第二次对折后，这张纸由最初的一份变成了几份？继续对折第三次，这张纸由最初的一份变成了几份呢？如果继续对折呢？你发现了什么？

师：看来一张小小的纸片就能引发我们这么多的思考，老师相信在这节课上你们一定会有更多的发现，更大的收获，让我们一起走进数学天地！

二、形成图示，初步感知。

1、创设情境，提出问题，自主探索。

（1）投影出示：五（1）班合唱队共有15人。暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知一个人，老师需要用多少分钟才能通知到每一位学生？

（2）学生汇报，（15分钟）

（3）引导得出这不是最短的时间。那如何能做到尽快呢？为了研究方便，我们从尽快通知三人来展开研究。下面我们用画图的方法来试试看。

课件出示：画图表示，老师用□表示，学生用○表示

全班交流，展示学生的图示方案。

预设：方案一：一个一个的打，用时3分钟。 方案二：用时2分钟

1

2

3 2 1 3

2、比较不同的方案，发现省时原因。

师：第二种方案比第一种方案节省了1分钟，这一分钟省在哪里？

引导发现：在第二分钟处有变化。第一种方案在第二分钟只通知了一个人，而第二分钟却通知了两个人。

师：为什么方案二在第二分钟能通知两个人？

小结：一个一个地通知会有人空闲，浪费了时间。只有每分钟每个人都不空闲，继续通知后面的人，才能节省时间，这就是一种优化思想。

三、有效探究，发现规律。

如果参加这次参加表演的有7个人，想一想，怎样打电话最节省时间？请用画图的方式清楚地表示出打电话的过程。比一比，谁画图画得更有条理，让我们一眼就能看清楚第几分钟通知到几个人？

1、学生独立画示意图，设计通知方案。

2、先在小组内交流，然后全班交流。

3、小结：（1）用符号和编号表示不同的人很简洁；

（2）把同一分钟接到通知的人排列整齐，

（3）能清楚地反映出每一分钟谁都在干什么。

4、你能看出罗老师第一分钟通知了谁吗？从哪里看出来的？这时接到新通知的有几人？知道这个消息的总人数是多少？第二分钟时怎么通知的？第二分钟知道新通知的有几人？一共有几个人知道新消

息？第三分钟呢？（边提问，边完成表格）

第几分钟

新通知到的人数

通知到的总人数

知道消息的总人数（包括老师）

一

二

三

四

五

···

5、第四分钟能通知几个人？继续完成树形图，并完成表格。

师：我们已经探究出了3分钟、4分钟的最优通知方案，请同学们仔细观察表格，你能发现什么？（前一分钟知道消息的总人数×2=后一分钟知道消息的总人数）按照这个规律，5分钟接到通知的总共有几人？为什么？

6、小结：我们从表格最后一栏不难发现，知道消息的总人数就是通知了几分钟就是几个2相乘，然后再减去老师就是通知到的总人数。

7、师：那么n分钟通知到的总人数是多少呢？（2n－1）

三、反思内化，应用规律。

1、如果我们班有50人，如果老师找这样打电话，只要几分钟就可以通知到所以的同学？

师：要通知50个人，如果一个一个地通知要几分钟？采取最优通知方案，整整节省了几分钟？

师：看来，确实是方法决定效率呀！你们五年级大概有多少名学生？如果这样打电话，至少需要几分钟就能通知到所以的同学？

2、我们找到最优的解决方案，在生活中具体实施时还要注意什么？小结：我们还要做到不重复、不遗漏，才能达到节省时间的目的。

四、总结全课，整体提升。

这节课，我们是怎样找到打电话的最优方案的？通过这节课的学习，给你带来了什么样的启示？