成正比例的量课堂实录【1】

正比例

教学内容：冀教版六年级下册数学第18～19页。

教学目标：

1、结合具体事例，经历认识成正比例的量的过程。

2、知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。

3、对现实生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例的量的过程中，能进行有条理的思考。

教学重点：判断成正比例的方法

教具准备：课件

教学过程：

一、创设情境，启发谈话

1、师生谈话，让学生说一说汽车每小时跑多少千米，以及汽车是用什么记录跑的路程的，引出里程表。

2、用课件展示教材上的问题情境，让学生了解情境中的数学信息，并计算出汽车1小时行驶多少千米。启发学生解释计算的合理性。

3、提出（2）的要求师生共同完成。

4、让学生观察表中的数据，说一说发现了什么？

二、认识成正比例的量

（一）行程问题

1、提出“写出相对应的路程和时间的比，并求出比值”的要求，师生共同完成。

2、观察写出的比和求出的比值，交流发现了什么？

教师说明：90既是比值，又是速度，然后得出比值都是90的结果。

3、在教师的启发下，由学生归纳出路程、时间和速度的关系式：路程／时间=速度（一定）

4、提出“议一议”的问题，鼓励学生用自己的语言说明。

5、教师介绍路程和时间这两种量成正比例：在行程问题中，路程随着时间的变化而变化，时间增加，路程也就随着增长；反之时间减少，路程也就随着缩小。而且，路程与时间的比值一定也就是速度一定。我们说路程和时间这两种量成正比例。

（二）购物问题

1、教师说明生活中有不少类似的问题，并出示买笔问题。

让学生自主计算，然后师生共同完成填表。

2、让学生观察表中的数据，说一说发现了什么？

鼓励学生，写出总价、数量和单价的关系式：总价／数量=单价（一定）

3、提出“议一议”的问题

让学生判断并得出：花的钱数与买笔的数量这两种量成正比例。

4、讨论：分析两个例子，你发现它们有什么共同点？

5、师生交流：共同点：

（1）它们都有两个量变化，一个量不变。

（2）都是两个变化的量的比值不变。

6、教师概括正比例关系：

师：“像上面两个问题中，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。

7、指导学生看书。

8、思考：成正比例关系的量需要具备哪几个条件？

学生交流

三、尝试应用

让学生看试一试中的题，先自己判断并和同学交流，然后指名回答。

重点指导学生用正比例的定义进行判断。

第（3）题只是要学生说出“每月支出的钱数越多（少），剩下的钱数就越少（多），所以不成正比例”或说出“每月支出的钱数和剩下的钱数不是相除的关系”即可。

四、巩固练习

1、练一练第1题。

先让学生自己判断，再交流，说明判断结果和理由。给学生用不同表述进行判断的机会。

2、教师谈话并提出蓝灵鼠的问题，让学生举例并说明理由。

五：全课总结：这节课你有哪些收获？

六、当堂检测

（课件出示）

七、课后作业：

正方形的周长和边长成正比例吗？为什么？