探索圆柱的体积公式课堂实录【2】

圆柱的体积

教学内容：冀教版小学数学六年级下册第32~35页。

教学目标：

知识与技能：经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

过程与方法：探索并掌握圆柱体积的计算公式，能计算圆柱的体积。

情感、态度和价值观：培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

教学重点：圆柱体积计算公式的推导过程。

教学难点：圆柱体积计算公式的灵活运用。

教具准备：长方体、正方体教具，圆柱体转化成长方体的模型，多媒体课件。

教学过程

一、知识链接

1．根据以前学过的知识，我们知道物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2．（出示长方体）这是什么体？怎样计算它的体积？同样的方法复习正方体。

3．长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示吗？是怎样的？

[复习旧知，为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫]

二、自主学习

学生课前预习课本32页，通过预习我们知道

1、爷爷和亮亮的生日蛋糕都是（

）形的。爷爷的生日蛋糕（

）（大或小），亮亮的生日蛋糕（

）（大或小）。

2、我们用眼睛一看就能分辨生日蛋糕体积的大小。大家看老师手中的八宝饭和八宝粥罐，他们粗细、高矮都不相同，我们还能用眼睛判断圆柱体的大小吗？

如果圆柱体的体积能像长方体、正方体一样有计算公式，大家计算一下就好了。

三、合作探究

大家都知道圆柱的底面是一个圆形，在推导圆面积公式时，我们把圆转化成了哪种图形？谁愿意给大家介绍一下转化过程？（演示课件：圆转化成长方形）

1、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？怎样转化呢？小组合作，用学具拼一拼。（板书：圆柱的体积）

2．哪个小组愿意出两名学生到台前边演示边讲解转化过程？接下来大家一起观看课件演示，重温拼接过程。把圆柱等分成16份，拼成一个近似的长方体。我们还可以把圆柱等分32份、64份或者更多份，平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。

3．下面的时间大家观察学具，小组讨论，拼成的长方体和圆柱体有什么关系？你们发现了什么？

(1)、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？

(2)、它的底面积变了吗？（形状、大小）

(3)、它的高变了吗？

四、成果展示

学生汇报讨论结果，同时板书。

我发现：近似长方体的体积就是圆柱的（

），近似长方体的底面积就是圆柱的（

）；近似长方体的高就是圆柱的（

），因为长方体的体积=底面积×高，所以我们得到圆柱的体积=(

)

用字母表示为（

），又因为

S=πr2 所以V=（

）。

五、实践应用

1、现在我们知道圆柱的体积是由底面积和高两个因素决定的，下面咱们热热身，巩固一下圆柱的体积公式。

（1）、一个圆柱体的底面积是80平方厘米，高是30厘米，它的体积是（

）立方厘米。

（2）、一个圆柱体的体积是84立方厘米，底面积是21平方厘米，高是（

）厘米。

2、大家记住圆柱的体积公式了吗？下面时间检测一下咱们是否真正理解公式了呢？（2个例题）

鼓励：孩子们真的很不错，做题思路非常清晰，讲解的也很明白，真是合格的小老师！

3、看看谁的反应速度最快。

抢答完成当堂检测判断、选择题。

4、看看谁的解题能力最强，学生板书，其他同学做在练习本上。板书学生讲解。

5、本课小结，这节课你知道了什么？

六、总结检测

板书设计：

圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

V=sh V=πr2h