2、解决问题的策略（2）PPT及专用教学设计内容

《解决问题的策略——替换》教学设计

柏树乡中心小学 郝鸿雁

教学内容：苏教版小学数学六年级上册89——90页。

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中，初步学会运用替换和假设的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。

2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受替换和假设的策略，对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。

教学重点：

明确什么情况下用替换的策略，明确替换的依据，知道替换的方法。

教学难点：

正确把握替换后的数量关系。

教学具准备：

多媒体课件、大杯、小杯教具、磁铁黑板

教学过程：

一、预习交流，产生认知冲突

同学们今天这节课咱们继续来学习解决问题的策略，那么这个策略可能是什么呢？先从咱们的预习题出发。

出示：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的1容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升? 3这是我们的预习题，谁来大声读给大家听？

题中告诉我们的条件有（

）、（

）、（

）。

要我们求的问题是（

）。

还能像刚才那样直接用720除以7计算吗?为什么?（不能，因为720毫升的果汁不是平均分在这7个杯子里的，所以不能直接用除法去计算。）

师：哦，现在这些果汁既分给了大杯，又分给了小杯，也就是出现了两种未知量(板书：两种未知量)，所以不可以直接用除法计算。

1题中有这个条件：“小杯的容量是大杯的”，还可以说成（ ）。

3也就是（ ）个（ ）杯=（ ）个（ ）杯。

二、充分动手操作，寻求策略

（一）感悟

1、这题该怎样解答呢？课前大家已经预习了，有了自己的想法了，同桌的想法一样吗？互相说说，你是怎么想的，又是怎样列式解答的，为什么这样列式？

2、学生相互交流后，指名学生上台展示方法。

方法一：大杯替换成小杯。

结合学生的操作，引导学生质疑，如果学生没有疑问，老师可以追问：为什1么要这样替换?（小杯的容量是大杯的，1个大杯=3个小杯。）1个大杯换23个小杯行吗？不替换行吗？突出替换的必要性，明确替换是在等量的前提下的替换，并找出替换的依据。 小结：我明白了，你是通过这样一种策略，把原本大小不一样的杯子替换成完全相同的小杯(板书：全部是小杯)，这样替换以后，就变成了一个我们可以解决的问题了。还有其他方法吗? 方法二：小杯替换成大杯。

1

师：这又是为什么呢？为什么要这样替换?（小杯的容量是大杯的， 33个小杯可以替换1个大杯。）

3、课件出示两种替换，并揭示算式（计算很简单，口算就可以了，所以直接用课件出示了。）

这两种解法有没有什么相同的地方?（都是把不同大小的杯子替换成大小相同的杯子，而且果汁的总量没变。）

师：它们都是通过两种杯子之间的关系，进行替换(板书：替换)，将原本题目中的两种未知量转化成只有一种未知量(补板书：一种未知量)，这样才能将720毫升的果汁平均分。这就是我们今天所要学习的解决问题的策略——替换。

4、这样替换后，理论上是对的，到底结果是否符合要求呢？需要检验一下。说说该怎么检验？（口头）

（二）、对比

1、如果我们再把题目改动一下。

（1）出示：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量比小杯多20毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升? 师：这一题和前面一题相比有什么不一样的地方?（这里出现了表示两个量之间相差关系的信息，而不像刚才的两个量是倍数关系。）

师：现在该如何替换呢?你会吗?请大家以小组为单位自己完成。

出示活动提示：

⑴认真读题，先自己想一想该怎样替换。

⑵独立在预习案下面的杯子图上画一画，表示出你的替换过程，并列式计算。

⑶与小组内的同学说说你是怎样想的。

全班交流，你是怎么解答的？

方法一：1个大杯替换成1个小杯。

师：这样替换以后，就把多少毫升的果汁倒入7个小杯中？咱们就可以先求出哪种杯子的容量啦？

附板书设计：

解决问题的策略

两个未知量 替换 一个未知量

大换小 小换大