图形排列的周期（有余数）教学设计方案

《图形排列的周期问题》教学设计

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书.数学》（青岛版）六年制二年级下册。

教学目标：

1.使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律解决简单的实际问题。

2.使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。

3.使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，领悟数学的美，获得成功的体验。

教学重点：探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律解决实际问题。

教学难点：确定几个物体为一组，怎样根据余数来解决问题。

教具准备：多媒体课件，学习单，练习单。

教学过程：

一、情境导入

谈话：同学们，你们喜欢玩魔术吗？老师今天就给大家带来了一个魔术箱，猜猜看，魔术箱里有什么？

学生猜测。

师演示。依次从魔术箱里抽出苹果、香蕉、苹果、香蕉。

谈话：同学们猜一猜，下面会是什么水果？

结合学生的回答，教师追问：为什么？

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依据学生的回答，教师适时总结，这些水果是按苹果、香蕉的排列规律不断重复出现的,我们把这种不断循环出现的现象叫周期现象。

谈话：课前同学们通过查资料，了解了生活中的周期现象，我们一起欣赏。播放乐教乐学活动视频。

看了视频相信大家对周期现象有所了解，今天一起学习图形排列的周期。（板书）

【设计意图:通过学生喜欢玩游戏的特点，设计了一个魔术箱的情境，吸引学生注意力,激发兴趣,学生对通过观察，初步感知生活中有规律的排列，通过魔术箱彩旗的出示，让学生发现其中的规律引入对周期现象的学习，并为后面学习并运用规律作好铺垫。】

二、你说我讲

1.自主探究

谈话：同学们，老师的魔术箱还有物品，拉彩旗，仔细观察你发现了什么？学生发现按照红黄绿每3面一组排列的。

谈话：猜一猜左起第17面是什么颜色的？学生猜一猜。把你的想法写在练习纸上。可以画一画、数一数、圈一圈、算一算。

2. 小组交流。

谈话：把你的想法和小组的同学说一说，小组长做好记录，看看哪个小组的方法多。好，开始吧。

学生交流，教师巡视。

3. 全班交流。

学生小组可能提出如下的想法：

2

（1）数一数：

按照红黄绿一直数，第17面是黄色的。

（2）画一画：

1 2

3 4

5

6 7 8

9 10 11 12 13 14 15 16 17

谈话：画图真是个不错的方法，先按照红黄绿红黄绿的顺序画下来，再从第一个开始，数到17看看是什么颜色的就可以了。

（3）算一算：

学生展示。17÷3=5（组）……2（面）

谈话：说说你们的算式什么意思？

预设：17面小旗3面一组，有5组，还剩余2面。

结合学生的回答，老师将追问：为什么要除以3？算式中每个数各是什么意思？根据余数2为什么可以确定第17面是黄色的？

学生讲解后，老师板书算式，再找同学说一说。

老师课件一组一组的出示红黄绿旗。

总结：3面一组，17面里面有这样的5组还余两面。余下的2面是第6组的2面，每一组的第一面都是红色，每一组的第二面都是黄色，每一组的第三面都是绿色。第17面小旗是第6组的第2面，每组的第2面都是黄色的，所以，第17面小旗是黄色的。

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同桌两人再说一说这种方法。

【设计意图：每个学生都是有差异的个体，他们有自己解决问题的经验，对每一个问题都有自己的理解和处理方式。教学中，给学生提供足够时空，先让学生独立思考，用自己喜欢的方法试着解决；多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流，鼓励学生汇报多种解法，以发展求异思维和探究能力。】

4．自主优化

（1）彩旗问题

谈话：刚才同学们用画图、计算的方法解决了彩旗的问题，（继续出示彩旗图）照那样排下去，第25面彩旗是什么颜色的？在练习单上写一写，比比看，谁做的既快又准。

学生尝试解答。25÷3=8（组）……1（面）

追问：你是怎么想的？为什么除以3？

学生可能会说，有25面小旗，每3面一组，有8组，还剩余1面。

追问：你是怎样判断是什么颜色的？

学生交流方法后，教师适时总结：用画图的方法可以解决这些问题，要很快的判断出哪一面是什么颜色的，计算是更好的办法。

三、自主练习

掌握了方法我们一起去闯关吧。

1.（1）照这样摆下去，第24个是什么？

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学生说说自己的方法，根据学生的回答，在交流时教师及时追问：为什么要除以3？没有余数怎么判断？

（2）照这样摆下去，第28个是什么？

学生独立完成，组织交流。

教师追问：你是怎样判断的？说说你是怎么想的？

总结方法：我们要判断一组有规律的排列中，第几个是什么，首先要看什么？

学生回答，教师给予肯定，并借助课件演示：首先要找出一组排列中的规律。每几个一组，我们就除以几。

谈话：然后再怎么办？

结合学生回答，教师总结：然后看商和余数。

谈话：通过观察我们发现，每一组的第一面都相同，每一组的第二面也相同，所以余数是几就看第一组的第几面，如果没有余数，我们就看这一组的最后一面就可以了。

【设计意图：在提倡运用多种策略解题的基础上，引导学生对各种方法进行分析、比较，并逐步理解各种方法的优缺点，在解决实际问题中自觉实现策略优化，同时让学生获得成功的体验。在解决问题中，经过师生的共同探究、讨论，逐步让学生建立这一问题的数学模型，（即如何列式计算解决这类问题）然后运用这一模型去解决一些简单的问题。从中进一步培养学生从数学的角度提出问题的能力，以及解决实际问题的能力。】

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谈话：应用今天学习的规律可以解决好多问题呢？想试一试吗？

2.课件出示：如果按照“红黄绿蓝”的顺序不断出现穿珠子的过程，第33个是什么颜色的？第40个呢？

学生独立计算。

3.小游戏：伸出你的右手，从大拇指开始数数：1，2，3，4，5，6……当数到20时，20这个数在哪个手指上？

4.按照规律在括号里画出第29个图形。

追问：为什么都是求第29个图形，方法不同，结果也不同？

【设计意图】练习结合学生的年龄特点，设计了能激发学生解决问题的练习。在练习中既注重了层次性，有助于学生计算素养的提升。

四、回顾反思

谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，本节课的内容，我们先通过有趣的魔术箱发现了排列规律，了解了周期现象，然后通过小组合作，用数一数，算一算的方法算出图形，最后通过规律解决简单的问题。同学们今天表现的真不错，自己动脑与小组合作解决了问题，期待下次大家更好的表现。

【设计意图：交流分享收获能促进学生的发展，引导学生对本节课的知识以及思维、方法进行梳理，躲到融会贯通。及时评价，则能引导学生进一步体会学习的快乐。】

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