正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教学设计实例｜教案在线预览

资料摘要

24.3正多边形和圆学习目标1.理解正多边形与圆的关系及正多边形的有关概念. 2.理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系. (重点) 3.会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题.（难点）教学过程一、正多边形的概念与圆的有关概念1、各边、各角的多边形叫做正多边形.举例如果一个正多边形

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所属课文：正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系

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学校：江门市新会梁启超纪念中学

正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教学设计实例

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2025-12-05 21:47:36

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关键词：正多边形的有关概…教学设计实例

正文

24.3正多边形和圆

学习目标

理解正多边形与圆的关系及正多边形的有关概念. 2.理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系. (重点) 3.会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题.（难点）

教学过程

一、正多边形的概念与圆的有关概念

1、各边

、各角

的多边形叫做正多边形.

举例

如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫正

边形．等边三角形有三条边叫正

角形，正方形有四条边叫正

边形．

矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？

正多边形

缺一不可

注意

2、只要把一个圆分成

的一些弧，就可以作出这个圆的

，这个圆就是这个正多边形的

以圆内接正五边形为例证明. (如图)

把⊙O分成相等的5段弧，依次连接各分点得到五边形ABCDE.

∴AB=

BCE=3______=

∴∠A=∠B

同理∠B=

___=

又∵五边形ABCDE的顶点都在⊙O上

∴五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，

⊙O是五边形ABCDE的

二、正多边形的有关概念

1、一个正多边形的__________的圆心，叫做这个正多边

形的中心；______________叫正多边形的半径；

正多边形每一边所对的

叫做正多边形的中心角；

中心到正多边形的一边的________叫做正多边形的边心距．

2、思考（公式）

正ｎ边形的每一个内角都等于

，

正ｎ边形的中心角等于

，

正ｎ边形的外角等于

，

正多边形的中心角与外角

练习：

1、完成下表中有关正多边形的计算

正多边形边数

3 4 6 内角

中心角

2、有一个正多边形的中心角是40，则它是正

边形。

3、正八边形的中心角的度数为

，每一个内角的度数为

；每一个外角的度数为

。

三、正多边形的有关计算问题

例

有一个亭子（如图所示）它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）.

练一练

1、分别求半径为R的圆内接正三角形、正方形的边长、边心距、周长和面积.

填写下表：

正多边形边数

外接圆的半径

3 R 4 R 边长

边心距

周长

面积

四、归纳小结

1、各边

，各角也

的多边形是正多边形

2、指出图中正多边形的中心、半径、中心角、边心距.

3、正ｎ边形的每一个内角都等于

，

正ｎ边形的中心角等于

，

正ｎ边形的外角等于

，

正多边形的中心角与外角

关于本教案的常见问题

Q：正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教学设计实例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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