信息窗三（乘法分配律）第二课时教学设计

乘法分配律

【教材分析】

本节教材用济青高速公路上畅通行车的情景图引导学生通过解答济青高速公路有多长的问题，展开对乘法分配律知识的学习。

“合作探索”中，第一个红点部分是借助研究相遇问题，学习乘法分配律。以前在解决此类问题时，学生一般会出现两种解法：（1）先求两车分别行的路程，再求路程之和；（2）先求一小时两辆汽车所行的路程和（既速度之和），再求2小时共行的路程；问题解答后，我们要引导学生观察、比较两种解答算式，引出对乘法分配律的研究。第二个红点部分是运用乘法分配律进行简单的计算。

【教学重难点】

重点：指导学生探索乘法的分配律。

难点：乘法分配律的灵活应用。

【教学方法】

本节课的学习我将主要采取自主探究学习,把问题教学法,合作学习法,情境教学法等结合运用于教学过程中，让学生自主、勇敢地体验尝试，通过实践活动来进行综合学习。 【教学目标】

1.通过观察、分析和比较,引导学生概括出乘法分配律，理解、掌握并学会应用乘法分配律。

2.引导学生在探索的过程中，自主发现乘法分配律, 培养学生的分析、推理和概括能力。

3. 发挥学生主体作用，让学生在自主探究中发现规律，获得成功，体验探究学习的快乐。

【教学准备】：

多媒体课件、练习题等。

【教学过程】

一、设疑复习导入：

1、

师:同学们,上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换率。谁来说一说,

1

掌握乘法结合律和乘法交换率有什么作用?（让学生根据自己的理解自由发言，教师根据学生回答重点重复计算简便，能口算等）

2、口算：

（让学生说明是怎样想的?）

25×63×4 6×8×125 7×20×5 3、师生比赛，引入新课：

（27+73）×8

45×9+45×1

二、探究新知：

1、师：刚才的比赛老师算得快，是因为老师又运用了乘法的一个法宝，知道了乘法的又一个定律可以使运算简便，你们想知道吗？这就是我们今天要研究的内容．（板书课题：乘法分配律）。

2、师：让学生看课本信息窗，学生认真审题，获取已知信息并提出问题？（老师引导学生说出解决路程、时间、速度问题时，常用线段图来理清数量关系。）3、师：学生认真思考并在自己练习本上画出线段图，然后学生上台汇报。（利用展台将自己的线段图和思路和全班学生分享，老师根据学生汇报情况适时给予引导或者纠正。）

根据自己所画线段图列出算式：（学生分析思路和老师列式板书）

90×2＋110×2 （90＋110）×2 =180＋220 =200×2 =400（千米） =400（千米）

4、小组合作，深入探讨：

带着一下几个问题小组合作：

（1）这两个算式有什么关系？它们有什么异同？

（2）猜想：这样的一类算式会不会也是一个新的运算定律？

（3）若第2问成立，试着在小组内互相描述这一规律并用自己喜欢的方式表述出来？

5、小组汇报展示：

根据学生的回答，老师启发并引导学生说出：两算式相等，运算顺序不同，所用数字相同，很可能也是一个新的运算定律，鼓励孩子枚举出一些这样的算式，用自己喜欢的形式多样化的展现这一规律。

2

师生共同概括运算定律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律。并根据孩子的描述板书乘法分配律的字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 5、师：同学们根据我们之前所学的运算定律的应用，我们是否可以知道算式a×c＋b×c等于什么呢？（生：孩子们根据以往规律的应用，很快能说出结果等于（a＋b）×c）

师生共同总结：乘法分配律，可以正着用，也可以反着用（即乘法的分配律）。

6、对比学习：之前我们已经学习了乘法结合律，那么乘法分配律和乘法结合律有什么相同点和不同点？怎样才能正确的区分呢？（学生独立思考后指生回答，其他学生依次补充。）

三、典题精讲

1、填一填

（1）（80+70）×5＝80×

＋70×

（2）（a＋b）×9＝a×

＋

×9 （3）236×3＋236×7＝236×（ ＋

）

2、判断

（1）13×(4+8)=13×4+13×8 （

√ ）

（2）32×(7×3)＝32×7＋32×3 ( × ) （3）4×12×4×13 =4×(12+13) （ ×

）

四、拓展延伸，分层提高

1、简便运算

A：（25＋12）×40 B: 264×8＋36×8 C: 23×199＋23 找学生上台板演，并及时

纠正学生板演过程中错误

或者需要注意的地方。

分析：前两个直接套用乘法分配律及其分配律的逆运算，最后一个需要仔细观察，配凑出乘法分配律的格式。

C： 23×199＋23 ＝23×199＋23×1 ＝23×(199＋1) ＝23×200 ＝4600

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2、实际应用

分析：

（1）方法一：102×12＋98×12 方法二：（102＋98）×12 ＝ (102＋98)×12 ＝200×12 ＝200×12 ＝2400（人）

＝2400(人) 答：这列火车最多能座2400人。

（2）预设问题：①火车上层能坐多少人？②火车下层能坐多少人？

③这列火车上层比下层多坐多少人？（前两个问题较为简单，最后一个 问题老师可以引导孩子用两种方法解答，进而总结出新的运算定律。）

第③问方法解读：（思路一，上层人数减去下层人数。思路二，每节车厢上层比下层多坐的人数，再乘车厢数。）

方法一： 102 ×12 －98×12 方法二：（102-98）×12 ＝1224－1176 ＝4×12 ＝48 (人) ＝48（人）

答：这列火车上层比下层多坐48人。

（

两种方法归纳总结：可以试着让孩子用自己语言描述一下，并用字母表示如下：(a－b)×c＝a×c－b×c ）

五、课堂总结

今天我们学习了乘法分配律，知道了两个数的和与一个数相乘，等于两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加．希望同学们在以后的计算中能够灵活运用乘法的运算定律，使一些计算简便。

4

六、分层作业

1.

练习册中A类题目；

2.

学有余力的同学可以加做B类题目。

A类

1.判断。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”) (1)2×(6+5)=2×6+5 (

) (2)(25+7)×4=25×4+7×4 (

) (3)35×9+35=35×(9+1)=350 (

) 2.连线。

3×17+5×17

(22+44)×30 (18+4)×6 18×6+4×6 22×30+44×30 60×20+60×30 60×(20+30) (3+5)×17 (考查知识点:乘法分配律;能力要求:判断乘法分配律及其逆运算)

B类

1.怎样简便就怎样算。

36×34+36×66

75×23+25×23

63×43+57×63 325×113-325×13

28×18-8×28 9999×2222+3333×3334 2.水果店里一箱苹果重30千克,一箱葡萄重25千克,王叔叔买苹果和葡萄各60箱,共多少千克? (考查知识点:乘法分配律的运用;能力要求:运用乘法分配律解决问题)

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【教学反思】

1.学生通过对例题分析思考，借助线段图加深对题目数量关系的理解。使学生掌握了所学知识,由浅入深,不仅有层次,有坡度,而且环环相扣,使不同层次学生的水平都得到了发展,使他们体验到了成功的喜悦,情感得到了满足。

2.在教学中,充分利用学生已有的知识经验,让学生经历知识形成的过程,在老师的引导下,让学生独立思考、小组合作、深入探讨，对自己的猜测进行举例验证,积极主动地投入到乘法分配律的探索及实际应用中。

3.不足之处：首先，本节课学生回答较为积极，老师的激励性评价若能具体深入点会更好。其次，由于课堂时间有限，孩子们的练习还是有点不足，我将后在随后的乘法分配律的练习课上，加大基础练习从而达到巩固对乘法分配律的掌握，并对乘法分配律进行深入的拓展练习应用。

曹晓菲

2018-04-20

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