信息窗二（三角形的三边关系）优秀教学设计

《三角形三边的关系》

教材分析：

“三角形三边的关系”是青岛2011课标版小学四年级数学下册第四单元第二节的内容。统观教材：这个内容在小学、初中两个阶段出现，小学阶段学习这个知识主要是通过观察、猜测、实验等方法去发现规律,并能够运用这个知识解释一些简单的生活现象。初中阶段学习这个知识主要是对这个规律进行深化和拓展，把直观感知深化为理性探索，同时也为几何证明做理论基础。针对本节课进行教材分析：在学习这个内容之前学生已经认识三角形的定义、三角形的特征。本节课主要是让学生通过观察、猜测、操作学具验证猜想等，进一步研究三角形的又一个新特征——即“任意两边之和大于第三边”，再深度教学两条短边的和大于第三边就能围成三角形。学习这部分的知识会为以后学习三角形、四边形等图形的基本性质打下基础，也为初中学习三角形三边关系打下基础

学情分析 知识基础

：

学生已经掌握了角，三角形的定义和三角形具有稳定性的特征等知识。

方法策略：学生对于平面图形边的关系的探索也并不陌生，在以往探究平面图形边的特点的过程中，学生用到过观察、猜测、操作、分析、比较等策略方法，有一定的策略基础。

生活经验：在生活中有直观感知三角形两边之和大于第三边的感性经验。 教学策略的选择和设计：

本节课的教学模式是探究性学习，采用自主学习的教学策略，通过观察、猜测、操作、分析、合作交流等方法，让学生在经历探究的过程，培养观察、分析、概括、归纳、推理等能力。应用所学知识解决问题，体会数学思想在解决问题中的作用，引导学生积累数学学习的经验，总结解决问题的策略。从而体现人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

教学目标： 知识与技能目标：通过数学活动，使学生知道三角形任意两边的和大于第三边，能理解“利用三角形两条短边的和大于第三边”判断给定长度的三条线段是否围成三角形，并能运用这一知识解决生活中的简单的实际问题。 过程与方法目标：在观察、比较、分析、猜测和动手操作等活动中，经历三角形三边关系的探索过程及三边是否围成三角形的判定过程中提高学生观察、分析、概括的能力。 情感与态度目标：让学生在探索过程中体验数学学习的乐趣，获得成功的体验。 教学重点：经历三角形三边关系的猜测解释过程，掌握“三角形任意两边之和大于第三边”

的特征。

教学难点：通过实验理解“三角形两短边之和大于第三边判定能围成三角形”来加深理解“三角形任意两边的和大于第三边”。

教具

准备：每组准备3cm、4cm、7cm、9cm纸条各一条，10cm纸条三条、多媒体课件 课前准备：

从中任取3根摆三角形，看看有多少种拼摆方法，在拼摆过程中你有什么发现？

教学过程：

一、复习引入，导入学习

1、什么叫三角形？你是怎样理解“围成”这两个字的？

师：今天咱们来学习关于三角形新的知识，三角形的三边关系。（板书课题）

师：关于三角形的三边关系，你有哪些了解？看到这个课题，你有哪些问题想问吗？这节课咱们就带着这些问题一起走进三角形的三边关系

二、经历实践，探索新知

1、直观发现，理解两点间距离

多媒体课件出示:

C E A B

师：在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它会选择哪条路？为什么？

预设：AB这条直的路，因为这条路近。AB

师：如果添加了AE、EB这条路呢，小狗会怎样选择？为什么？

再加入一条曲线呢？（在课件上直接用笔画出来）

师：观察在两点间所有的连线中，都是什么线？哪一条最短？

板书出示：在两点间所有的连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

回到原图：如果小狗在C点，想要尽快吃到香肠，会选择哪条路？为什么？

（引导学生用两点间的距离来解释）

2、经历观察，初步了解三边的关系

如果把小狗所能够选择行走路线围起来就是一个三角形了。回想小狗每次选择的路线，它为什么选择AB这条边而不选择AC、CB合起来的这条边？（最短的路线）你能猜测一下三角形的三条边有什么样的关系吗？

预设：AB+AC>BC

BA+BC>AC

BC+AC>AB 师：只要任意取三角形的两条边相加的和都会比第三条边大对不对？上面这三组关于三角形三条边的关系可以用一句话来说吗？

板书出示：三角形任意两边的和大于第三边。

3、经历实验，进一步理解三边关系

师：是不是所有的三角形都是任意两边的和大于第三边呢？说说你的理解。（引导学生用两点间线段最短来解释）

预设：是，因为两点间所有的连线中，线段最短。第三边是两点间的线段。所以我觉得所有三角形都是任意两边的和大于第三边。

师：如果我们用小棒当做三角形的边摆拼三角形，是不是只要任意拿三根小棒都可以围成三角形呢？你觉得三根小棒有怎样的关系才能围成三角形呢？什么时候又围不成三角形呢？

预设：任意两边的和大于第三边时能围成。

两根短边的和大于第三边是就能围成。解释说明

两边的和小于第三边时围不成三角形。

实验验证：

1、

任意取其中三根小棒摆拼三角形，验证猜想是否正确？

2、

同桌要分工合作，一人拼摆，一人记录要简单记录小棒长度和验证方法，标明能否围成？

3、活动时间为3分钟。在这三分钟之内，尽量摆拼出多种图形。时间到立刻坐好，组织好语言汇报

汇报：

我选择的小棒长度是

？能否围成三角形？我的验证方法是

，我认为

的猜想是否正确。我还有什么发现？

预设：

1、两两求和与第三条边比较。

师：你们都是这样计算的来验证的？有没有更简单的判断方法？（引出两条短边的和大于第三边）

2、两边的和小于第三边，不能围成三角形。

3、两边的和等于第三边，不能围成三角形。

相机演示两根小棒长度和等于第三根小棒围不成三角形的情况。

4、两边的差小于第三边，能围成三角形。（如果学生没能发现，师出示两个小棒，一端对齐比较：第三根小棒怎么选择？得比长小棒多出来的部分怎样才能围成三角形？）

归纳：两边的和>第三边>两边的差

三、练习巩固，拓展提高

1、判断下面每组小棒能否围成三角形，为什么？

（1）

3厘米、4厘米、5厘米

（

）

（2）

3厘米、3厘米、3厘米（

）

（3）

2厘米、2厘米、6厘米

（

）

（4）

3厘米、3厘米、5厘米（

）

2、A、B两个村庄分别在公路的两侧，要在公路旁建一个车站，请问车站建在哪里离两个村庄都最近？

3、做一个三角形铁架，已有一根12分米和一根10分米的铁棒，第三根铁棒可能是多少分米？

四、回顾全课，课后延伸

1、这节课你还有什么疑问？你有哪些收获？

2、找一找，在生活中有哪些地方用的三角形三边的关系？

A .

. B