综合与实践优秀说课稿

教学内容:冀教版《数学》六年级下册第47、48页。

教学目标:

1.经历综合运用知识解决有关木材问题的过程。

2.能综合运用所学知识,解决有关木材的实际问题,能表达解决问题的过程。

3.获得运用数学知识解决简单实际问题的经验和方法,培养学生爱护森林资源的意识。

教学重点:求圆内最大正方形的面积,能表达解决问题的过程。

教学难点:表达解决问题的过程

课前准备:

多媒体、计算器、练习本、笔。

教学过程:

一、创设情境(多媒体展示)

请同学们看这两幅图片,这是我们河北承德塞罕坝林场,塞罕坝林场是国家AAAAA级旅游区,景色秀丽,有林地面积106万亩,同学们知道为什么要植树造林,经营这么大面积的林场吗?

师:林场不但能对改善环境,改善空气质量有很大的帮助,还能为我们提供工农业生产和生活用的木材。今天这节课我们就来解决“木材加工”问题。板书:木材加工问题。

二、自主探究、合作交流。

1.出示图片(多媒体)。从中你了解到哪些信息?

生:这批圆木是圆柱体。

生:这批圆木有150根。

生:这批圆木是杨木。(引导学生观察到)

生:每根圆木底面直径是28厘米,高是2米,长度单位不一致,要进行单位换算。

2.出示需要解决的问题。

自己默读题目,边读边思考。想一想,你怎样解决这些问题,或是你觉着还有哪个问题你不能解决,试着提出来,让大家帮你想想办法。

(第2小题缺少条件,不知道每立方米杨木的质量,不能计算。) 3.出示“兔博士网站”,请同学们一边读一边找,看能不能找到我们需要的信息。

交流:1立方米木料的质量叫做木料的容重,杨木的容重是430千克/立方米。

补全条件。

4.小组合作解决问题。

5.集中交流。

(1)28厘米=0.28米

0.28÷2=0.14(米)

3.14×0.142×2×150≈18.463(立方米)

答:这批圆木的体积大约是18.463立方米。

(2)18.463×430=7939.09(千克)≈7.94(吨)

答:这批杨木大约重7.94吨。

(3)7.94×(1-15%)≈6.75(吨)

答:晾干后大约是6.75吨。

三、(过渡:木材晾干后,就可以进行加工了。)

1.出示情境图(多媒体)。

现在要把每根圆木都加工成最大的方木。

师:什么叫方木?

学生可能说:

方木是一种长方体。

方木是长方体有两个面是正方形的。

横截面是正方形的木材叫方木。

师:最大的方木是什么意思?

生:最大的方木就是方木的体积最大,因为长是不变的,所以方木的横截面最大。

生:也就是圆内最大正方形的面积。

2.小组合作解决问题。

师:怎样计算圆内最大正方形的面积呢?首先要在圆内画出一个最大的正方形。圆内最大的正方形怎么画呢?

3.全体交流。

生:先画出圆的一条直径,再画出垂直于这条直径的另一条直径,两条直径在圆上有4个交点,连接这4个交点,就在这个圆里画了一个最大的正方形。

生1:方木横截面的正方形可以看成2个等腰直角三角形,三角

形的底是圆的直径,三角形的高是圆的半径。一个三角形的面积=直径×半径÷2,两个三角形的面积=直径×半径÷2×2=直径×半径。

生2:圆内最大的正方形可以看成是4个等腰直角三角形拼成的,等腰直角三角形的底和高都等于圆的半径,一个等腰直角三角形的面积=半径×半径÷2,四个三角形的面积也就是正方形的面积=半径×半径÷2×4=2 半径×半径。

生3:平移其中的一个大三角形后,得到平行四边形,平行四边形的底是圆的直径,平行四边形的高是圆的半径。

生4:拼成两个正方形。

生5:拼成一个长方形。

完成板书:圆内最大正方形的面积=半径×直径÷2×2(s=rd)=半径²×2(s=2r²)

师:请计算方木横截面的面积是多少?

生:30×15=450(平方厘米)

生:15×15×2=450(平方厘米)

6、小结:这节课,我们解决了把圆木加工成最大方木的问题,特别是用画图的方法解决了求圆内最大正方形面积的问题。

三、拓展练习。

1.(出示图)圆内最大正方形与圆的面积比是多少?

2:π

2. 这三个图形面积比是多少？

板书设计： 木材问题 圆内最大正方形的面积=半径×直径÷2×2（s=rd） =半径²×2（s=2r²） 正方形的面积=对角线×对角线÷

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